以上说明了莱布尼茨的“概念”以及一个概念被包含在另一概念中意指什么。现在我们来看看莱布尼茨为什么宁愿要人的概念包含动物的概念这样的命题，而不愿要动物的类包括人类的类的命题。Couturat论证说，是因为对亚里士多德的权威过分尊重而使莱布尼茨宁要内涵的观点而不要外延的观点。事实上情况并非如此。如果他采纳内涵的方法的唯一理由是因为这是亚里士多德的方法，那么这种方法就不是他的功劳。他自己明确提出了另外一个好得多的理由，即概念并“不依赖个体的存在”。这足以表明，他是要把普遍的肯定命题看作是没有现在所称的“存在含义”的东西，就是说，看作不是断定所谈论的东西的存在。例如，如果某人说“每一个明智的人都是幸福的”，这就暗示了有完全明智的人存在。命题“完全明智的人的类被包括在那是幸福的存在的类之中”这样的命题也是如此。这隐含着如果完全明智的人存在，这个命题就是真的。然而人们希望说，即使没有完全明智的人存在，这个命题也是真的。在莱布尼茨看来，那么这就是在说，一个完全明智的人的概念包括了幸福的概念，而无论前一概念是否有实例。
这样，全称肯定命题的真就不依赖于它的主词所表示的东西的存在。在谈到全称否定命题，莱布尼茨认为也同样要被理解为关于概念的，而不是关于存在着的事物的。这样，如果我说“没有一个人是动物”，我并不把这理解为关于存在着的人的。他曾在一篇文章中以“笑者”为例明确说明全称肯定命题不包含存在的含义。他指出，“每一笑者都是人”是真的，即使没有一个人笑；而“有某人是笑者”则不是真的，除非某人实际上笑了。“前者说的是可能，后者说的是现实。”对于全称否定命题，既然莱布尼茨已经论证过，说每一个虔诚的人都是幸福的，就是说幸福的概念被包含在虔诚的概念之中，那么他也就可以说，如果说没有虔诚的人是痛苦的，那就是在说痛苦的概念被排除在虔诚的概念之外。显然，以这种方式看待全称否定命题，那么说在每一全称命题中谓词的概念被包含在主词的概念之中，就不是真的。这也许就是莱布尼茨为什么有时暗示只有在全称肯定命题中才可以说主词概念包含谓词的概念。然而，全称否定命题也可以以这种方式来处理，使它们不涉及排除，即说在每一这样的命题中，否定谓词的概念被陈述为被包含在主词的概念之中。例如，没有虔诚的人是痛苦的可以被看作是不痛苦的概念被包含在虔诚的人的概念之中。这就使莱布尼茨说在每一全称命题中，无论是肯定的还是否定的，谓词的概念被包含在主词的概念之中成为可能。
关于特称命题，其中的量词“有些”是含糊的。它能用来指“唯有某个”，也能用来指“不是没有一个”。莱布尼茨有时论证说，有些S是P，是否认没有S是P，而说有些S不是P，是否认每个S都是P。在这里，“有些”意指“不是没有一个”。有时他又给了特称命题另一种解释。以特称肯定命题“有些金属是金”为例。他论证说，说有些金属是金，是说附加了某个其他概念的金属概念包括金的概念。更一般地说，“如果一个命题是特称肯定的，那么谓词不被包含在就其本身看的主词概念之中，而是被包含在带有某种附加的主词概念之中，即包含在主词的某个种之中。”显然，莱布尼茨在这里使用了广义的“包含”或“包括”。例如，如果某人说金属的概念加上了在王水中是可溶的概念，作为结果的概念在正常情况下就被说成是与金的概念等同的。在莱布尼茨看来，前一概念也可以说成是包含金的概念。另一方面，这段话中使用的“种”暗示莱布尼茨把特称肯定命题看作是关于在“唯有某个”的意义上的“有些”。例如，如果金被说成是金属的一个种，这就意味着某种金属是金，某种不是。这一点可以通过另一事实确证，这个事实可以把我们引到莱布尼茨关于特称否定命题的解释。