鉴于去年佛罗伦萨出版了一本由你撰写的名为《关于哥白尼和托勒密两种体系的对话》的书，鉴于圣公会得知该书出版之后，地动日静之邪说日见猖獗，该书被认真审查，发现明显违反了向你宣布过的禁令。由于你在书中辩护前已向你当面宣判有罪之谬说，虽然你在书中以许多冗长圆滑之词劝人相信此说不是定论，仅为可以，但仍属极严重之错误，因为一种见解既已被宣判违反《圣经》，则断不会成为可能。因此，你被本法庭传讯，根据你的供词，你已承认该书为你所写和印行。你还供认你在十或十二年前，即上述禁令发布之后，就已开始撰写此书，而且你在申请出版许可证时，并未向发放许可证的官员提及你已被禁止以任何方式宣传或辩护此说。你还供认，读者认为你所提供的伪证措词巧妙，难于不信且不易驳倒，同时你辩解说，你所犯以对话体著书的错误乃出于无意，只是由于人所共有的天生的自负心，想表明自己在发明创造方面才华出众，即使那是错误的主张或似是而非的论据。
你在申辩时出示了一份带有红衣主教贝拉明阁下笔迹的证明书，按照你的说法，藉此可攻破敌人的诽谤，因为他们曾传言你已公开放弃你的主张，并受到宗教法庭的惩罚；而该证明书表明你不曾放弃主张，也不曾受到惩罚，只是教皇陛下和禁书圣公会有所颁之告示曾宣布地动日静之说违反《圣经》，故不得持有或辩护而已。既然上面没有提及禁令中“不得以任何方式传播”的条文，于是你辩解说，我们应当相信，事隔十四或十六年之久，这项条文早已忘得干干净净，所以当你申请出版许可证时，没有提及这一禁令，并且你还说，你并非要求恕过，但此举实属自负所致，而不是出于恶意。但是，正是这份你藉以申辩的证明书大大地加重了你的罪行，因为它已宣布上述主张违反《圣经》，而你竟敢继续研究，并声称它是可能的。你以狡猾手段骗到的许可证丝毫不能减轻你的罪行，因为你向我隐瞒了颁布的禁令。但是，鉴于你没有讲出你之意图的全部实情，我们认为有必要对你彻底审查，在审查中对你所供不存任何偏见，只求明了你之居心，你回答得倒像一个虔诚的天主教徒。
因此，考虑到你事业上的功过、你的忏悔和歉意，以及其他应当考虑的一切，本法庭对你最后判决如下：
祈济南市主耶稣基督及其至荣圣母玛利亚之圣名保佑，我们做此最后判决。经与圣洁神学大师、法律博士、本法庭技术顾问商讨和判断之后，我们提出有关此争端之书面文字。原告为法律博士、宗教法庭检查官马格尼菲森特·卡罗·辛塞洛，被告为伽利略·伽利雷，即上述被审者与供认者。我们向伽利略宣布：由于本文业已详述诸事实，你被本法庭认定有异端之嫌，即信奉荒谬且违反《圣经》之说：太阳为世界中心，并非由东向西运转，地球是运动的，并非世界中心。在此观点被判为违反《圣经》之后，你仍信奉不移，结果遭到神圣教规及一切制裁违法行为之法典的指责和惩治。我们愿意赦免你，条件是你要在我们诸位面前诚心诚意地公开放弃和诅咒上述悖谬和异端，以及其他一切违反罗马天主教的悖谬和异端。
但是，你之离经叛道、扰乱人心罪不可全无惩罚，为使你日后更加谨慎，并告诫他人避免此类错误，我们宣判《伽利略·伽利雷对话录》一书应由国家明令禁绝，你本人交付法庭所设教会监狱，囚禁时间由我们定夺；又为有益之补赎计，我们令你今后三·年中每周将七首忏悔诗背诵一遍，我们有权节制、减轻或撤销全部或部分上述惩罚。
由这一判决，伽利略被迫宣布的忏悔书如下：
