周敦颐原名敦实，字茂叔，道州营道县(今湖南道县)人，生于宋真宗天禧元年(公元一○一七年)，卒于神宗熙宁六年(公元一○七三年)。
周敦颐专研易学，程颐曾以他与邵雍相比。二程语录记王拱辰见周敦颐，受拜，坐间周敦颐见大风起，讲风天小畜卦，王拱辰说：
“适来不知，受却公拜，今却当请纳拜”，可见他善于讲易。据潘兴嗣所撰周敦颐墓志，他的着作有太极图、易说、易通数十篇和诗十卷。
南宋度正引傅耆家集载，周敦颐嘉佑朝任合州佥判时，曾以所着说示博耆，后到零陵又寄示所改同人说，应该就是易说的一部分。现存着作有太极图说、通书和少数诗文。
从现存诗文看来，周敦颐虽未离仕途，却喜欢以志在退隐自相标榜。吕陶说他“常自诵曰：俯仰不怍，用舍惟道，行将遁去山林，以全吾思”(送周茂叔殿丞序，按今本净德集未收)。他有许多题名山道观的慕道诗。在读英真君丹诀诗中，周敦颐表示相信陈搏“盖得阴阳造化机”(周濂溪集，正谊堂本，卷八)，此“英真君丹诀”即所谓阴真君长生金丹诀，是当时流行的道教书。由此可见他受道教的影响之深。
在张木式、朱熹以前，周敦颐在学术上的地位是不高的。二程虽曾向他问学，对他并不很尊崇；相反的，北宋时推崇他的则是蜀党的苏轼、黄庭坚、孔平仲以及苏黄的友人僧道潜等，如黄庭坚便称赞周敦颐“人品甚高，胸中洒落，如光风潜月”，这是由于周敦颐的次子焘与苏轼有密切关系之故(见何弃仲营道斋诗序)。
周敦颐的思想也属于象数学，而且比司马光、邵雍更接近于北宋象数学的正宗。何平仲赠周茂叔诗说他“智深太易知幽赜，乐本咸池得正声”，即指他熟习易理，兼擅音律，这正是象数学的家数。因此，在论述周敦颐的思想之前，我们应首先就北宋象数学作一总的考察。
宋代的象数学实际上是纬学，特别是易纬的继续。象教学所论述的所谓河图洛书、卦变卦气，推源都出于纬书和接近易纬的京房焦赣之学。谢良佐的弟子朱震在汉上易卦图和进周易表中，曾列举了北宋象数学的传统。他所说的可绘为下表：
这一谱系有很多人信以为真，但仔细考证，其实大部毫无根据。
陈抟是宋代的一个传奇人物，如果龙图序(宋文鉴卷八五)确出自他的手笔，他也可算易纬派的象数学者之一，但他决不是宋代象数学的宗祖。在河图洛书一系中，范谔昌是真宗时人，着有易证坠简。据郡斋读书志引，他自称学出于李处约、许坚。许坚在马令南唐书有传，是一个道士，他是否李处约的弟子，李处约是否李溉，李溉是否种放的弟子，都是疑问。在先天图一系中，穆修以下是可信的，而邵雍的弟子孙明说穆修以上不得其详。邵雍之学出于陈抟之说，其实是邵伯温借以打击郑一派易学的手段(详见邵伯温易学辨惑)。至于周敦颐之学上承穆修，更属无稽。总之，朱震的目的是想建立象数学的“道统”，因而强把各个并无关系的学派牵合在一起。
北宋象数学以易纬的后裔为正宗，可以刘牧作为代表。刘牧是范仲淹、孙复的弟子，和周敦颐一样，也为富弼所重视，着有周易注十一卷、卦德通论一卷、钩隐图三卷。郡斋读书志说：“仁宗时言数者皆宗之。”我们看现存的钩隐图，所引纬候很多，和李溉卦气图本于易纬是类谋相同，都是象数学出自易纬的例证。
刘牧的思想基本上不外于纬学窠臼，如他说：“太极者，一气也。天地未分之前，元气混而为一。一气所判，是曰两仪。”(钩隐图卷上太极生两仪“两仪变易而生四象，四象变易而生八卦，重卦六十四卦，于是乎天下之能事毕矣。”(同上）
序刘牧认为具体的事物“形”或“器”是由无具体内容的象数所派生的，即：“象者，形上之应，原其本，则形由象生，象由数生。”(同上)
