人与人之间在心理较量时，随机策略却是一个很有效的策略，因为你的对手永远无法忖度“上帝”的意志。
甲和乙同时拿出一枚硬币，如果他们的硬币正好配成一对是甲赢，否则是乙赢。这是一个猜硬币的博弈。
在爱伦·坡的小说《被偷的信》中有一个小男孩，他在猜硬币中总是赢家，当有人问他成功的秘密时，他回答说：“当我希望知道一个人是聪慧、善良，还是愚蠢、邪恶以及他当时的内心活动时，我就尽量做出和对方一样的表情来，这样我就知道了我内心产生的与这种面部表情对应的想法和情感。”
这听上去很合理，并且这段话最具吸引力就在于，它揭示了社交沟通中我们最常用的方法。当我们想了解他人的行为时，我们就尽可能把自己置身于对方的位置，努力从对方的角度来思考问题。
但这毕竟是小说，现实中不可能存在这样的男孩。
如果你是与这个小男孩游戏的人，其实有一个最简单的方法，就可以让对方的正确率减半。你只要不去理会自己的硬币是正面还是反面，也就是说，你给出的只是一个随机策略——硬币的正面和反面出现的概率各是二分之一。连你自己也不知道硬币是正还是反，那么无论这个小孩多么聪明地模仿你的思维过程，充其量他也只能猜对一半。
博弈论专家或许认为在博弈过程中使自己行为被对手预测到的参与人是愚蠢的，现实生活中人与人之间的博弈，也昭示了完全暴露自己的行为是愚蠢的。人与人之间在心理较量时，随机策略却是一个很有效的策略，因为你的对手永远无法忖度“上帝”的意志。
博弈论中有观点认为，现实中，人的行为不会是随机的。如果你真的是以一种随机方式来作出重要选择（比如抛硬币），那么你也绝对不希望以这种“一点儿技术含量都没有”的方式来赢得名誉。在战争中为了迷惑敌人，你选择了“掷硬币”这样的随机策略，如果结果很糟糕，你就要被送上军事法庭。如果你出奇制胜，你也不会傻到要承认你是这样作出决策的。因为没有人会把一场战争交给一个靠“掷硬币”决策的指挥官。那么随机策略真的就是一个为常人所认为的愚蠢策略吗？
在吉尔伯特和沙利文的《天皇》一书中，一位皇帝惩罚在桌球游戏中有欺诈行为者的方法是，罚他们在一张凹凸不平的桌子上打椭圆形的球。对一位诚实的参与人的奖励是让他在很平滑的桌子上打非常圆的球，而且任何磨擦和缺乏弹性的碰撞都被排除在外。想像一下这样一个理想世界中桌球在没有网兜的球桌上滚动的情形。如果我们知道他们现在的位置和速度，我们在多大程度上预测它们未来的位置？拉普拉斯认为，如果有关它们当前状态的数字是准确无误的，我们就能精确地预测出它们的位置。但初始数据的毫厘之差，结果也可能会是灾难性的。随着桌球之间发生的碰撞和反弹，初始测量误差的不确定性被不断放大，结果是拉普拉斯对球的位置预测比一个对初始数据一无所知的人高明不了多少。
这听起来与“蝴蝶效应”如出一辙。
美国气象学家洛伦兹为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式。为了更细致地考察结果，他把一个中间解取出，提高精度再送回。而当他喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯一场龙卷风。
在使用计算机时，如果你知道你的程序和正在运行的数据，那么你就可以预见在程序运行时屏幕上会显示什么结果。假定你知道程序中的一个小错误，它就会动摇你对预测的信心。众所周知，如果你的程序的微小变化导致结果的变化也很小，那你是很幸运的。而通常由程序上的一个小错误导致的结果是令人震惊和难以预测的。
在人的心理活动中也显然存在这种现象。如果一个人的心理状态包含了细微的有差异的观念，那么一个人就不可能确定另一个正在思考问题的人的心理状态。人通常对自己的心理状态也难以确定。
有时我们对我们的对手的微妙的心理状态的无知并非坏事。例如，如果你要预测一个人是如何回答“3×2等于多少”这样一个有丰厚奖品的问题时，不必揣测他是否有一个好心情。这与拉普拉斯预测一组桌球运动的问题是等价的，他不必知道初始数据就可进行预测，因为有较高的概率保证在足够长的时间里所有的球都会落进球网中。
但如果你要一个人说出“生活像什么”这样一个问题来，对方当时心理状态的微小变化都会使他给出不同的答案。在这种情况下，你遇到了面对一张没有球网的球桌的拉普拉斯所遇到的同样问题。如果他对乙的心理并不十分了解，那么要准确预测他的回答，甲就有必要知道他的初始心理活动的准确状态。
现在让你作为爱伦·坡小说中的那位男孩出场，考虑到现实因素，你在和别人进行猜硬币博弈时不能假定对其心理状态有准确的了解，即使对方因此而失去了随机的抛硬币的机会。由于你对他的初始心理状态没有把握，因而随之而来的他的一连串的思想活动对你来说也都具有不确定性。如果对方所有可能的思想活动都以较高的概率收敛于同样的结论，这会给你带来一些小小的困难。在猜硬币博弈中理性的思考者并不能得出一个惟一的结论，他们的思想活动是一个依赖于参与人的初始心理状态的发散过程。
认为你在预测对方思想活动时要对其的初始心理状态作充分了解的假设在多大程度上是合理的。爱伦·坡的小说中的那个小孩通过观察对手的面部表情来了解他的心理状态，但我们必须记住小说中的这个男孩只不过是杜撰而已，在真实生活中需要对方对此尽可能的无知。猜硬币博弈只是你和对方的一系列博弈中的一环而已，而你因此有机会研究他过去的行为并得出他无意中作出行为的模式。因为未经训练的对象在生成随机策略时通常很拙劣，这可能为你战胜对方提供了可乘之机。
我们再来看另一种并不随机的随机方式。
设想，如果你的对手很熟悉并喜欢徐志摩的诗，就可能会根据《雨巷》这一首诗有偶数句还是奇数句来随机作出硬币出现正面还是反面的选择。你当然会猜对方在做什么——但你又在多大程度能猜中呢？
可能对方自己也不知道为什么要在徐志摩的众多诗中选出这一首来，而没有选别的。要在这件事上猜中对手的心理活动，你甚至需要比他自己还要了解他。显然，这是不可能的。
尽管你的对手所作的第一个决策是悉心思考的结果，但在你看来，这一决策无异于随机策略。因为，在猜硬币博弈中选择正面，是你的对手思考后作出的一个决策，但从你的观点看来，他正好是选择了一个硬币正反面出现概率相等的策略。也就是说对手根据随机事件来选择正反面的决策对他来说是经过思考的，而你却无法预测到这种看似不随机的策略。没有机会借助随机方法而经过深思熟虑的选择的策略必然也是发散的、随机的。
在猜硬币的博弈分析中，我们会发现博弈中采用的策略越复杂，就越加显得杂乱无章。反过来，如果你过于简单地采用一个随机的策略，对方反而找不到你反应的规律。随机策略并不像我们当初想像的那样“愚蠢”。