我，伽利略·伽利雷，佛罗伦萨已故文森齐奥·伽利雷之子，现年70岁，被亲身传来受审，跪伏于你们，诸位至高至尊红衣主教、反对异端邪说之万能基督教共和国宗教法庭庭长面前，现亲手恭接我眼前之圣福音书发誓：托上帝之佑，我现在乃至将来永远信奉罗马圣天主教和圣徒教会所维护、传播和布讲之各条文。但是，由于我奉本法庭之命尽弃日居中心而不移之谬论，并被禁止以任何方式信奉、辩护或传播此伪说；由于在我得知此说违反《圣经》后，撰写并出版一书，于书中仍复研究此被禁之说，且竭力提出种种理由以辩护之，所以受严厉审查，被认定有异端之嫌；换言之，因我曾信奉日为世界中心而不移，地运动且非中心，我愿消除诸位阁下及所有天主教基督徒对我之严重怀疑。因此，我要诚心诚意地公开放弃、诅咒和痛恨上述悖谬和异端，以及其他一切违反神圣教会的悖谬与异端。我发誓将来决不再口讲或手写任何可能引起对我嫌疑之邪说；若我发现异教徒或有异端嫌疑者，当将其告知于本法庭，或当地法官和主教。我还发誓尽力遵守并履行本法庭向我宣布的一切惩罚措施。若我违反我之允诺和誓约，应受圣规及其他制裁此类行为之法典所订之一切刑罚。为此，愿上帝保佑，值此亲手恭接圣福音书之际，我，伽利略·伽利雷，悔过立誓，尽如上述，本忏悔书已经我当众逐句诵读，并由我亲手签名画押，以资证明。
我，伽利略·伽利雷，亲手撰写忏悔书如上，1633年6月22日，于罗马米涅瓦修道院。
据传他诵读了这篇忏悔书之后，还嘟哝了一句：“地球就是动的。”其实不然，说这句话的是世人，而不是伽利略。
宗教法庭宣称，伽利略的下场应当“告诫他人避免此类错误”，在这方面他们是胜利者，至少对意大利来说是如此。伽利略是意大利的最后一位伟人，自他以后，再没有意大利人能犯他那样的错误。这并不能说伽利略时代以后的教会大有改观，在它权力能及的地方，如在爱尔兰和波士顿，它仍然禁止一切含有新思想的文学作品。
伽利略和宗教法庭之间的冲突，不仅仅是自由思想与偏见之间或科学与宗教之间的冲突，它也是归纳精神与演绎精神之间的冲突。那些相信演绎为获得知识方法的人，不得不在某处找到他们的前提，通常是在一部圣书中。从圣书中推演出结论，这是法理学家、基督教徒、伊斯兰教徒和共产党人用以获得真理的方法。一旦演绎的前提受到怀疑，作为获得知识的手段的演绎就靠不住了，因此，那些信奉演绎必然要将怀疑圣书权威的人视为死敌。伽利略怀疑亚里士多德和《圣经》，因此动摇了中世纪知识的整个基础，他的先人已经知道世界是怎样创造的，人的归宿是什么，知道了玄学中最深的奥秘，以及支配肉体行为的规则。整个道德领域和物质界，对他们来说已经没有什么神秘，没有什么隐藏，没有什么不可用规则的演绎法来解释的东西。与这些财富相比，属于伽利略派的是什么呢？——落体定律、摆动理论和开普勒的椭圆形轨道。学者们苦心得来的财富竟这样毁于一旦，这能怪他们吗？犹如旭日驱散群星，伽利略几条业已证明的真理驱散了中世纪的迷雾。
