我们也许可以拿达尔文的工作来代表非数学的科学。和牛顿一样，达尔文支撑了一个时代的理智观念，不仅对科学家如此，也包括一般知识分子；并且和伽利略一样，他也曾与神学发生冲突，虽然结局不那么悲惨。达尔文在文化史上所处的地位非常重要，但他工作的价值从严格的科学观点看来，是很难估定的。他并没有提出进化论的假设，这是他的许多前辈提出誊的。他搜集了大量证据来证实这一假设。并且创立了一种被他称之为“自然淘汰”的机械论来加以说明。他的许多证据至今依然正确，但“自然淘汰”在生物学家中已不像昔日那么受欢迎了。
达尔文是一个游历广、精于观察、勤于思考的人。像他这样功勋卓著的人大都不乏才华横溢，而他却平谈无奇；他年青时，没有一个人曾看重他。在剑桥大学时，他不安垂任何课程，仅仅满足于及格。那时由于在大学里学不到生物学，他就索性游荡乡间，采集甲虫，严格说来，那只是一种无聊的表现。他所受到的真正教育应归功于“猎犬号”船之行，这次航行使他有机会研究许多地区的动植物，并观察那些在地理上彼此分隔的同源物种的产地。他的一些最出色的工作与今日所谓生态学有关，即有关物种地理分布的一门学科。例如，他观察到阿尔卑斯山脉高处的植物与北极地带的植物很相似，从而推论在冰河时期有一共同的祖先。
撇开科学细节不谈，达尔文的重要性在于：他使得生物学家，并通过他们使得一般民众抛弃昔日“物种不变”的信念，而接受“所有不同种类的动物皆由同一祖先变异发展而来”的观点，一如所有其他现代改革者，他也不得不向亚里士多德的权威挑战。应当承认，亚里士多德是人类的一大不幸，时至今日，多数大学的逻辑教程仍充满着谬误，其责任有部分在于亚里士多德。
在达尔文之前，生物学家的理论是：天上有一只理想的猫和一只理想的狗，及其他东西：现实中的猫和狗是这两个天之物种源源不断的复制物。每一物种都顺应神之头脑中的一种意念，一物种不可能转化为另一物种，因为每一物种都是一个单纯的创造动作的产物。地理上的证据逐渐使这种见解难于成立，因为分布极广的各物种的祖先已被发现比它们的今日子孙相似得多。例如，马曾有过相配的足趾；远古的鸟与爬行运动很难区分，凡此种种。“自然淘汰”这种特殊的机械论虽不再为生物学家认同，但进化的一般事实现已得到学者的普遍承认。
关于人类以外的动物，进化论也许未经太多的争论就得到了二部分人的承认，但是在普通人心目中，达尔文学说竟等同于人是猿猴的后裔这一假设，这几乎像“地球非宇宙中心”的哥白尼学说一样伤害了我们人类的自负心。传统的神学自然总向人类献媚；假如它是由猿猴或火星人创立的，那它无疑不会具有此种特色。由于它是人类创立的，所以人类总是在宗教的幌子下为自己的妄自尊大辩护。另外，我们知道人是有灵魂的，而猿猴却没有。如果人是由猿猴逐渐进化成的，那人又是何时获得灵魂的呢？这个问题等同于胎儿何时获得灵魂。如果我们为避开这一难题而承认猿猴有灵魂，将被迫步步后退，直到承认原生也有灵魂，否则我们将不得不否认人类灵魂的存在。所有这些难题一下子出现在达尔文的反对者面前，奇怪的是，达尔文所遭到的反对并没有变得更激烈些。
