一、逻辑的含义
1．两位进京赶考的书生
从前，有两位书生住在同一个村庄，一位姓金，另一位姓朴，他们一同进京赶考。一路上，他们生活作息都在一起，一同吃饭，一同就寝等等，两人的感情非常好。
有一天，他们在深山里迷了路，只见天色渐渐变暗，而且还下起雨来了。
姓金的书生愁容满面地说：“糟糕了，我们真是倒霉啊！”
姓朴的书生也点点头说：“就是嘛！”
两人就在黑暗的深山里绕了很久。忽然间，他们看到远方有光亮闪烁，就赶紧跑了过去。原来，那是山谷里的一间小客栈。
金高兴地喊着：“哎呀！这下有救啦，我真是幸运啊”。
朴有点闷闷不乐，但也点头说：“是啊，真是幸运啊。”
两人就在那客栈住了一晚，隔天又启程上路了。这天，他们走到一个山泉附近。金低头去喝泉水时，突然看到水中有发光的东西，他伸手把它抓出来一看，原来是一枚金戒指！
“哎呀！这是什么？今天我真是幸运啊！”金一面说着，一面把戒指塞进行李。
看到这情形，朴微笑着说：“是啊！你今天很幸运呀！”
两人在泉水旁稍作休息后，又继续启程赶路。走了不久，后面突然有人叫住他们。两人回头一看，一位年轻妇人跑过来，说：“喂！你们有没有在泉水里看到我的金戒指？可能是我刚才喝水的时候弄掉的。”看来，她应该就是那枚金戒指的主人。于是，金把金戒指从行李中拿出来，还给了那位妇人。
当年轻妇人道谢离开后，姓金的书生自言自语地说：“白高兴一场，我们真是倒霉啊！”
听到这话，朴勃然大怒：“喂！我发现你很自私啊！昨晚我们陷入困境时，你说‘我们真倒霉！’发现小客栈时，你又说‘我真是幸运！’今天也一样，你捡到金戒指时说‘我真是幸运！’，而当主人把戒指拿回去，你却说‘我们真是倒霉！’当发生的事情对你有利的时候，就是‘我’，而对你不利的时候，就是‘我们’。你真是很可恶呀！哼！”
朴说完这番话，就独自一人走了。而金则羞愧得涨红了脸。
逻辑分析 读者朋友，金为什么会感到羞愧呢？他到底错在哪里呢？显然，金的思维是不合乎逻辑的。这里的逻辑指的是思维的规则、规律，具体说，就是概念是否明确。我们说话、写文章应当遵守逻辑规则，这样才有说服力；违反逻辑规则，就会出现思维混乱。这位姓金的书生就是典型，他的言论就出现了概念上的混乱。他在使用“我”或“我们”时没有保持概念的确定性和同一性，在应当用“我们”的情形下，却错用了“我”；在应当用“我”的情形下，却把“我”和“我们”又混为一谈。这在逻辑上属于故意混淆概念，是正确的思维所不允许的。
2．布什的逻辑
据说，第二次海湾战争前夕，强大的美国总统布什和弱小的伊拉克总统萨达姆曾有一次通话。
布什：“萨达姆，你拥有大规模杀伤性武器，请立即交出来，否则我就要打你！”
萨达姆：“冤枉啊！我压根儿就没有那玩意呀！”
布什：“那是因为你把它藏起来了！”
可是，战争已经结束很久了，布什的开战理由——萨达姆拥有大规模杀伤性武器——仍无事实证据。
逻辑分析 这个故事告诉我们这样一个“道理”：铁的事实对布什逻辑是不必要的，只有铁的拳头才是它的命根！这里的“逻辑”，指的是一种理论、观点或者说法。这种理论、观点或说法可能不正确．但是类似的人大都是这么认为的，因而它带有某种普遍性、甚至规律性。例如，“只许官家放火，不许百姓点灯。”这是哪一家逻辑？这里的“逻辑”，也是这个意思。
理论探讨 逻辑还有两个基本含义：一是指客观事物的规律。例如，新生事物是不可战胜的，腐朽的东西终究是要灭亡的，这是事物发展的逻辑。二是指逻辑学这门科学。逻辑学家认为，逻辑是关于推理和论证的科学①。它所追求的目标是探求真理，反驳谬误。具体说就是，逻辑要提供有关标准和规则，帮助人们合乎逻辑地进行推论观点、论证思想和识别、揭露和反驳谬误。
