逻辑分析 楚王企图侮辱晏子的“计策”其实是歪曲逻辑的错误三段论推理：被差役架着从堂前走过的那个披头散发的人是善于偷盗的，此人是齐国人，所以齐国人是善于偷盗的。显然，前提中的“齐国人”（小项）不是指每一个齐国人，不是周延的，而结论中的“齐国人”则指的是每一个齐国人，是周延的，也就是结论的断定范围不适当地扩大了，犯了“小项不当周延”的逻辑错误。
理论探讨 三段论推理的第三条规则：在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。因为，如果在前提中不周延的项，却在结论中周延了，那么就会使得结论所断定的范围超出前提所限定的范围，因而就不能保证结论的正确性。我们把违反本规则的逻辑错误称为“大项不当周延”或者“小项不当周延”。
9．鸭嘴兽冤案
森林里，声势浩大的宴会正在热烈地进行着。今天是百兽之王狮子的生日，百兽都来祝贺，狮王十分高兴。鸭嘴兽也准备了礼物，早早就来朝贺。
狐狸一见到鸭嘴兽，就满脸不高兴。它乘机向狮王进谗言：“大王，我们这里来了奸细。”
“在哪里？”狮王问。
狐狸指了指鸭嘴兽，说：“就是那个可恶的家伙。”
“你怎么知道它是奸细？”狮王又问。
“报告大王，我们兽类①都是胎生的，而它却是卵生的。它和我们不是同类，它混进来是为了刺探军情。”
狮王一听，勃然大怒：“你是什么东西？竟敢前来冒充兽类？给我拿下！”
“启禀大王，我叫鸭嘴兽。”鸭嘴兽战战兢兢地说，“您从我的名字就可知道，我是地地道道的兽类。”
“胡说八道！本王问你，你是胎生的还是卵生的？”
“我虽然是卵生的，但我是舔食乳汁长大的。”
“你还狡辩！”狮王咆哮起来，“来呀！割去它的耳朵，砍掉它的尾巴！”
鸭嘴兽一面受刑，一面哭喊道：“冤枉啊！我确实是兽类呀！不信你们去问问动物学家，他们早就把我划到哺乳动物里去了。”
狮王怒气难消，呵斥道：“什么哺乳不哺乳？我们都是娘肚子里直接生出来的，你却是你妈下蛋孵出来的。况且，你还长了一张鸭子嘴，你还抵赖！今天是本王的生日，就饶你一条性命。滚！”
据说，鸭嘴兽被赶出森林后，养了一年多的伤，身体才得以复原。不过由于受过大刑，所以今天我们见到的鸭嘴兽都没有外耳，尾巴也短而扁。
逻辑分析 狮王听说鸭嘴兽是卵生的，而不是胎生的，就不承认它是兽类，在逻辑上犯了不小的错误。它的推理可以整理为：“绝大多数兽类都是胎生的，鸭嘴兽不是胎生，所以，鸭嘴兽不是兽类。”也可以整理为：“所有的胎生动物都是兽类，鸭嘴兽不是胎生动物，所以，鸭嘴兽不是兽类。”在这两个三段论中，前提只涉及了
①狐狸所说的“兽类”，显然不包含鸭嘴兽，从客观上说，应当是：绝大多数鸭嘴兽都是胎生的。因此，从逻辑上说，这里“兽类”不周延。“兽类”的部分外延，而结论却涉及了“兽类”的全部外延；大项“兽类”在前提中是不周延的，而在结论中却是周延的。它违背了在前提中不周延的项，在结论中也不得周延的推理规则，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。
10．谁的答案正确？
在一次逻辑课上，老师给学生出了一道思考题：有神论者都不是真正的马克思主义者。现在有一个人宣称自己是无神论者（即不是有神论者）。请问这个人是不是真正的马克思主义者？下面有几种回答，请问谁的回答正确呢？
（A）小赵说：“这个人可能不是真正的马克思主义者。”
（B）小钱说：“这个人一定不是真正的马克思主义者。”
（C）小孙说：“这个人一定是真正的马克思主义者。”
（D）小李说：“这个人不可能是真正的马克思主义者。”