数是基本的，而数中“天一”和“天五”更是最基本的，他说：“天五为变化之始，散在五行之位，故中无定象，又天一居尊而不动，以用天德也。天一者，象之始也，有生之宗也，为造化之主，故居尊而不动也。”(同上卷上论下“太极”虽然“无数与象”，但天一“象乎太极”(遗论九事大衍之数五十)。
在刘牧的象数系统中，“太极”在象数之先，象数又在形器之先。
刘牧特别说明，“太极”与象数都属于形而上之道，外此则是形而下之器。他说：“学者莫洞其旨，盖由象与形不析有无之义也，道与器未分上下之理也。地六而上谓之道，地六而下谓之器也。谓天一、地二、天三、地四，止有四象，未着乎形体，故曰‘形而上者谓之道’也。天五运乎变化，上驾天一、下生地六，水之数也；下驾地二、上生天七，火之数也；右驾天三、左生地八，木之数也；左驾地四、右生天九，金之数也；地十应五而居中，土之数也，此则已着乎形体，故曰‘形而下者谓之器’。”(钓隐图卷中论中这就是说，象是无，而形(五行)是有，形生于象即有生于无。因此，刘牧的“太极”没有物质的意义。
刘牧以抽空了的、形式的、符号的五数代替了五行的物质因素，所以他所说的“气”也不含有任何物质的意义，他说：“天一地二天三地四，此四象生数也。至于天五，则居中而主乎变化，不知何物也，强名曰‘中和之气’，不知所以然而然也。”(同上卷上天五天五是数，称为气，同样的天一地六等也称为“一阴一阳之气”
(同上卷上坤独阴)。气属于“无”的象数，所以决不可以看到他以“太极”为一气，就遽尔论断为唯物主义的混沌观，否则，不难象有的人那样，把白虎通义神学讲成唯物主义思想，完全混淆了唯物主义与唯心主义的界限。
以上对刘牧思想的概括分析有助于对周敦颐思想的理解。实际上刘牧思想的要点在北宋象数学是共同的，而周敦颐的太极图说便是一篇象数学的作品，兹录其说的全文于下：“无极而太极，太极动而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动，一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。
无极之真，二五之精，妙合而凝，乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而变化无穷焉。惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神发知矣，五性感动而善恶分，万事出矣。
圣人定之以中正仁义而主静(原注“无欲故静”)，立人极焉。故圣人与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶。君子修之吉，小人悖之凶。故曰：‘立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义’，又曰：‘原始反终，故知死生之说’。大哉易也，斯其至矣。”
自南宋张栻朱熹提倡以后，这篇寥寥二百余字的图说已成为道学的经典文献，曾经发生过比较重大的影响。道学家正统派固然把它奉为圭臬，同时一些进步的唯物主义的思想家，如王廷相、王夫之，也利用过太极图说里的某些术语形式，装上另外的内容。太极图说全文简略，包括了许多可能加以不同解释的范畴，这是便于不同思想的哲学家相反运用的条件。因此，后世进步的学者如何解释太极图说是一个问题，而太极图说本身的思想实质是另一个问题，两者是不可混淆的。中国中世纪哲学家大都用解经的形式来表达自己的思想，而利用经典的文句却常得出相反的结论，史例甚多，太极图的解释也是一例。
