一、从科学家到商人
牛顿决定离开学术界转往伦敦工作，这是他事业生涯的转型点，而他余生所居住的城市，也在那时代经历了一次重大的转型。1666年的大火毁灭了13000户民宅和87座教堂，华丽的旧圣保罗大教堂也未能幸免。城内的莎士比亚、乔叟、罗利、伊丽莎白一世和马洛等著名人物的遗迹已不复存在，财物损失估计约达1000万英镑，而那时期的年市政收入只不过12000英镑而已。
但是重建的工作几乎是即刻开始的。约过了20多年，到了威廉和玛丽就任英王和王后之时，已重建或修复了8000户民宅和36座教堂。约翰·伊夫林曾于1671年在他的日记中作如此叙述：回到伦敦，我一上岸立即看到海关大楼，那是在可怕的大火灾之后新建的。重建好的基尔德大厅于11月被市长用以宴客，皇家交易所和布莱克威大厦已经落成，迁入营业的公司有温特纳、德瑞普尔、库珀、帕立希克勒克和斯金纳等。修复的范围一路到皇后码头的河梯和老天鹅等地。另外开工修建中的，有4座新造教堂，还有舰队运河和鱼街冈，分布的范围从纪念碑到最后被大火吞噬的地方。新建筑与新街道的风格和过去完全不同。大火之前，伦敦市区充斥着一大片挤在圣保罗大教堂四周的木屋——一种东倒西歪如火柴盒般的民居，其中有些老得可以追溯到亨利八世的年代（1509~1547）。新的宏大计划包括修造宽大的马路、路两边整齐排列的楼房、改良的卫生下水道设备，以及坚固的地基等等。
到了17世纪的最后10年，距英国历史上最大的火灾才不过30年，伦敦已变成欧洲最大的城市，人口有75万（约占不列颠群岛居民总数的1/10），马上就会超越阿姆斯特丹成为商业中心。到接近威廉王朝的末期，奥格斯堡联盟战争（又称威廉之战），牵动了英荷大同盟，将权力中心自荷兰移至英国，这是让伦敦变得非常兴盛的部分原因。随着资金、银行和欧洲商业的涌入，伦敦成为富裕繁荣的城市，市政当局和巨商都因意识到这个国家即将进入一个更新、更繁盛的时代而鼓舞不已。
伦敦也是一个贫富悬殊的城市，整个大都会依赖下层阶级的劳工和佣仆，这些人大部分住在城市东面的“自由区”。自由区是市政府不管的地区，事实上伦敦市长大人的权力也不容易伸展进去。著名的弗利特监狱附近的弗利特自由区是个贫民区，是无法无天的地狱，大重建计划中最后才会碰到的区域。这个地方住的是娼妓和窃盗，他们依靠数公里外富人区的丰富生活资源维生。入夜之后这些不法之徒就“向西走”去上班，白天则睡在没有窗户的小屋里，底下的弗利特河潮水及人们的粪便淹没了街道。
在自由区几公里之外，则矗立着有钱银行家和商人的豪华大宅，还有肯辛顿和骑士桥各处的公园及空地。气氛优雅的咖啡馆，则是有钱又有闲的人花几小时吃午餐和高谈阔论的地方。劳埃德保险公司的名字，就是起自于伦敦城内一间同名的咖啡馆，谬思咖啡馆是胡克、弗拉姆斯蒂德等人谈论天文学的聚所，而当代的才子和哲学家如德赖登、佩皮斯，则喜欢到鲍街的威尔咖啡室。
17世纪后期的伦敦是个既拥挤又污染严重的都市，只有一座伦敦桥跨越泰晤士河。泰晤士河就像打了结的灰色彩带，河面上堵满了船只，船排出的污水使河水混浊。在冬天，褐色、轰隆响的烟雾和厚厚污浊的烟云，从10万根燃烧不良的烟囱里喷出来，笼罩整个都市的天空。灰尘降落在豪华的住宅上，使这些豪宅变得和东区一样晦暗肮脏。
牛顿到达首都之后，先花了一个星期的时间安排私人事务，然后在1696年5月2日前往伦敦塔的新工作场所。在他去伦敦塔的途中，我们可以想像，在黎明的曙光里，他乘坐马车穿过新的伦敦市中心，沿着针线街，经过27年前以7万英镑的天文数字造价建成的新皇家交易所正门。
然后马车转个方向走到河边，可以看到伦敦塔城垛的深色轮廓，映在泰晤士河及南岸区的荒地上。越过一道护城河（当时护城河还充满了水），马车进入一条圆石子小巷，马蹄声在穿过内外城墙之间发出清晰的回音。最后来到面向两堵大石墙的四方形广场，一旁就是造币厂的厂房。
伦敦塔自1300年起就作为造币厂的家。在1279年德特迈尔被任命为英国铸币大臣之后不久，爱德华一世就设立了契约形式的总监职位，近来担任这个官职的人，都把它看成是拿钱不做事的肥缺。除了坐享高薪之外，还从进厂加工的黄金和白银上提取佣金。厂长原本应该是很重要且受人尊敬的职位，但是直到牛顿获任厂长之前，这项仅次于总监的职位仍是空名衔，本来的任务是监督造币厂日常运作的每一个细节，可是当时每日的大小事务都由一位审计长负责。