（E）小周说：“这个人不可能不是真正的马克思主义者。”
（F）小吴说：“这个人可能是真正的马克思主义者。”
请问谁的回答正确呢？为什么？
逻辑分析 正确答案是：（A）、（F）。从两个否定前提“有神论者都不是真正的马克思主义者”和“这个人不是有神论者”不能必然地推出：这个人一定是或一定不是真正的马克思主义者，两个可能都有。
理论探讨 三段论推理的第四条规则：三段论的两个前提不能都是否定的。证明：若两前提否定，则小项与中项不相容，中项与大项不相容。若小项与中项不相容，中项与大项不相容，则小项与大项是．否不相容是不确定的，也就是说结论是不确定的。因此，要得出确定的结论，两前提不能都是否定的。
11．无赖现形记
古时候，有一位少女看上了一个秀才，媒婆得知，就替少女牵线搭桥，将少女的心意传递给那个秀才，可秀才没有答应。媒婆的儿子是一个无赖，得知其事，就冒秀才之名，深夜进入少女住处，少女未辨真假，把他当作那个秀才而委身于他。
一天，少女家中来了一对客人，是夫妻俩，少女父母就叫少女把房间让给客人睡。天亮后却发现夫妻俩双双被杀死在床，于是赶紧到县衙报案。县令依据被害夫妻是在少女房间睡觉被杀，就下令逮捕少女。经审讯，少女承认了有奸情，奸夫就是某秀才。押来秀才，秀才矢口否认。县令问少女：“你可知秀才身上有什么标记吗？”少女说：“他手臂上有痣。”县令当即察验秀才的手臂。未发现有痣，遂知秀才所说是实情，认定秀才不是杀人凶手。
后经进一步查审，证实杀人凶手是媒婆的儿子。那晚他摸到少女床边，碰着两个并列的头，误认为少女另有奸夫，一怒之下，就把俩人杀死。
逻辑分析 县令的思维过程就是这样一个三段论推理：那个凶手是手臂上有痣的人，那位秀才不是手臂上有痣的人，所以，那位秀才不是凶手。这个推理的小前提是否定的，所以结论也是否定的。
理论探讨 三段论推理的第五条规则：若前提有一否定，则结论否定。等价于：若结论肯定，则前提都肯定。证明：结论肯定。意味着大小项是相容的，二者存在着共同的外延。这部分外延必定属于中项；否则，会导致出现两个否定前提：有P不是M，有S不是M；而两个否定前提是推不出必然结论的，这与假设的一定得出肯定结论相矛盾，因此，属于大、小项的外延必定也属于中项，大、小项都与中项相容，也就是两个前提都是肯定的。
第六条规则：若结论否定，则前提有一否定。等价于：若两个前提都肯定，则结论肯定。证明：两前提肯定，意味着大小项都与中项相容，又因为中项至少要周延一次，所以，中项不能处在两个肯定前提的谓项位置上，只能处在全称肯定前提的主项位置上，因此，三段论的前提之一必定是：所有M是P，或者所有M是S，这意味着大项（或小项）与中项的全部外延重合；另一前提肯定，意味着小项（或大项）与中项的至少部分外延重合。所以，小项和大项必定有外延重合，小项和大项相容，表现为判断就是：至少有一S是P．也可能所有S都是P，也就是结论肯定。四、选言推理——“或者”型推理与“要么”型推理
12．伽利略破案
伽利略是近代实验物理学的巨匠，他的聪明才智在破案上也闪耀过光芒，却不大为人所知。有一天，一位家里养有很多鸟的富翁在郊外别墅举行宴会。宴会开始不久，来宾中一位伯爵夫人遗失了一只钻戒。她是在洗手前把钻戒放在三楼客厅的桌子上，但从洗手间回到客厅时钻戒不见了，桌上却多了一支小牙签。以前这里也发生过一件相同的事情，同样在遗失钻戒的地方，放着一支小牙签。钻戒确实被偷，这不是虚报。大家议论纷纷：小偷或者从门里进来，或是从窗户上爬进来。但是，这间三楼客厅，两次丢失钻戒时，里面都上了锁，小偷用钥匙开门的可能性也被排除，窗外没有梯子和其他攀登工具。钻戒真可说是不翼而飞。
