为了解释兜圈子的现象，科学家安排了如下试验：地点是一广场，远处有一大厦，叫来许多人，要他们蒙上双眼，各自正对大厦的正门走去，看谁能走到大门。这应当说并非难事。应试者都竭力使自己走得更直些。很遗憾，事与愿违，一个个大失所望。临近大门时，他们不是偏向左边，就是偏向右边。粗略地观察他们的行进轨迹，可以发现，在他们走过一段距离之后，就呈现两条弧线，或是弯向左，或是弯向右。调查一下向左偏的人，他们都习惯用右手；恰好相反，凡向右偏的人，则是清一色的左撇子。统计结果表明，凡是习惯用右手的人，右手比左手要更发达有力，并因此而影响到右脚比左脚更发达有力，右脚的跨步比起左脚来略微要大些。左撇子的情形与此相反，左脚的跨步要比右脚略大些。
总之，人的双脚跨步不可能绝对相同。积跬步以至千里。左右两脚各跨一步的差距是微不足道的，但是随着时间的推移，两脚所走过的路程之间的差距会愈来愈大。在月黑风高之夜，在沙漠失途之时，在双目紧闭等种种特定场合，人们步行的轨迹不可能是平行的直线。在短距离内它会是两道弧线。随着弧线的延伸，就出现了两个大小相差无几的同心圆。“鬼倒路”之谜正在于此。要是试验所在的广场够大的话，要是蒙目者无休止地走下去的话，可以料定他们一般会走回出发点的。不信，有兴趣者可以一试。
逻辑分析 “鬼倒路”、“兜圈子”之“谜”的破解，运用的逻辑方法是求同法。人在走路时“兜圈子”肯定是两脚跨步不同，这是“兜圈子”这个概念题中应有之义。具体说就是，向左偏的人其右脚跨步大，向右偏的人其左脚跨步大。为什么会这样呢？比较凡是往左（或右）偏的人，他们有许许多多不同特点，如不同的身材、习惯、性格、心理状态、情绪等等，但有一个显著的共同特点，就是都习惯用右（或左）手。由此可知，习惯用右（左）手是右（左）脚跨步大的原因。
26．汇款单
有这样一个幽默故事说：
一天早晨，刘大妈听到有人敲门，接着就是二女儿的声音：“妈，我来接你去我们家住，以后就由我来孝敬您好了。”
话音刚落，大妈还来不及出声，就听到门外三儿子说话：“妈，您老还是先到我家去吧！早饭和房间都给您预备好了。”
“哼！你今天倒有孝心，为什么平常你不多来看看妈？”只听二女儿愤愤不平地说。
三儿子反唇相讥：“难道你来的次数比我多吗？”
“好了，你们就别争了，我是老大，还是应该由我把妈接走。”
“算了吧！”二女儿说。“上回还不是你把妈从你家赶了出来！女儿最孝敬妈妈，今天你们谁也别想从我手里把妈妈夺走。”
刘大妈静静听着外边的吵闹声。心里纳闷：我这个老婆子，以前谁家也不要我，今天怎么都来争着要呢？她想着想着，突然醒悟过来，昨天她收到了在台湾的妹妹寄来的10万元汇款单！刘大妈终于找到了原因：原来这些儿女来抢着要妈，是因为自己收到了妹妹的汇款单啊。
逻辑分析 刘大妈寻找这个原因的过程就运用了求异法：在要妈的场合和不要妈的场合只有汇款单这个情况不同，其他情况都相同。所以，有汇款单是出现要妈这个现象的原因。
理论探讨 求异法说：如果被研究现象在一个场合出现，而在另一个场合不出现，而且这两个场合只有一个情况不同，这个不同情况与被研究对象恒常伴随，那么这个唯一不同的情况便是被研究现象的原因。
求异法结论成立的条件是：在被比较的两种不同场合只有一个情况不同。这在实际生活中很难做到，但在科学实验中却可以做到。因此，求异法在科学研究中常常被采用，对照实验的逻辑基础就是求异法。
27．黄曲霉素致癌实验
为了考察黄曲霉素是否对小白鼠的机体造成不良影响，我们可以这样来安排实验：把健康的小白鼠分成甲、乙两个对照组，在同样的环境下以相同的饲料分开饲养。在甲组的饲料中掺上黄曲霉素，乙组不掺。数月后，甲组的小白鼠的肝脏出现程度不同的癌变，而乙组的小白鼠无此现象。因此，我们推断小白鼠食用黄曲霉素会引起肝癌。
28．浮浪少年蒙冤记