二、如何推断结论
3．巧解圆珠笔漏油难题
1938年，匈牙利人拉德依斯拉奥·J．拜罗发明了圆珠笔。由于有漏油的毛病，这种笔风行了几年，便被抛弃了。1945年，美国人米鲁多思·雷诺兹发明了一种新型圆珠笔，也因漏油的毛病而未获得广泛应用。为了解决圆珠笔的漏油问题，许多人都循着常规思路去思考，即从分析圆珠笔漏油的原因人手来寻找解决办法。漏油的原因很简单，笔珠由于写了两万余字后磨损而蹦出，油墨也就随之流出。因此，人们首先想到的就是增加笔珠的耐磨性能。于是，许多国家的圆珠笔商投入大量经费进行研究，甚至试用耐磨性能极好的不锈钢和宝石来做笔珠。耐磨性能问题得到了解决，
①陈波：《逻辑学导论》，1页，北京，中国人民大学出版社，2003。但又出现了新的问题，由于笔芯头部内侧与笔珠接触的部分被磨损，又产生了漏油的问题。
正当人们对圆珠笔漏油的问题一筹莫展的时候，日本的发明家田藤山郎非常巧妙地解决了圆珠笔的漏油问题。他是这样思考的：既然圆珠笔是在写到两万字开始漏油的，那么如果控制圆珠笔的油墨量，使所装的油墨量只能写到两万字以内，不就能解决漏油的问题了吗？他经过多次试验，终于解决了圆珠笔的漏油问题。日本发明学会会长丰泽丰雄赞美说：“真是一个绝妙的逆向思维方法”。
逻辑分析 从逻辑角度看，逆向思维方法是这样一个推理模式：若p和q都出现，则r出现；但是，我们不要求r实际出现。所以，p和q至少有一个不能出现（这意味着：若p的出现难以避免，则q就不能出现）。田藤山郎的推理过程是：笔珠磨损，且笔管内仍有油墨，则出现漏油问题。现在，我们不允许出现漏油情况，但笔珠磨损不可避免。所以，此时笔管内应已无油墨（也就是说，要控制笔管内油墨量成为解决问题的关键）。
我们可以从本案例得到这样的启示：有些问题似乎很难，但只要灵活地运用正确的逻辑思维方法——特别是正确的推理方法——去看待，就会显得比较简单。
理论探讨 既然推理如此重要、有用，读者朋友可能要问：那么推理是什么呢？推理是从若干已知判断得出新判断的思维形式。其中已知判断是前提，得出的新判断是结论。推理通常分为演绎推理和非演绎推理。演绎推理是必然性推理。正确的演绎推理能够确保从前提真必然得出结论真。非演绎推理（包括归纳推理和类比推理等）是或然性推理，前提只对结论提供一定程度的支持关系，前提真时结论不一定真。参见第五、六章有关内容。
4．改变电扇颜色的建议
日本东芝电气公司1952年前后曾一度积压了大量电扇卖不出去，七万多名职工为了打开销路，费尽心机，苦思冥想也一筹莫展。
一天，有个小职员向当时的董事长石坂提出了改变电扇颜色的建议。在当时，全世界的电扇都是清一色的黑色，东芝公司生产的电扇也不例外。小职员改变电扇颜色的建议是：改黑色为浅色。此建议引起了石坂董事长的重视。经研究，公司采纳了这个建议。此年夏天，东芝公司推出了一批浅蓝色电扇，大受欢迎，市场上还掀起了一阵抢购热潮，几个月之内就售出了几十万台。自那以后，全世界的电扇就不再是清一色的黑色面孔，而是色彩缤纷，百花齐放了。
逻辑分析 这则案例再一次表明逆向思维，即突破传统思维定势，多一些创新思考，会带来意想不到的效果。
三、如何论证观点
5．兔子头上的角
从前，一个县城的衙门里来了一位新上任的县老爷。他一上任就开始研究如何增加百姓的税赋，以中饱私囊。然而，这衙门里有一位品德良好的师爷，每当他发现县老爷有违常理的行为，必定会挺身而出，加以阻止。