正当来宾们迷惑不解的时候，伽利略送来富翁定做的望远镜。有人对他说：“伽利略先生，你有超人的智慧，能不能帮我们侦破这个案子？不然，我们都成了嫌疑犯。”伽利略听了两次失窃的介绍后．问：“发生失窃时，别墅里的养鸟人在哪里？”富翁说：“他在院子那边的小屋中，一步也没走过来。”伽利略说：“他就是失窃案的主谋，一定不会错！”后经调查，养鸟人也供认不讳。人们赞美伽利略不愧为有头脑的科学家，头脑敏捷又思路开阔。
原来，养鸟人暗中训练了他喂养的鸟，让鸟飞到三楼去衔钻戒。为了防止鸟儿叫，就让它衔着一支牙签。如果鸟儿行窃时被捉，人们也不会加以追究。
逻辑分析 亲爱的读者朋友，伽利略运用的是什么推理方法侦破此案的呢？是“或者”型推理方法（也称选言推理方法）：
（1）尽可能地考虑所有的可能情况：小偷或者是从门里进来拿走了钻戒，或者是从窗户上进来拿走了钻戒，或者通过其他途径。如让驯养的小鸟从窗户飞进三楼客厅衔走了钻戒。
（2）根据具体条件排除有关情况：这间三楼客厅。两次丢失钻戒时，里面都上了锁，小偷用钥匙开门的可能性也被排除，窗外没有梯子和其他攀登工具，小偷从窗户上爬进来的可能被排除。
（3）结论：小偷是通过其他途径——让驯养的小鸟从窗户飞进三楼客厅衔走了钻戒。所以，伽利略断言：养鸟人就是失窃案的主谋，一定不会错！
理论探讨 “或者”型推理方法是根据相容选言判断的逻辑性质做出的：对于一个相容选言判断来说，若否定其中一部分支判断，就必须肯定其余部分的支判断。其推理形式可以是：从“或者p，或者q”和“非p”可推出“q”。这叫“或者”型推理的否定肯定式。在“或者”型推理中，肯定一部分支判断，就否定其余支判断的推理是错误，因为相容选言判断中各个支判断是可以同时成立的。例如，“这份统计材料或者原始数据有错误，或者计算有错误。经查证，这份统计材料计算有错误，所以，这份统计材料原始数据没有错误”，这个推理不是必然成立的。
13．要钱不要脸
在一次灯会上，有这样一个谜面：一支竹竿的一侧挂着一个玩具脸谱，另一侧则吊着一张百元大钞，脸谱与钞票之间悬挂了这样一幅横额：以左右两物为谜面，打俗语一句，猜中者则以100元钱相赠。观众纷纷前来猜测，但没有一人猜中。正在这个时候，忽然来了一位青年人，推开围观的人群，什么也不说，拿下竹竿一侧的100元钱就走了，而工作人员却笑笑了事。众人奇怪地问：“他并没有猜谜，为何让他把钱取走？”工作人员说：“他已猜中了，谜底就是‘要钱不要脸’。”众人愕然。
逻辑分析 这个谜底其实是一个“要么”型推理：（1）要么要钱，要么要脸；（2）要钱，（3）所以不要脸。
理论探讨 “要么”型推理是根据不相容选言判断的逻辑性质做出的。它具有两个正确的推理形式，一个是肯定否定式：若肯定其中一部分支判断，就必须否定其余的支判断。其推理形式可表示为：“（1）要么p，要么q；（2）p，（3）所以，非q。”
14．农民和毛驴
有一次，阿凡提在山上打柴时，毛驴被阿毛偷走了。阿凡提巧妙地从阿毛家的院子里找回了毛驴，当他刚走出阿毛的院子时，有人就对阿凡提说：“你说过‘毛驴找到了，一块银元就把它卖了’。”
阿凡提说：“我说的话当然算数。明天集市上见。”
阿毛在院子里听见了这话，心里就盘算开了。
第二天阿毛打扮得衣冠楚楚，一大早就去赶集了。来到卖驴子的地方，见那里挤满了农民和毛驴。阿毛转了一圈，终于找到阿凡提和他的驴子，就搭讪着上前说：“这地方除了农民，就是驴子。”
阿凡提问他：“喂，那么你是农民喽！”
阿毛说：“不，我不是农民。”
阿凡提说：“你说这里除了农民就是毛驴，你既然不是农民，那么你又是什么呢？”在旁的人都哄笑开了。