在他看来，说“唯有某个S是P”与说“唯有某个S不是P”是相等的。前者隐含着后者，后者隐含着前者。就是说，当“有些”意指“唯有某个”时，特称肯定命题和特称否定命题是相等的。他论证说，说有S是P是说带有某种附加东西的S概念包括P的概念，同样，说有S不是P是说S缺乏某种东西，而这种东西是P的概念中所需要的。例如，说某金属不是金是说这种金属的概念缺乏某种东西，而这种东西对于金的概念来说是需要的；就是说，某种东西不用它的概念包含所有构成金的概念的概念，就能是一种金属。莱布尼茨所说的缺乏某种东西是指“某种东西，而不是每一种东西”。如果金的所有概念被说成是缺乏金属概念，那就会说，金属的概念被排除在金之外，这个命题就不是一个特称否定，而是一个全称否定，即“没有金属是金”。这个特称否定的定义，显然不是根据包含，因为某种东西缺乏主词的概念，是与包含相悖的。然而，莱布尼茨给了另一个定义，根据这个定义，说某金属不是金，是说某金属是非金。这就把包含表达为“具有某种附加的金属的概念包含非金的概念”。
在直言命题中，莱布尼茨还讨论了单称命题。他把单称命题看作是全称命题的一种形式。他在早年的《论组合术》中就讨论了这个问题，其中的讨论是与他成熟时期的观点相一致的。他论证说，如果某人说苏格拉底是索夫罗尼斯柯的儿子，这是与说“无论谁是苏格拉底，他是索夫罗尼斯柯的儿子”或“每一个苏格拉底都是索夫罗尼斯柯的儿子”相同的。假设苏格拉底没有兄弟，那么可以说每个索夫罗尼斯柯的儿子都是苏格拉底。这样，当一个人断定一个单称命题时，他正在说谓词的概念（在否定命题中是一个否定的谓词）被包含在主词的概念中，正如一个人断定一个全称命题时的情形一样。然而，莱布尼茨并不否认像“每一个人都是有死的”命题与像“苏格拉底是有死的”命题之间的逻辑区别，尽管在这两种情形下有死性的概念被说成是被包括在主词的概念中。这种区别在于主词的概念本身，苏格拉底的概念是莱布尼茨所称的“完全的”东西，而人的概念则不是。
关于直言命题以外的其他命题（主要是模态命题、假言命题、选言命题），莱布尼茨认为它们都是以直言命题为前提条件的。他把模态命题看作是断定可能性或必然性的命题。他很少谈论这类命题本身，他的有关思想包含在有关必然真理或可能性的讨论之中。关于假言命题，他的观点大致是这样的：尽管有假言命题，但它们能被看作主谓形式的命题。他认为从命题“A是B”可以推出命题“C是D”。命题“A是B”能被看作是一个项，即“A是B的事实”或“A的B性”。命题“C是D”也可以看作是一个项。“由此产生了一个新命题：A是B的事实是或包含C是D的事实；或者说，A的B性包含C的D性；或者A的B性是C的D性。”关于选言命题，他宣称命题“上帝要么是一个，要么一个没有”是与命题“如果上帝不是一个没有，它就是一个；如果上帝不是一个，他就是一个没有”相同的。以上莱布尼茨关于各类命题的分析表明，他关于命题的基本看法在于，各类命题都可以归结为主词—谓词结构，它们谓述的本性在于谓词以某种方式包含在主词之中。关于这一点他自己曾明确地作过规定。他说：“命题是那样的东西，即就两个术语或事物的两种属性而言，它述说其中称作谓词的术语或性质，以谓词必须运用于主词所运用的每一事物之中这样的方式被包含在另一被称作主词的术语或性质之中。而这样说，要么（1）是直言的，要么（2）是有条件的，即作为称作前件的另一命题的后件。这样，每一个命题要么述说谓词包含在主词之中，要么述说后件包含在前件之中。”在前面我们已经指出，莱布尼茨认为命题不同于命令、询问，它是有真假意义的。讨论命题的真假问题，构成了莱布尼茨的真理理论。
