解：
①按乐观准则来决策。首先从每种模式中选择一个最小成本看作必然发生的自然状态；然后在这些最小成本的模式中再选择一个最小成本的模式作为满意方案。本例中，三种模式的最小成本分别为10万元、13万元和30万元。其中，自营配送模式的成本最低，可作为企业满意的模式。这种决策方法一般适用于把握较大和风险较小的情况。
②按悲观准则来决策。首先从每种方案中选择一个最大成本作为评价模式的基础，实际上是对每个局部模式持悲观态度，从不利的角度出发，把最大成本作为必然发生的自然状态，将非确定性问题变为确定性问题来处理；然后，再从这些最大成本中选择成本最小的模式。本例中，三种模式的最大成本分别为90万元、70万元和65万元。其中，第三方配送模式的成本最小，可作为企业满意的模式。在现实经济生活中，这种决策方法一般适用于把握较小、风险较大的问题。
③按折中准则或赫维斯准则来决策。赫维斯认为，决策者不应极端行事，而应在两种极端情况中求得平衡。具体的方法是根据决策者的估计，确定一个乐观系数α，其取值范围为0<；α<；1。给最好的结果和最坏的结果分别赋予相应的权数α和（1－α），中间结果不予考虑。计算折中成本值的公式为：
折中成本＝α×最小成本值＋（1－α）×最大成本值（5-1）
在决策中，决策者根据分析，估计客户对配送要求程度高的大概占40%，客户对配送要求程度低的占60%，即乐观系数为0.4。此时，三种模式的折中成本值分别为42万元、35.8万元和44万元。根据计算结果可以看出，共同配送模式的成本最小，可作为企业选择的模式。
④按等概率准则或拉普拉斯准则来决策。拉普拉斯认为，在非确定型决策中，各种自然状态发生的概率是未知的，无论按最好还是最坏的结果进行决策，都缺乏依据。解决的方法是给每种可能出现的结果都赋予相同的权数，若有几种自然状态，则每种自然状态发生的概率都相等，且其和为1。然后根据计算出的各个方案（配送模式）在各种自然状态下的加权平均值及决策（指标）的性质进行决策。在本例中，各种自然状态发生的概率为1/3，各种模式的成本加权值分别为50万元、39.3万元和46.7万元。可以看出，共同配送模式的加权成本值最小，可作为企业选择的模式。
⑤按最小后悔值准则（也称沙万奈准则）来决策。这种决策方法以每种模式在不同自然状态下的最小成本值作为理想目标。如果在该状态下没有采用这一理想模式，而采用了其他模式，从而会使成本增加，就会感到“后悔”，这样每个自然状态下的其他模式成本值与其理想值之差形成的损失值，就称为“后悔值”；然后按模式选出最大后悔值，在最大后悔值中再选出后悔值最小的，其对应的模式就是企业所要选择的模式。这种决策方法是较为保险的一种决策。
三种模式的最大后悔值分别为25万元、5万元和20万元。其中，共同配送模式的最小后悔值为5万元，此时企业可选择该模式为满意的模式。
从上面介绍的五种准则可以看出，同一问题按不同的准则来决策，决策结果不同。因此，企业在用不确定型决策方法来选择配送模式时，还应考虑其他方面的因素。
（3）风险型决策。风险型决策是指在目标确定的情况下，依据预测得到不同状态下的结果及出现的概率所进行的决策。因为自然状态并非决策所能控制，所以决策的结果在客观上具有一定风险，故称为风险型决策。风险型决策通常采用期望值准则。一般是先根据预测时的结果及出现的概率计算期望值，然后根据指标的性质及计算期望值结果进行决策。产出类性质的指标，一般选择期望值大的方案；投入类性质的指标，一般选择期望值小的方案。
四、配送路线的优化