逻辑分析 阿凡提在这里，两次用了不相容选言推理的否定肯定式。第一次：“这里要么是农民，要么是毛驴；你不是毛驴。所以，你是农民。”第二次：“这里要么是农民，要么是毛驴；你不是农民。所以，你是毛驴。”
理论探讨 “要么”型推理还有一个正确的推理形式，即否定肯定式：若否定其中一部分支判断，就必须肯定其余的支判断。其推理形式可表示为：“要么p，要么q；非p，所以，q。”
五、假言推理（也即条件推理）
（一）“如果……那么……”型推理
15．买名声
孟尝君是齐国的宰相，其为人礼贤下士，特别重视人才的选用。当时寄居在孟府能出谋划策的食客多达几千人。
这年秋天，又到了一年一度的收债时节。孟尝君贴出告示，寻求善于算账的人为他到薛地（今山东薛城）去收债。食客们看完告示都摇头不语而去，他们知道，薛地连年收成不佳，这收债的差使不好干。一连几天过去了，仍没有人愿为他收债，孟尝君有些着急了，他睡不好，吃不香，整天坐卧不安。
正在这时，孟尝君收到了一个名叫冯谖的食客递上的一份报告，说愿为宰相到薛地去收债。孟尝君看完报告觉得奇怪，在他印象里那些稍有才能的人好像没有叫冯谖的，便问身边的人：“这人是谁？”左右的人告诉他：“就是那位曾经弹唱‘长剑啊，回去吧，的。”孟尝君这才忽然想起。
原来这冯谖是个穷困潦倒的破落户，听说孟尝君礼贤下士，便托人引荐到孟府做一名食客。
那天，孟尝君问他：“你有什么爱好？”
“我没有什么爱好！”
“你有什么才能？”孟尝君又问。
“我没有什么才能！”
孟尝君听后苦笑了。碍于引荐人的情面，收留了他做了一名食客。人们都认为孟尝君看不起冯谖。平时，以粗茶淡饭招待他。
过了不久，冯谖便靠在门前的柱子上，拍着所佩的剑唱道：“长剑啊，咱们回去吧，在这儿没鱼吃！”下面的人把这事告诉了孟尝君，孟尝君说：“给他鱼吃。”于是，冯谖吃饭时，每顿必有鱼。
又过了不久，他又拍着他的长剑唱道：“长剑啊，咱们回去吧，在这外出无车。”下面的人都觉得可笑，既无爱好，又无才能，有顿饭吃就不错了，还想坐车。有人把这事告诉了孟尝君，孟尝君说：“给他准备车马。”于是冯谖每外出必有车马。
可过了没多久，他又拍着长剑唱道：“长剑啊，咱们回去吧，在这儿无钱养家。”下面的人开始厌恶他了，认为他贪心不足。这事传到孟尝君那儿，就问：“他还有亲属吗？”下面的人告诉他：“有一位年迈的老母。”孟尝君便派人定期给他家送些钱物。从此以后，冯谖再也没有拍剑而歌。
想到这，孟尝君笑着说：“真看不出，他果然有本事，我对他了解的不够啊。”
于是就请冯谖来会面，并向他表示歉意说：“我平时被一些琐碎的事情缠得疲惫不堪，以致这么长时间都没会见过你。先生毫不介意，还愿为我到薛地收债，真是太感谢了。”
冯谖回答说：“作为一名食客，为您做点事是应该的，您不必客气。”
临别时，冯谖问道：“收完了债，要顺便买些什么东西回来吗？”
孟尝君想了一会说：“你看我家里缺什么就买什么吧！”
冯谖告辞出来，立刻准备车马，收拾行李带着债契出发了。
冯谖来到了薛地，就派手下人召集那些应该还债的老百姓来核对债契。债契全部核对完了，就对百姓们说：“孟大人知道年景不好，特意派我来告诉大家，今年的债不收了，把债契全部送给你们。”说完，当场把债契全部烧掉。老百姓紧锁的双眉舒展了，薛地的百姓欢呼不已，感谢孟大人的恩德。
冯谖办完了事，便驱车连夜赶回齐国。一大早就要求见孟尝君。孟尝君对冯谖回来得这么快感到奇怪，就穿得整整齐齐地出来迎接他：
“债都收完了吗？这么快就回来啦？”
冯谖说都收完了。
孟尝君又问：“那么你买回什么来了？”