书城童书无处不在的数学(人生解密)
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第17章 大自然音乐中的数学

一年四季,昆虫的鸣叫此起彼伏。其中,蟋蟀的鸣叫尤为起劲,鸣声也多种多样。我国自古就有“蟋蟀上房叫,庄稼挨水泡”等谚语,以此作为人们识别天气、安排农耕的有利依据。难道在蟋蟀歌声的背后还有着我们不曾了解的数学秘密吗?

其实,蟋蟀唱歌的频率可以用来计算温度。实际上,随着温度的升高,雄性蟋蟀鸣叫的频率会随之加快。通过计算蟋蟀鸣叫的频率次数,特别是一种名叫雪白树蟋的蟋蟀(英文名叫做Snowy Tree Cricket,拉丁文的学名叫做Oecanthus Fultoni,在我国又被称为玉竹蛉)的鸣叫次数,就能换算出大致的温度,我们以这种树蟋为例来说说怎么计算:

首先得找到这样的一只树蟋·14秒为一个间隔,计算蟋蟀鸣叫的次数·所得的次数加上·这就是目前的温度(华氏华氏(F)温度和摄氏(C)温度的换算公式为:

°)=9(C-10°)。式中F代表华氏温度,C代表摄氏温度。

这一现象最早是美国物理学家和发明家Amos Dolbear于1897年发现的。那一年,他发表了一篇名叫《The Cricket as a Thermometer》(作为温度计的蟋蟀)的文章。在文中,他总结出温度和蟋蟀鸣叫次数之间关系的Dolbear定律(这里Z代表每分钟蟋蟀鸣叫的次数):

这一温度计算公式,只在华氏45度(摄氏7.22度)以上时才起作用。低于这个温度,蟋蟀就开始变得行动迟缓。如果温度过高,超过华氏90度(摄氏32.22度),蟋蟀就会大幅度地减少鸣叫的次数以节省能量。