古时候，京城里发生了一起谋财害命案，在现场发现了一本小册子，上面记载的尽是富家子弟的姓名和他们聚赌嫖娼的事。官府就按照册子上的姓名把人拘捕来，发现全都是行为放荡的青少年，喝酒赌博又都是事实，官府就认为这起谋财害命案是他们作的。其实，那本册子是真凶有意丢下转移视线的。这些青少年屈打成招，还“招认”了埋藏赃物的地点。官府派人去挖，果然都找到了。案子就这样结了，只待处决。
有一个官员对案情很是怀疑，左思右想，忽然想到自己手下的一个留长胡子的人，是个养马的。为什么一审理本案，他就来自己身边伺候？于是他又故意提审了几次“罪犯”，发现那个长胡子的人还是每次都来，而审别的案子他却不来。这位官员趁他不备忽然问他来干什么？他支吾着说没什么事。官员就叫人把炮烙刑具拿到公堂上来，长胡子吓坏了，急忙招供。原来是真凶叫他来监听此案，记下审理此案时官员与犯人的对话，然后告诉他们。真凶答应给他100两银子作报酬。那次挖出的赃物就是真凶根据长胡子的报告连夜埋在那里的。于是官员让长胡子带路，在一个偏僻的地方捉住了真凶，释放了那伙青少年。
逻辑分析 那位官员为什么能够正确审理此案？关键在于他善于思考，特别善于求异思维：运用求异法找到了案件的突破口。审理本案时，长胡子就出现；审理别的案子，他却不来。而其他情况没什么不同。可见，长胡子与本案有牵连！
九、探求因果联系的逻辑方法（下）——并用法和共变法
29．孙思邈治疗脚气病
孙思邈有一次来到城里给人看病。一个有钱的财主连忙把他请去，说：“先生，快治治我的病吧！”孙思邈一看，就知道那人患的是脚气病。不久，从乡下来了一个富人，看的也是脚气病。后来陆续来了几个有钱的人，都是脚气病。
孙思邈十分奇怪：为什么这些城里乡下的有钱人都得了脚气病？是不是这里的水土有问题？孙思邈走到贫苦的人家去打听：“你们有谁得过脚气病？”
“什么是脚气病？”那些平民不明白。孙思邈就向他们作了解释。
“噢，这种病，我们穷人从来不得，那是富人常得的病。”穷人们的话中充满了自豪。
孙思邈查问了许多城里乡下的穷人，发现他们确实是不得脚气病的。他想：这就说明脚气病的原因与水土无关。如果与水土有关，那么穷人也应该得这种病呀！不与水土有关，是不是与饮食有关呢？孙思邈把富人吃的细粮与穷人吃的粗粮两相比较，发现精米、白面虽然好吃，但是缺少了米糠、麸皮。他想：有钱的人得脚气病可能是缺少糠、麸皮而引起的吧！根据这个设想，他决定试用米糠、麸皮来治疗脚气病。
“什么？你竟然叫我们吃这些东西？这是猪吃的。”富人十分不满，但想到孙思邈的名声，也就试了试，结果非常灵验。“孙先生真是神人啊！妙手回春，手到病除。”病人们个个跷起了大拇指。
后来，孙思邈又发现杏仁等中药，对脚气病也有疗效。
现在科学早已证明，脚气病是因为身体里缺少维生素B（1下标）引起的。而米糠、麸皮、杏仁中含有较多的维生素B（1下标）。
逻辑分析 孙思邈运用求同求异并用法找出了脚气病的原因。孙思邈首先将一些患有脚气病的人加以比较，发现他们各人的生活环境以及性格、脾气等等都不同，但有一个共同情况，就是吃精米白面，由此推测：吃精米白面得脚气病。其次将一些不患脚气病的人加以比较，发现他们各人的情况也不尽相同，但也有一个共同恃况，就是一般不吃精米白面，由此推测：不吃精米白面（即吃粗粮）不得脚气病。最后将这两种情况加以对照，得出结论：吃精米白面是得脚气病的原因。
理论探讨 求同求异并用法是求同法和求异法的综合：如果在被研究现象出现的各个场合（正面场合），都仅有一个共同情况，而在被研究现象不出现的各个场合（反面场合），都没有这个共同情况，那么，这个情况便与被研究现象有因果关系。
30．增兵减灶
公元前342年，魏国派兵攻打韩国。韩国向齐国求救。齐宣王派田忌和孙膑带兵救援韩国。孙膑又使出他“围魏救赵”的老法子，不是去救韩，而是引兵直接去攻打魏国。庞涓接到魏王的告急文书，只好退兵赶回去。