配送活动中涉及许多优化决策问题，配送路线的选择就是其中一个。在选择配送路线时，不仅要考虑运输距离、运输环节，还要考虑运输工具、运输时间和运输费用等因素。因此，配送路线的选择实际上是一个多目标决策问题。这里只讨论配送业务中的运输路线的选择问题，即尽可能将货物既快速又经济地送到用户手中。配送路线选择得是否合理，对配送速度、成本及总体效益影响较大。因此，采用科学合理的方法确定配送路线是配送业务中一项非常重要的工作。所谓合理运输，就是用最少的运力，走最短的里程，花最少的费用，经最少的环节，以最快的速度把货物运至用户手中。选择一条从起点到终点的路线要受到多个目标的影响。决策目标可以是运输费用最少、运输风险最小、运行时间最短或需求满足情况最好等。在一般情况下，多目标配送路线选择的各个目标之间会发生冲突。例如，运输时间快了，运输费用就不一定最省；而运输费用省了，运输时间却可能较长。这时，就需要对各种目标进行综合比较分析，在几种可行的方案中，确定出一种较为满意的方案。一般说来，运输时间少、运输里程短、运输费用低，是考虑合理运输的几个主要目标，它集中体现了货物运输的经济效益。
（一）线性规划方法
按商品的自然流向组织商品合理运输是市场经济规律的客观要求，它直接决定着商品物流的效率与效果。合理的商品运输不仅能节约物流成本，提高商品运动的速度，而且还可以提高物流服务水平和增加商品附加价值。同时，还能有效地促进生产商按需生产，真正使配送管理建立在实际经营的基础上。为了制定在产销平衡条件下的运输规划方案，就必须建立数学模型，运用数学方法来解决。
运输问题可以描述为：将物品由m个起运地运往n个目的地。已知由第i个起运地到第j个目的地的单位运费是cij，并假定运费与两地间的运量成正比。设ai表示i地的供应量，bj表示j地的需求量。引进决策变量xij表示从i地到j地的运输量。问题为如何调运该物品才能使总费用最少。
该问题的数学表述为：
min（f)=mi=1nj=1cijxij（5-2）
满足约束条件：
nj=1xij=ai（i＝1，2，…，m)（5-3）
mi=1xij=bj（j＝1，2，…，n)（5-4）
xij≥0（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n)（5-5）
其中，ai>；0，bj>；0
通过ai和bj的关系以及是否有中间转运点，可以将运输问题分为三类：
（1）平衡运输问题。
如果各起运地运量之总和等于各目的地收量之总和，称这类运输问题为平衡运输问题，即ai＝bj。这说明产销是平衡的，即市场的需求量和制造商的生产量一致。这是一种理想的情况。
（2）不平衡运输问题。如果起运地发量之总和不等于各目的地收量之总和，称这类运输问题为不平衡运输问题，即ai≠bj，这是实际当中经常出现的一种情况，即产销不平衡，需求量可能大于或小于生产量。
（3）有转运点的运输问题。在运输过程中，由发点运往收点的途中，还有中间转运点存在，即转运点既是收点又是发点。这类问题成为有转运点的问题。
在求解运输问题时，一般以平衡问题的求解为基础，不平衡问题和有转运点的问题作适当变化都可以转化为平衡问题来解决。例如增加“虚拟”产地或目的地，便可转化为平衡问题求解。
（二）图上作业法
图上作业法就是利用商品产地和销地的地理分布和交通路线示意图，采用科学的规划方法，制定商品合理运输方案，以求得商品运输最小吨·千米的方法。图上作业法适用于交通路线为线状、圈状，而且对产销地点的数量没有严格限制的情况。图上作业法的原则可以归纳为：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分别算，要求不过半圈长；如若超过半圈长，应破运量最小段；反复求算最优方案。
例5-4：设产地A、B、C、D，产量分别为70吨、80吨、60吨、40吨；销地a、b、c、d、e，需求分别为20吨、80吨、70吨、80吨，试求合理运输方案。
解：
第二步：绘制交通路线示意图并进行图上作业。
第三步：编制商品调运平衡表。
（三）表上作业法
表上作业法是线性规划里的单纯形法求解运输问题的一种简化方法，是把物品调运最优方案的确定过程在物品调运平衡表上进行的一种方法，其步骤可以归纳为：
（1）找出初始可行调运方案；
（2）求检验数，判断是否得到最优方案；
（3）调整各调运量，确定调出调入量，找出新的可行调运方案；
（4）重复2、3两步，经有限次调整，即可得到最优调运方案。