以太极图说与钩隐图相比较，可以发现下列共同之处：
第一，周敦颐说“太极本无极”，太极是无，由无而生有。陆九渊说：“‘无极’二字出于老子知其雄章，吾圣人之书所无有也。老子首章言‘无名天地之始，有名万物之母’，而卒同之，此老氏宗旨也。
‘无极而太极’即是此旨。”(象山先生全集卷二与朱元晦)这里暂不管朱陆之辩谁是谁非，既然道德经早已成为经典，解经就有不同的观点了，出于道家未必是唯物主义者，不出于道家也未必是唯心主义者，但有一点是明显的，即周敦颐所说的“无极”和邵雍所说的“无极”都指虚无，这是不容置疑的。
周敦颐的思想本受道家和道教的影响。据毛奇龄考证，太极图是模仿了彭晓的明镜图诀中的水火匡廓图和三五至精图(毛西河先生全集第七册太极图说遗议)。彭晓是五代时人，孟蜀朝散郎守尚书员外，着有参同契分章通真义。陆九韶、陆九渊兄弟便以此怀疑太极图说不出于周敦颐之手。
通书说：“动而无静，静而无动，物也；动而无动，静而无静，神也。动而无动，静而无静，非不动不静也，物则不通，‘神妙万物’。
水阴根阳，火阳根阴，五行阴阳，阴阳太极，四时运行，万物终始。混兮辟兮，其无穷兮。”
动静在这里，周敦颐是把“神”和“物”作为对立的范畴看待的。周敦颐在通书中还说到：“二气五行化生万物，五殊二实，二本则一，是万为一，一实万分。万一各正，小大有定。”(理性命这里太极、阴阳、五行、万物，好象是没有时间先后的生成序列，但五行与阴阳之间，五行是殊，阴阳是实；阴阳与“太极”之间，又以“太极”为本。这也就是太极图说所说“五行一阴阳也，阴阳一太极也”。在万物与“太极”(“无极”)之间，万物是表面的、现象的，“太极”是根本的、本质的，所以说“一实万分”，“小大有定”。
在周敦颐看来，万物中任何具体事物，只能是动的或者是静的，动与静互相矛盾、互相排斥。但就宇宙整体而言，其表现为万物是万、是辟、是动，其本为“太极”是一、是混、是静。因此，动与静原来是不矛盾而统一的，周敦颐认为这是“太极”所以超于万物而为“神”
者。周敦颐关于动静的这种见解和其他象数学者的说法是稍有不同的。
第二，周敦颐根据易传所说“乾道生男，坤道生女”，实际上和由象生器之说并无不同。人得二气五行之秀而最灵这一命题，在纬学中早就有了，例如白虎通义说：“人本含六律五行之气而生，故内有五脏六腑，此情性之所由出入也”(性情)又如春秋纬元命苞以肝为木之精，其德为仁等等。
刘牧也说：“人之生也，外济五行之利，内具五行之性。五行者，木火土金水也。木性仁，火性礼，土性信，金性义，水性智，是故圆首方足最灵于天地之间者，蕴是性也”(钩隐图卷上人禀五行周敦颐所谓“五性感动而善恶分”，其义也不过如此。他所说“形既生矣，神发知矣”，仍然是以“形”、“神”对立分别而言，这里并没有说出“神”是由“形”所派生的。更不能如有人所说，这里包含着这样的意味：“有了人类才有精神与知识”。
相反的，我们从周敦颐全部哲学体系来看，他的世界观仍是以天为有目的性和伦理性的“神”，他曾这样说：“天以阳生万物，以阴成万物。生，仁也；成，义也。故圣人在上，以仁育万物，以义正万民。天道行而万物顺，圣德修而万民化。大顺大化，不见其迹、莫知其然之谓神。故天下之众，本在一人。”(通书顺化这样看来，神天使着万物顺服，犹之乎圣君使着万民感化；同时，“天下之众，本在一人”，而万物之殊，也就本在神天了！太极图说所谓圣人与天地合德云云，就是这个比照的意义。通书刑章还以封建统治者对人民的刑戮比为“天”的以秋成物，也都是同样的“人事法天”的神学命题。