“东村的老李还没有缴纳税金，去告诉他，如果他在一个月内不缴纳，我就要把他家的女儿带来给我当奴婢。”若县老爷下达这样的命令，师爷必定会立即做这样的回应：“大人，春天本来就是农民生活最为困难的时候，因此，连中央政府都一直避免在春天加重税赋呢！尤其不能因为没有纳税，就将人家女儿抓来做奴婢，这是很不合理的事情。”
县老爷非常讨厌师爷，视他为眼中钉，肉中刺。但是，师爷是深受百姓尊敬的人，所以县老爷不能任意处罚他。“将来一定要找个机会好好整整他，给他一点颜色瞧瞧！”县老爷一直盘算着。
有一天，县老爷将师爷叫到面前说：“你知道师爷该做的事是什么吗？”
“回老爷，就是尽心尽力侍奉您，帮助您治理好县城的事务。”
“那么，如果本县生病需要特殊的药材，你是不是就应该放下一切去找来呢？”
“是的。”
县老爷心想，啊哈！你总算上钩了。便说：“本县最近生了一种怪病，听说要吃兔子头上的角才能痊愈，你就即刻上山，给我找兔子头上的角来吧！”
找兔子头上的角，那简直是无理取闹嘛。可是，师爷听完县老爷的话，竟然很恭顺地说：“小的遵命，小的这就去找兔子头上的角。”
县老爷听了师爷的话，喊道：“如果你没能找到兔子头上的角回来，你就没有资格当本老爷的属下，必须辞职！”
“是，小的明白。”
就这样，师爷开始去寻找兔子头上的角。师爷好几天没有出现在县老爷的面前，县老爷实在太高兴了，心想：这家伙应该正在为了寻找头上有角的兔子而焦头烂额吧！真是个傻瓜，哪里有头上长角的兔子呢？
几天后，师爷终于回来了。他拿出一个长形石头说：“老爷，小的已经把兔子头上的角找来了，请尽快熬成药来服用，希望老爷的身体能够早日康复！”
县老爷看到那不过是路边随意可得的石头，生气地说：“大胆！这只不过是一块石头嘛！”
“老爷！小的不敢！这虽然外表看起来像一个石头，但这确实是兔子头上的角啊。”
“大胆！竟敢在本县面前颠倒是非。”
“小的不敢欺瞒老爷，这确实是小的从兔子头上取下来的角啊！”
师爷一再坚持那是兔角，县老爷实在是有口难辩，忍不住破口大骂：“你这个骗子，世界上哪里有头上长角的兔子！你想用这石头骗本老爷啊？还一直强辩。”
师爷感到时机难得，马上回答说：“那么，老爷怎么可以下令叫小的去找根本不存在的东西呢？”
县老爷涨红着脸，不停地干咳着说：“那只是……想看一下你的反应罢了！”
师爷也哈哈笑着说：“小的也只是想看一下老爷的反应，所以才从溪边捡来一块石头。”
听到这个解释，县老爷也不得不笑了起来。
据说经过这事件后，县老爷非常喜欢这位有智慧的师爷，日后很多事情都采纳师爷的谏言，成为深受地方百姓尊敬与爱戴的县官。
逻辑分析 上述故事中那位师爷用论辩双方都承认的事实根据，支持了自己的主张：“我无法取得兔子的角”。因为唯有兔子头上长角，我才能取得兔子头上的角。但是兔子头上没有长角（县老爷被迫承认的事实）。所以，我不能取得兔子头上的角。这是一个很漂亮的论证！
理论探讨 那么什么是论证呢？论证是一种重要的逻辑思维形态，是用某些理由去支持或者反驳某个观点的思维形式，通常由论点（论题）、论据和论证方式组成。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据推导出论点的过程（即论证方式）相当于推理形式。一个复杂的论证则是由一连串推理构成的。正是在这一意义上，我们常常把论证和推理同等看待。不过，推理和论证之间还是有区别的：推理并不要求前提真实，假判断之间完全可以进行合乎逻辑的推理，例如：“所有的鸟都会飞，所以所有不会飞的都不是鸟。”但是，论证要求论据必须真实，以虚假的或者真实性不确定的判断作论据是无法确定论点的真实性的。
请看下例：
6．阴间好得很