这时，齐国的兵马已经深入魏国了。庞涓下马查看齐军扎过营的地方，发现齐军的营盘占了很大的地方。他叫人数了数做饭的炉灶，足够十万人吃饭用的。“妈呀，怎么这么多人？”庞涓吓得说不出话来。
第二天，庞涓带着大军继续追赶，赶到齐国军队第二次扎营的地方，又命人数了数炉灶，炉灶大大减少了，只能供五万人用的了。庞涓不由得高兴起来。
第三天，魏军继续追赶，追到齐国军队第三次扎营的地方，仔细数了数炉灶，只剩下两三万人用的了。庞涓这才放了心，笑着说：“我早就知道齐军都是胆小鬼，十万大军到了魏国，才三天工夫，就逃散了一大半。哈哈哈！”于是，舍弃步兵，带着精锐部队日夜兼程地按着齐国军队走过的路线追上去，一直追到马陵（今河北大名县东南）。
此时天已黑了。马陵道在两座高山之间，山路旁边都是深涧。庞涓恨不得一步赶上齐国的军队，他吩咐大军摸黑往前赶。忽然前面的兵士回来报告：“前面的山道被木头堵住了。”庞涓上前一看，果然见道旁的树全被砍倒了，只留下一棵最大的没砍。细细看去，上面影影约约好像写着几个大字，庞涓叫兵十拿火来照。几个兵士点起火把一照，树上写的是：“庞涓死于树下。”庞涓大吃一惊，连忙命令撤退，但已经晚了。齐军万箭齐发，杀声震天，魏国军队一片混乱。
原来，这是孙膑设下的计策，他故意天天减少炉灶的数量，引诱庞涓追上来。庞涓走投无路，只好拔剑自杀。这就是“增兵减灶”典故的来历。从此，孙膑的名气传遍了各国。
逻辑分析 孙膑增兵减灶的计谋，从逻辑上看是共变法的运用：孙膑运用灶的多少与军队人数成正比的共变关系这一常识，“实则虚之”，故意天天减灶，制造齐军人数骤减的假象，引诱庞涓丢弃大部队，只率领精锐部队进入马陵绝境，从而一举歼灭庞涓军队。
理论探讨 共变法是指，如果某一现象发生一定程度的变化时。另一现象也随之发生相应的变化，那么这两个现象之间就有因果联系。例如，我们对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，当物体的温度不断升高时，物体的体积就不断膨胀。因此可以得出结论：受热与物体体积膨胀有因果联系。
在应用共变法时要注意“其他因素保持不变”这个限制条件，否则结论是难以接受的。假设上例中，一面在逐渐给物体加热，另一面又不断地对它施加更大的压力，这时物体的体积不是在膨胀，而是在持续缩小，此时能用共变法得出结论说给物体加热是物体体积缩小的原因吗？
此外，还要注意，两种现象的共变是有一定限度的，超过这个限度，就不再有共变关系，或者发生相反的共变关系。
31．五支钢笔
有这样一则相声，其中甲、乙二人有这样一段对话：
乙：“那我要是戴一支钢笔呢？”
甲：“那不用说，高小程度。”
乙：“噢，我戴的是两支笔。”
甲：“初中啊。”
乙：“我戴三支？”
甲：“高中。”
乙：“我戴四支？”
甲：“那你就上大学了。”
乙：“我要是戴五支呢？”
甲：“你要是戴五支呀！”
乙：“我就是大学教授。”
甲：“不，修理钢笔的。”
逻辑分析 这些有趣的对话，表面上似乎是共变法的运用．其实是运用共变法故意设置的一段笑话。它告诉我们被考察的两个现象之间的共变有一定的限度：戴五支钢笔，反倒似乎是修理钢笔的。
32．空气传声的实验
一天，老师在课堂上向学生做了这样一个实验：他拿出闹钟一座，可密封和可抽空气的玻璃罩一个，把闹钟放进玻璃罩内，并把玻璃罩弄紧，使玻璃罩内外不能通空气，这时能听到罩内闹钟滴答滴答的响声。然后，把罩内的空气抽掉，使罩内成为真空，这时就听不到罩内闹钟的滴答滴答的响声。由此可见，空气能传声。
这个实验也可以这样来安排：在抽空气时，慢慢抽。当罩内空气少一点，罩内传出的声音就会小一点；空气再少点，声音就再小点，直到空气抽完，就听不到声音了。反过来，放进一点空气，就听到微弱的声音，再放多点空气，就听到较大一点的声音，直到罩内放满空气，听到的声音就正常了。由此也可得出同样的结论：空气是传声的原因。
逻辑分析 第一个实验用的是求异法，第二个实验用的是共变法。