如果说牛顿到伦敦工作正符合他的意图，那么造币厂也同样正需要他来整顿整顿，两者间的差别是牛顿知道他来伦敦是需要新的挑战，而造币厂方面则还未认识到他们很快就会深深依赖牛顿的效劳。
即使牛顿的朋友蒙塔古是个颇具远见的人，对于牛顿在这个职位上能作出多大的贡献，起先也毫无把握，甚至在财务大臣为全国重建金融架构草拟的计划中，也并不知道牛顿的贡献有多重要。直到事后回顾时，蒙塔古承认在重铸新币的成就中，牛顿有不可磨灭的功劳，而重铸新币是经济改革的重要基石。
当时，重铸新币已到了近乎不做就完蛋的地步，在市面上流通的金银硬币很多还是伊丽莎白时代（1558~1603）铸造的，甚至连爱德华六世时代（1547~1553）的钱币也不罕见，那已经是150年前的东西了。但是磨损了的旧钱币还不是大问题，最严重的威胁是来自非法的剪钱和伪币。
英国铸造硬币的技术自中世纪以来就几乎没有什么改进，造币厂的制币过程中根本没有任何形式的品质管理，钱币的重量会有相当程度的差异，压印在币面上的图像大多是粗糙又易于模仿的，而应用铣边加工制成较细致花纹的技术，要到17世纪60年代，才有小规模的引进。使用贱价的金属或者拼凑的方法制作伪币，是容易且利润丰厚的行业。剪钱是将硬币自边缘剪开，把中心部分拿掉之后，改造成贱价的伪币，所需的只是一把铁剪和足够的勇气。在自由区后街的小屋里，不乏绝望的人，愿意为了几个便士去冒受绞刑的危险。
牛顿到造币厂工作之前不久，财政部终于领悟到，如果要将国家自破产边缘拯救回来，重铸新币是必要的一步。全国的市场和银行的凌乱状况已到了生死存亡的关头，币制的信用已经完全破坏，市场崩溃，工商业不再以文明的方式进行，商店无法信赖顾客的现金，又要补偿收到伪币的损失，这一切都使得物价飞涨，工人每个星期拿到的工资尽是些假的锡币和剪得难以辨认的先令，暴乱几乎每天都发生。
财政部曾经于1662年尝试引进有铣边花纹的新币，来挽回日趋崩溃的情势，便自法国请来了铣床机器（法国已采用）的发明人——布隆多大师。可是这却徒然使问题更加恶化，因为伦敦当局在引进新币之前稍欠考虑，没有采取回收旧币的预防措施，于是毫不客气的炒钱客和金银匠（从事该行业的人非常多）将市场上的新币偷偷囤积起来，将它们熔化之后做成金砖银锭，再送到荷兰等欧洲大陆各国出售，因为那边的金银价格比英国财政部所订的还要高。所以在引进铣边的钱币30年之后，金融危机反而比任何时期都糟。屋漏偏逢连夜雨，英国自从于1689年与荷兰结盟，对抗法王路易十四的军队以来，即在欧洲大陆全面投入战争，一直到1697年签订不满意且短命的里斯维克条约之前，8年里连一次短暂的休息都没有。到和约签订的时候，国家的库存几乎只差一点点就空掉了，而国家公债（蒙塔古新创设的筹款工具）则膨胀到差点失去控制。
在牛顿获得造币厂的任命之前，重铸新币的工作已经着手推行，可是造币方面对于这件艰巨的任务，事前没有将实施的细节好好思虑周详，审计长霍尔是个能干的人，但是缺少眼光和想像力。现任总监尼尔是个懒惰的酒鬼和赌徒，自满于不必劳心的工作和可观的收入，很少在伦敦塔出现。财政部因过度惊慌而变得盲目，在发动如此规模且复杂的作业之前，竟然看不出由尼尔这种人掌舵，只会陷进更大的麻烦中。
英国的货币重铸可能用不着像《原理》那么深的智慧，也没有那么大的宇宙意义，但是如果失败了，会使英国的经济崩溃，到那时所引起的社会动荡将不亚于一场内战。因此，造币厂、伦敦市甚至英国和荷兰的国王与王后，统统都可说感到十分幸运能找到牛顿为他们推动这项工作。牛顿是这样一位在任何工作上都能以同样的技巧和智慧的双手力挽狂澜的人。几年之前，没有人会想得到，他竟也是个出色的行政官员。
到达造币厂的第一个早晨，牛顿举行宣誓，他的誓词包含如下几句：你将宣誓你不向任何个人或团体，直接或间接地泄露或公布，关于圆形钱币及制作钱币边缘文字、花纹的任何发明。你若承诺，愿上帝保佑你。结束这些正式程序之后，牛顿就开始视察他的新环境，研究钱币制作过程的每个细节。
我们可以想像，牛顿的到来给造币厂的头子带来多大的震撼，因为他是所有人当中最勤快的一个。开始的一段时间，尼尔几乎完全漠视牛顿对工作的态度，而厂里其他人员则立即体验到牛顿的干劲和能力。头几个星期中，每天清早4点钟，当压制机开始启动时，牛顿就在厂房了，夜班开工前他又赶回来监督；有一阵子他甚至住在工厂旁边为他准备的、有个小院子的宿舍里。在历任的厂长中，没有一人做过这些事。