在莱布尼茨看来，真理在于谓词是在主词之中。或者说，真理的本性在于这样的事实，即谓词是在主词之中，或者说，一个真命题是其谓词被包含在主词之中的命题。对此他作过许多直接的论述。如他说：“如果一个断定的谓词是在主词之中的，它就是真的；因此，在每一个真的肯定命题中，无论必然的还是偶然的，全称的还是单称的，谓词的概念以这样的方式被包含在主词之中，即任何一个像上帝一样理解这两个概念的人都会自然而然地知觉到谓词是在主词之中的。”又说：“如果谓词被包含在主词中，即如果通过解析A和B（这是通过代替其他相等的、作过更多分析的术语实现的）看来谓词的值或概念被包含在主词的概念之中，那么一个简单命题就是真的。”“一个肯定的真理是其谓词在主词之中的命题；所以在每一个真的必然或偶然、全称或特称的肯定命题中，谓词的概念都以某种方式包含在主词的概念之中。”从这些论述可以看出，莱布尼茨是把谓词在主词中，或谓词的概念被包含在主词的概念中作为真理的基本标准，这通常被称为莱布尼茨关于真理的“谓词在主词中的原则”。在他看来，谓词包含在主词中有两种情形：一种是明显地包含，另一种是隐含地或实际地包含。同一命题就是属于前一种情形。这些命题既包括“A是A”、“每一个A是A”或“每一事物都是其所是”这样的主词和谓词完全同一的命题，也包括像“白人是白的”这样的主词谓词并非完全同一的命题。由此看来，他是把“同一”这一术语看作是与“重言”同义的。他之所以把它们称作“同一的”，是因为“它们似乎只是重复同一件事，而丝毫没有教给我们什么”。这就是说，同一命题谓述自身的某种东西。这类命题莱布尼茨称之为第一真理，因为他认为我们所有的知识都蕴涵着完全的谓词和完全的主词具有同一性。除同一命题以外的所有其他命题属于第二种情形，它们的谓词不是明显地而是隐含地或实际地包含在主词中。在莱布尼茨看来，这类命题可以借助定义或通过概念分析归结为第一真理。
因而同一命题与其他真理的区别只在于：“在同一性命题中，这种联结（指命题项之间的联结———引者）和主词对谓词的包含是明显的；在所有其他命题中，这种联结和包含是隐含的，并且必须通过对概念的分析（这种分析构成一种先天的证明）来揭示。”既然所有真的肯定命题都是主词包含谓词，那么它们就是分析的；按照西方的传统观点，它们也就是必然的。然而事实上存在着另外一类命题，即偶然命题，这类命题不是分析的，而是综合的。这样看来，莱布尼茨似乎否认偶然命题的真理性。但是这个结论是他所不能接受的，以上所述也已表明，他事实上承认偶然命题的真理性。他的逻辑学是要给他的形而上学的个体性原则提供论证，而提出这种原则的目的之一是要给意志自由提供依据。意志自由是与绝对必然性相冲突的，它必须以偶然性或莱布尼茨所谓的假设的必然性为基础。莱布尼茨注意到了这个问题，并在解决这个问题的过程中提出了他的真理理论的另一个重要方面，即必然真理与偶然真理的理论。
莱布尼茨指出，自由和偶然性怎样才能与因果链条、天意相一致，是人类最古老的问题之一。他说，他自己也曾经非常接近那些认为每一件事物都是绝对必然的人的意见，但是，当他考虑到那些既不存在、也将不存在、也没有存在过的可能的事物时，他从这个悬崖退了回来，“因为不能否认许多故事，特别是我们称之为小说的故事，可看作是可能的，即使它们在上帝已经选择的特定宇宙系列中实际上没有发生”。“由于这样地认识到了事物的偶然性，我就进一步提出了一个清楚的真理概念问题。”这就是承认有两类真理，即必然真理和偶然真理。莱布尼茨指出：“有两类真理：推理的真理和事实的真理。”前者是永恒的、必然的真理，后者是存在的、偶然的真理。