苏格拉底曾说他比他的同时代人聪明，因为只有他知道自己一无所知，此话很有道理。伽利略的确可以说他知道一些东西，但他知道自己知之甚少，而与他同时代的亚里士多德派相比一无所知，却自认为知之甚多。知识与充满欲望的幻想相反，是很难得到的。离真知近一点就会离幻想远一点。知识甚至比伽利略所想像的还要难于获得，他所相信的东西还只是一种近似；但是在寻求既可靠又普遍的知识过程中，伽利略迈出了重要的第一步。因此，他是现代科学之父。无论我们是否喜欢所生活的这个时代，人口增长、它的卫生改良，它的火车、汽车、无线电、政治乃至肥皂广告，所有这些都源于伽利略。假如伽利略年轻时就被宗教法庭抓走，我们现在也许就不会享受空战和毒气，另一方面也不会享受贫困和疾病的减少，这是当今时代的特点。
有些社会学家惯于贬低智慧，而将一切重大事件归于与人无关的诸多原因，这是完全错误的。假如十七世纪有一百个人被杀害于孩提时代，现代化的世界就不会存在了，而这百人当中，伽利略是最重要的。
二、牛顿
依撒克·牛顿爵士生于伽利略逝世之年（1642）。和伽利略一样，他甚为长寿，卒于1727年。
二人活动前后相隔的不长时间里，科学在世界上的地位有了根本性的改变。伽利略整个一生都不得不与那些公认的名人学者做斗争，晚年还因著作遭到迫害和指控。牛顿则不然，他十八岁肄业于剑桥三一学院，那时就得到了普遍地称赞。他获得硕士学位之后不到两年，所在学院的院长就称他是一位惊人的天才。他得到了整个学术界的承认，赢得了各国君主的尊敬；并且作为对他工作的奖赏，他还获得了一个政府职务。他被推崇至极，以致当乔治一世登基时，伟大的莱布尼茨竟由于和牛顿发生过争执，而不得不留在汉诺威。
牛顿的环境如此安定，实为后世之幸。他胆小且有些神经质，既好争执又怕论战。他不愿发表东西，生怕招来批评，若非挚友的竭力督促，他的著作是不会问世的。他曾就光学问题写信给莱布尼茨：“自我的光学理论发表以来所引起的争论，使我深感痛苦，我责备自己的鲁莽，竟舍恬静之乐，自寻烦恼。”假如他面对伽利略所处的逆境，恐怕连一句话也不会发表。
牛顿的成就是科学史上最辉煌的一页。天文学自古希腊以来，一直是最先进和最受重视的学科。开普勒的三定律为时已久，而且他的第三定律尚未被普遍接受，更何况这些定律在那些习惯了圆形的人看来，是奇异而不可思议的。伽利略的潮汐论尚不尽然，月球的运动也了解得不够正确，因此天文学家们不能不感到托勒密体系中天体所具有的雄壮的统一性的消失。牛顿以其万有引力定律一举将此混乱局面整理得井然有序。不但行星和卫星的运行大体得以说明，一切细微之处也有了解释，甚至在不久前还以为是“帝王驾崩之兆”的彗星，这时也发觉是依万有引力定律运行的。哈雷彗星是其中最有规律的彗星之一，而哈雷是牛顿的至交。
牛顿的《原理》一书以恢宏的希腊气势展开：从运动三定律和万有引力定律出发，通过纯数学的演绎法，整个太阳系就被阐明得一目了然。牛顿的著作是雕塑式的和希腊式的，与当今时代的第一流著作不同。现代作品中最接近这种古典完备性的要算相对论，但就是相对论也并不追求这种完备性，因为现在进步的速度太快了。大家都知道苹果落地的故事，它与大多数这类故事不同，人们不一定知道它是虚构的。无论如何，牛顿首次想到万有引力定律是在1665年，那年由于闹瘟疫，他搬到乡下住，可能是在一个果园里。直到1687年，他才发表他的《原理》一书。他用了二十一年时间反复思考他的理论，并使其逐渐完备。没有一个现代人敢于这样做，因为二十一年的时光足以使科学前景产生根本的变化。甚至爱因斯坦的著作也往往含有褴褛的边缘、未定的疑窦和未决的思索。我这样说只是说明当今时代与牛顿时代的不同，我们不再追求完备，因为我们就要被后继者超过，而他们随时都可能抹去我们的痕迹。