这宿舍狭隘而拥挤，院子也不过是一片延伸到城墙边、永远被阴影笼罩的草坪。宿舍内吵闹不堪，旁边的工厂日夜两班替换交接，只有每晚从午夜至清晨4点这4个小时停工。每周工作6天，空气潮湿发霉，300个工人和20多匹马（提供动力给压制机）散发出的难以忍受的臭味，令人无法久留。根据造币厂的记录，在重铸新币期间，仅是将马粪自厂中运走的费用就高达惊人的700英镑之多，无怪牛顿担任新职的第一个夏天就将宿舍出租，自己在时髦的威斯敏斯特郊区杰明街买了一户小住宅。
重铸新币推动程序的第一阶段，是要在发行新币之前收回旧币，这工作主要是单纯地以旧币换新币来执行。自1696年的1月1日起，所有被剪过的克朗（相当于25便士）和半克朗（相当于12便士）都不可在商业买卖中使用，但还可以用来交税和纳赋。被剪过的先令则可以用到2月13日，而6便士的硬币用到3月2日为止。到了4月2日后，所有被剪过的钱币都将作废。
这个计划又几乎酿成灾难，因为新的钱币流通得慢，而老百姓也未能完全了解法令。这使财政部不得不将截止期限后延了几次，以免社会发生动荡。造成情况益加恶化的是动作迅速的炒钱客，他们欺骗穷人和不识字的人，用远低于钱币面值的价格收购他们的旧币，回过头来兑换全值的新币。市场交易进一步崩溃了，1696年的春夏之交，全国一度采用酷似黑暗时代的以物易物制度，代替传统的商业行为。伊夫林在他的日记中记述过这件事，尽管语气带点嘲弄味儿，却几乎是轻描淡写地带过：“国会在改革钱币措施上的奇妙设计，把老百姓搞得糊里糊涂。”
自1月至4月的第一次截止期之间的3个月里，收回的旧币总值只约30多万英镑，但是当造币厂全力投入生产，它的压制机都快要磨平时，新币亦开始在市面上流通，旧币在此时大量回收。据当代的观察家勒特雷尔说，到6月24日为止，财政部收回的旧币总值已达4706003英镑。
于是造币厂成为旧币再生的机房，每件事都要讲求效率——吃进旧币吐出新币的效率。古老的方法是用人力锤击来制造硬币，是一种劳动力密集的生产方式，工作进度缓慢且效率低；而新式的压制机原理是由法国的布隆多引进的，自查理二世时代开始即以小规模操作。由50匹马供应动力的10个机房中，巨大的滚筒轧出厚度精确的金属薄片，自薄片剪下空白硬币送进压制机中，那压制机是用几个工人推动的一支大转轴，轴两端各有一个重锤，一个无助的少年硬币工将空白硬币一次一个地送进压制机下的机槽内，然后那重锤随即击下，把皇族的肖像压印在硬币面上，可怜的少年工做不了几天就会损失至少一根手指头。最后再由铣工将硬币的边缘铣出不易剪开的花纹。
二、科学化的改革
牛顿最关心的事是提高工作效率。他仔细观察制作过程中的每一个步骤，制定工作系统的时间一动作分析表，找出在何处以何种方法可以加以改善。他发现如果压制机的重锤运动与少年硬币工的动作相互配合适当，一个硬币工可以每分钟做50~55次的入料和取出。他有几本记载造币厂工艺的记事簿，对制造钱币的过程作了最详细的分析：两间机房里有4部机器、12匹马和2个马夫、3台切割机、2具平台、8个量具，1台钳床、3座清洗台、2个压印槽、2台压制机，14个工人共同操作这些设备，每班可以生产1000枚或价值3000英镑的钱币。据一个在造币厂工作的职员海恩斯所写的钱币铸造经过，他认为牛顿所下的工夫是使那项作业成功的根本原因。他的数学技巧使生产的过程流畅，大大提升了工作效率，并且“他能评定工人的勤惰”，这点可以想像得出来。
为了减轻铸造钱币工作的负荷，牛顿在全国不同地区分别设立5个规模较小的分厂，分别是设置在布里斯托尔、约克、埃克塞特、诺威奇和切斯特，这在他抵达伦敦的第一个夏天和秋天就陆续完成了。可是结果令人失望，那些分厂全都没能达到预期的产量，原因是（我们可以作如此解释）它们不是由工作认真的厂长亲自率领的。
无能、欺骗和内争是造成那5个分厂绩效不彰的原因，其中布里斯托尔分厂算是能力最好的一个。在全国钱币生产的巅峰时期（1697年夏天），该分厂6月份铸造的钱币不足77万英镑，仅达到产量的最低要求；同一个月份伦敦总厂的产量则为33万英镑（下个月份更达到36万英镑）。