“人事法天”的刑德论和天人感应说是相联系的，周敦颐的音乐理论就立足于天人感应的基础之上，并强调了阶级调和就使天地大和，进一步满足了上帝的意志。
他说：“乐者，本乎政也。政善民安，则天下之心和，故圣人作乐，以宣畅其和心，达于天地，天地之气感而大和焉。天地和则万物顺，故神祗格，鸟兽驯。”(通书乐中封建主义历史是阶级斗争史的一个阶段，因而也充满着阶级的对抗，没有什么统治阶级那样期待着的“和”，只有神学说教才为这一种“和”贡献理论基础。周敦颐主张“与天地合德”的圣君，在通了“神”之后，就使天下众人的心“和”起来，于是乎感动天地之气，感召神祗，获致祥瑞；相反的，如果不按照神意，“代变新声，妖淫愁怨，导欲增悲”，就会发生“贼君弃父，轻生败伦”的不和的事。这和乐纬的理论正如出一辙。
孔延之邵州学记记周敦颐“言行政事皆本之六经，考之孟子”。
周敦颐的通书关于道德、人性的叙述基本上是孟轲性善论的翻版。
在通书中，周敦颐大讲所谓“诚”。按“诚”不但为邵雍所提倡(见上节)，也是司马光所强调的。据说刘安世从司马光五年，只得一语曰“诚”。司马光说：“‘诚者天之道，思诚者人之道’，至臻其道则一也。”邵博闻见后录卷二○周敦颐以乾卦比喻诚，他说：“诚者，圣人之本。‘大哉乾元，万物资始’，诚之源也。
‘乾道变化，各正性命’，诚斯立焉，纯粹至善者也，故曰：‘一阴一阳之谓道，继之者善也，成之者性也。’元亨诚之通，利贞诚之复。大哉易也，性命之源乎？”通书诚上“诚”即纯粹至善，它是“寂然不动”而“无为”的精神，配天之道，为特殊人物所本有。周敦颐认为恶只属于思虑之几；反之，如能“无思”，即“无不通”。完全保持固有的“诚”的人是圣，必须时时通过思虑来恢复“诚”的人是贤。所以学人求达圣贤的“圣功”就在于“身端心诚”：“身端，心诚之谓也。诚心，复其本善之动而已矣。不善之动，妄也；妄复则无妄矣，无妄则诚矣。”通书家人睽复无妄具体地说，诚心的功夫在于“无欲”。周敦颐在通书圣学中以“无欲”为学圣惟一之要。“无欲”说无疑是受禅宗的“修心”论和道教的“清静”说的影响，并用以对孟轲的“寡欲”说扩充放大。周敦颐不满意孟轲说：“予谓养心不止于寡而存耳，盖寡马以至于‘无’，‘无’则‘诚’立明通。”文集卷八养心亭说太极图说的“主静而立人极”也即指此。
通书和太极图说的思想略如上述。我们可以看得很明白，周敦颐的思想决不是如有人说的什么“很清楚的唯物论”，而是很清楚的唯心主义。
以上我们论述的三个道学家：司马光、邵雍、周敦颐，他们在不同程度上都运用着象数的形式。互相比较，司马光更多地继承了扬雄太玄中的唯心主义成分，邵雍、周敦颐则多本于易纬。司马光、周敦颐、邵雍都保留了天命论，但邵雍则更狡猾地运用形而上学的命题。他们和不采取象数形式的二程等在这一方面有所不同。
曾有人以象数学比拟毕达哥拉斯学派。在学说的形式上看，两者有若干共通之点，如以数为万物的本原，认为宇宙的组织是数及其关系的和谐的体系，以至音乐的谐和与哲学的关系等等，但两者的时代是不相同的。在先秦的阴阳家和汉代纬学中，可以看到科学思维的萌芽和神学的联系。在北宋的象数学的时代，自然科学已经进一步发达，而且逐渐在摆脱各种迷信幻想的羁绊。北宋的象数学虽然也借用一些自然科学知识，但这些知识仍旧是夹杂在汉代纬学中遗传下来的。象数学并不能吸收新的自然科学，相反的，其中迷信幻想的比重反大大增加了。
其次，郡雍、周敦颐的思想与王安石新学的对立不如司马光的尖锐而明显，这是由于他们在政治上不象司马光那样与王安石面对面地斗争。二程与张载在这一点上显出的差别就更大些。