牛顿所得到的普遍尊敬与伽利略所遭受的虐待形成鲜明对照，这部分是因为伽利略本身的工作及其后几年间其他科学家的工作，但主要还是由于政治原因。在德国，伽利略死时正趋激烈的“三十年战争”使人口减少了一半，但丝毫没有改变新教徒与天主教徒之间的势力均衡，这使得最无思想的人也都认为宗教战争是错误的。法国虽然是一个天主教强国，但它支持德国的新教徒，亨利四世为了得到巴黎而做天主教徒，但他并未因此动机而损害其新信仰。在英国，始于牛顿诞生之年的内战导致圣徒统治，这使圣徒之外的所有人都反对宗教狂热。牛顿是在查理二世放逐回朝后的第二年进大学的，查理二世是皇家学会的创始人，他所以全力支持科学，部分是为了消除迷信。新教的迷信曾将他放逐，天主教的迷信则使其兄丧失王位。查理二世是一位明智的君主，为免其再遭放逐，他把支持科学立为国策。从他即位到安妮女王驾崩这段时间，是英国历史上智慧之光最为灿烂的一个时期。
与此同时，笛卡儿在法国创立了现代哲学，但他的原子涡动说阻碍了人们对牛顿思想的接受。牛顿变得时髦只是在他死后，而且主要是由于伏尔泰《哲学通信》的缘故，但当他变得时髦时，情况就不妙了。事实上，在其最后一个世纪直到拿破仑垮台，继承牛顿事业的主要是法国人。英国人为爱国心所误，一直墨守牛顿的方法，而他的方法远逊于莱布尼茨，结果在他死后，英国的数学停顿了一百年之久。意大利受害于迷信，英国则受害于民族主义。二者相比谁更可恶，实属难说。
虽然牛顿的《原理》一书存有希腊人始创的演绎形态，但它的精神与希腊作品的精神截然不同，因为它的前提之一——万有引力定律不是自明的，而是以归纳法由开普勒定律得来的。这本书是思想形式之科学方法的代表。它从观察特殊事实出发，通过归纳获得一般法则，再从一般法则出发，通过演绎推断其他特殊事实，这至今还是物理学的理想。从理论上讲，物理学是所有其他科学应当从中演绎的一门科学，但是实现这种理想似乎比牛顿时代更为困难，而且早熟的系统化已被认为是一种危险。
牛顿的万有引力定律有其独特的历史。二百多年来，它不断地说明了所有已知的有关天体运动的事实，而它在自然法则中却始终是孤立和神秘的。物理学的新门类大幅度增加，声学、热学、光学和电学的研究不断深化，但物质的特性如何与万有引力有关却一直未能发现。只是通过爱因斯坦的一般相对论（1915），万有引力才与物理学的一般结构相符合，并且从此发现它是属于几何学，而不属于过去意义上的物理学。从实践的角度出发，爱因斯坦的理论对于牛顿的结论只有极微小的纠正。这些极微小的纠正，就其可测量的而言，已为经验所证实，但是，实际上的变动虽小，理智上的变动却非常之大，因为我们对于空间和时间的整个观念必须来一场革命。爱因斯坦的工作表明，科学上的不朽是何等之难。牛顿的万有引力定律处于支配地位这么久并且使这么多东西得以阐明，一旦说它有纠正的必要，似乎令人不可思议。然而，这种纠正已被最终证明是必须的，而且没有人怀疑这种纠正将来还会被纠正。
三、达尔文
科学方法的最初胜利是在天文学领域，目前，它最引人注目的胜利是在原子物理学领域。这两种胜利在很大程度上都需要数学的帮助。也许一切科学在其最后完成阶段都要成为数学的，但同时仍有广大的领域几乎用不着数学，其中包括现代科学最重要的几项成就。