达尔文的观念虽有不少地方需要纠正，但毕竟提供了一个使用科学方法的重要范例，即以基于证据的普遍规律取代充满幻想的神话故事。对人类来说，让证据而非意愿成为一切观念的根本是困难的。当邻人被斥之为有失检点时，人们总是不等证据确凿就冒然相信。战争爆发时，双方都认为自己必胜无疑。当一个人下赌注时，他相信自己一定能赢。当他做自我评价时，确信自己是个灵魂不朽的超人。诸如此类的事情，其客观证据微乎其微，由欲望所产生的相信倾向几乎是不可抗拒的。科学方法排除我们的欲望，努力求不受欲望干扰见解。当然，科学方法会带来实际的好处，否则，它将无法在幻想的世界里开拓前进。著书立说者是科学的，动力机而越发富有，不少曾通人是不科学学的，结果愈加贫困。人类的优秀亦然，人有灵魂的信念产生了某种旨在改良人类的技术，虽经长久且代价高昂的努力，迄今仍无良果可见。反之，有关生命及人类身心的科学研究也许不久就能使我们对于普通人的健康、智力和道德有从前梦想不到的改善。
达尔文的遗传定律是错误的，此定律已为孟德尔定律彻底改正。达尔文对于变异的起因也没有理论的说明，而且他认为变异比在某些场合所发现的要细微和缓慢得多。这些方面，现代生物学家在他之上，但是若没有他的工作所给予的促进，现代生物学家决不会达到目前的程度；为使进化论的重要性和合理性深入人心，达尔文所做的大量研究是必不可少的。
四、巴甫洛夫
科学向新领域的每一点新进展，总是会产生类似伽利略所曾遇到的那种阻力，但其程度已逐渐减弱。因循守旧者总是希望找到一个能证明科学方法无效的领域。由于牛顿，他们绝望地抛弃了天体；由于达尔文，他们大都承认了进化的普遍事实，虽然他们至今仍认为进化的过程不受机械力量的支配，而为进取的目的所引导。他们认为，绦虫所以成为现在这个样子，并非因为它们舍此便不能寄生于人的肠子，而是因为它们要实现上帝的安排，这是神意的一部分。正如伯明翰的主教所说：“这讨厌的寄生虫是诸多变异结合的产物，它是适应环境和道德反抗的绝妙例证。”这场争论尚未完全结束，但无疑，进化的机械论不久就会大获全胜。
进化论的后果之一就是迫使人类将他们为人的独有优点分给动物一部分。笛卡儿认为，动物只是会动的机器，而人类则有自由的意志。这种观点已失去市场，虽然“突生进化”之说旨在恢复“人在性质上有别于其他动物”的观点。生理学是两派交战的战场，一派视一切现象为科学方法的论题，另一派则希望在生物现象中至少有些是属于神秘的范畴。人体是完全受制于物理学和化学原则的纯粹的机器吗？凡已被了解的地方，情况确实如此，但仍有许多尚未完全了解的过程，也许某种生命的原则就隐藏于其中。因此，活力论的拥护者成了无知的朋友。他们认为，对于人体不宜了解得太多，否则会感到惊慌失措。每一点新发现都使这种观点越发失去可信性，并使蒙昧主义者所立足的领域越发狭窄。也有一些人，只要灵魂可以得救，便情愿将肉体交科学家摆布。我们知道，灵魂是不朽的，而且能分辨是非。如果灵魂属于正派的人，它便能认识上帝，它会追求高尚的东西，并因圣火而充满活力。在这种情况下，它断然不会受制于物理学和化学的法则，事实上，它不会受制于任何法则。因此，心理学较之任何其他人类知识领域，更易为科学方法之敌顽固辩护。然而，心理学也在变成科学，对此作出贡献的人很多，但应首推俄国生理学家巴甫洛夫。
巴甫洛夫生于1849年，他一生主要致力于狗的行为研究。然而，这种说法过于广泛。他的大部分工作只是观察狗休息时流涎及流量多少。这表明了科学方法与玄学家和神学家的方法是背道而驰的。科学家寻求有意的事实，以引出一般法则，而这类事实往往全无内在的重要性。当非科学的人得知某著名的实验室正在进行工作时，他的第一印象是，所有研究人员正在琐事上浪费时间，但知识其本身往往是琐碎而无趣味的。这尤其适用于巴甫洛夫的专业，即狗的唾液流。通过这一研究他获得了支配动物乃至人类诸多行为的一般法则。