例5-6：某企业经销甲产品，下设三个工厂，每日的产品产量分别为：A1-7吨，A2-4吨，A3-9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点每日销量分别为：B1-3吨，B2-6吨，B3-5吨，B4-6吨。该企业应如何调运产品，在满足各销售点的需求量的前提下，使总运费最小？
步骤一，确定初始可行方案。
确定初始可行解的方法很多，一般希望该方法既简单又尽可能接近最优解。通常可采用的方法有西北角法、最小元素法和伏格尔（Vogel）法。这里仅介绍最小元素法。
最小元素法的基本思想就是就近供应，即从单位运价中最小的运价开始确定运输关系，然后次小，一直到给出满足需要的初始可行方案为止。
运输问题表上作业法，判定调运方案是否为最优解有两种方法，一种是闭回路法，另一种是位势法。本例使用闭回路法。
闭回路法，即在一可行的调运平衡表中，可以从任一空格（没有调运量的格）出发，作一个闭回路，除这个空格外，闭回路的其他顶点都是由有数字的格构成。可以从任一空格出发，如（A1，B1），若让A1的产品调运1吨给B1，为了保持产销平衡，就要依次作调整：在（A1，B3）处减少1吨，（A2，B3）处增加1吨，（A2，B1）减少1吨，即构成了以（A1，B1）空格为起点，作闭回路。
可见这个调整的方案使运费增加：
(＋1)×3＋(－1)×3＋(＋1)×2＋(－1)×1＝1(元)
这表明若这样调整运量将增加运费。将“1”填入（A1，B1）格，这就是检验数。按上述所示，可以找出所有空格的检验数。
步骤三，闭回路改进。
当在检验数表中出现负检验数时，表明未得到最优解。若有两个和两个以上的负检验数时，一般选取其中最小的负检验数，以它对应的空格为调入格。（A2，B4）为调入格，以此格为出发点，作一闭回路。（A2，B4）格的调入量θ是选择闭回路上具有（－1）的数字格中的最小者，即θ＝min（1，3）＝1，然后按闭回路上的正、负号，加入和减去此值，得到调整后的方案。
第二节自动分拣系统
货物在从生产厂流向顾客的过程中，总是伴随着货物数量和货物集合状态的变化。因此，有必要将集装化的货物单元解体，重新分类、集成新的供货单元。分拣作业就是根据顾客的订货要求，迅速、准确地将货物从其储位拣取出来，并按一定方式进行分类、集中，等待配装送货的作业过程。在配送作业的各环节中，分拣作业是非常重要的一环，它是整个配送作业系统的核心。在配送搬运成本中，分拣作业的搬运成本约占90％，分拣时间约占整个配送中心作业时间的30％～40％。因此，合理规划分拣作业系统，对提高配送中心的作业效率和服务水平具有决定性的影响。
从各国的物流实践来看，大体积、大批量需求的货物多采用直达、直送的供应方式，因此配送的主要对象是中、小件的货物，即分拣多为多品种、小体积、小批量的物流作业。这就使得分拣作业的工艺特别复杂，特别是对于客户多、货物品种多、需求批量小、需求频率高、送达时间要求准的配送服务，分拣作业的速度和质量直接影响到整个配送中心的信誉和生存。
一、分拣作业
分拣是指为进行输送、配送，把很多货物按不同品种、不同的地点和单位分配到所设置的场地的作业。
分拣作业过程包括四个环节：行走、拣取、搬运和分类。分拣方法包括“人到货”和“货到人”两种。
1.“人到货”的分拣方法
也称“摘果式”分拣法，这是一种传统的分拣方法，这种方法是分拣货架不动，即货物不运动，拣货员带着流动的集货货架或容器到分拣货架，即拣货区拣货，然后将货物送到静止的集货点。
这种作业系统结构简单，柔性化程度高，可以不用机械设备和计算机支持。但所需的作业面积较大、补货困难、劳动强度大。对“人到货”的拣选方式，最短路径的确定可通过运筹学的方法求解。但是，如果每个订单的最短拣选路径的确定都要通过计算机运算，这对于实时系统来说是不切实际的，由此，产生了很多近似的方法。如果订单大而少，所需货种很多，可采用封闭式的路径，找到所需的货位，避开不需拣选货位。如果订单多、货种少，可采用行式的路径。
2.“货到人”的分拣方法
也称“播种式”分拣法，这种作业方法是人不动，托盘(或分拣货架)带着货物来到分拣人员面前，再由不同的分拣人员拣选，拣出的货物集中在集货点的托盘上，然后由搬运车辆送走。