第一节农业保险制度主体间的演化博弈分析
作为均衡结果的农业保险制度的演化是制度均衡到制度非均衡再到制度均衡的移动过程，那么这种移动过程是如何发生的？农业保险制度演化的过程，我们可以认为是具有主观学习、适应性预期和制度理性的参与人（政府、保险公司、农民及其相关利益主体）重复博弈的过程，参与人重复博弈所形成的均衡结果，就是制度均衡，即新的农业保险制度安排。所以，农业保险制度演化的自组织过程也是政府、保险公司、农民等主体的动态博弈过程，制度主体的认知能力、博弈的规则、信息传递的方式等决定了这个过程的路径及其均衡结果。因此，在前面分析的基础之上，本章将进一步探讨农业保险制度演化的动态博弈机制，给出基本分析框架和模型，探讨农业保险制度主体——政府、保险机构、农民的互动博弈对于中国农业保险制度演化的作用机理，探析主体间动态博弈均衡——演化稳定策略——新的农业保险制度的形成过程，以及随着主体认知和行为的调整，动态博弈的结果——演化稳定策略——农业保险制度安排是如何变化的。
5.1.1政府——保险公司之间互动关系的演化博弈分析
本文将建立一个演化博弈模型来反映农业保险系统中经营机构之间的交往过程以及交往规则的自发形成过程，研究在不同政府政策安排下（支持，不支持），经营机构间自发演化而来的交往规则、经营策略（制度），一种交往规则、经营策略（制度）对应于演化博弈模型的一个演化稳定战略（ESS）。
农业保险系统中，经营机构间往往有两个以上的交往规则（策略），这即意味着该演化博弈模型需有两个或更多可能的ESS。为此首先介绍捕鹿博弈。
捕鹿博弈是基于Rousesua的捕鹿故事提炼出来的，是一个介于“囚徒困境”和协调博弈之间的博弈（Ullmann-Margalit，1977）。其基本含义是当猎手们捕鹿时，能单打独斗捉住鹿，但是假如他们一起合作的话。
根据演化博弈理论的分析，不难得出，以捕鹿博弈作为要素的演化博弈模型有两个演化稳定战略。每一个ESS都对应于一个规则：个人捕鹿和集体捕鹿，后者需要猎手们相互合作。我们在捕鹿博弈的基础上发展一个类似的新模型来分析政府对于农业保险的不同政策（态度）下，保险机构之间如何合作以及他们的合作是否稳定。
（一）模型描述
保险公司在产权安排、经营体制、组织模式及其经营目标等方面都存在差异。就组织形式而言，目前，国内的保险机构组织形式有国有保险公司、相互保险公司、股份有限保险公司、外资保险公司；就农业保险运作模式而言，有中国保监会提出的五种模式：商业保险公司代办模式；专业性农业保险公司经营模式；农业相互保险公司模式；地方政策性农业保险公司模式；安盟等外资或合资保险公司经营模式。为简单起见，我们把农业保险系统的经营机构分为A和B两类。其次，假定政府对于农业保险的政策（态度）是支持和不支持。
设A类保险机构中的一员与B类保险机构中的一员随机配对进行两人捕鹿博弈。假设保险机构只有“合作”和“不合作”两种策略。A类保险机构有两种战略：战略1（合作），即经营农业保险，战略2（不合作），不经营农业保险或退出农业保险经营。同样的，B类保险机构也有两个战略：战略1（合作），战略2（不合作）。如果合作，即选择参与农业保险经营，他们可以得到的收益有：政府的支持，如经营费用补贴，再保险支持，所得税、营业税、印花税等税收优惠；地方政府在农业保险展业、承保、理赔和风险防范及其防灾防损等方面所给予的支持；气象、农业、畜牧、防疫等部门的风险管理技术支持；银行、信用合作社等金融机构的信息共享和信贷支持；农村保险市场扩大，市场份额增加等等。如果选择不合作，即不经营农业保险或退出农业保险，则他们可以得到的收益：经营管理成本下降，但也失去了上述选择合作时的收益。
A类和B类保险机构的收益分别为αm和βm（m=1，2，3，4），{αmR}，{βmR}，αm和βm是政府支持政策的函数，即，αm=W1（Z），βm=W2（Z），Z[0，1]，Z=0，表示政府不支持，Z=1，表示政府支持，因此，A和B的收益受政府态度和政策的影响。根据政府态度的变化和政策的调整，A和B的策略也随之发生变化，同时A的选择将影响B的选择（策略），B的选择（策略）也同样影响着A的选择（策略），因此，在政府不同政策下和态度下，A和B的策略选择如下：
（1）如果政府的态度是支持，即Z=1，则对于一定的经营成本，选择策略1有较高的单位收益。当A和B都选择策略1时，都可以获得高额利润，即α4和β4分别大于其他情形的相应收益。
（2）若政府的态度是不支持，即Z=0，则A和B都选择策略2时，由于缺乏政策支持，因此，农业保险经营成本高，收益下降，所以单位收益较低，因而所得收益α2和β2较低。
（3）如果A选择策略1，B选择策略2，即A选择经营农业保险，则其承担的经营成本更大，因而收益α1小于B选择策略2的收益β3，而B选择策略2，可以减少因此缺乏政策支持而导致的农业保险经营高成本，是退出先行者，所以β3大于β1收益，也高于A和B都选择策略2时的收益β2，此时A选择策略1，B选择策略2时，A的收益α1小于他们都选择策略2的收益α2和β2。
（4）如果A选择策略2，B选择策略1，即B选择经营农业保险，其得益情况与A类似，其收益β1要小于A的得益α3，α3也要大于α1，也高于A和B都选择策略2时的收益α2，而收益β3也高于A选择策略2的收益α2，而A的得益为α1，同样，α1小于α2和β2。
设p表示A类保险机构群体中选择策略1的保险机构（公司）的比例，q表示B类保险机构群体中选择策略l的保险机构（公司）的比例，则状态：S=S{（，），（，）}={（p，1-p），（q，1-q）}，其中：0≤p≤1，0≤q≤1，p=1，表示A类中所有保险机构选择合作；p=0，表示A类中所有保险机构选择不合作；q=1，表示B类中所有保险机构选择合作，q=0，表示B类中所有保险机构选择不合作。可用（0，1）1（0，1）区域上的一点（p，q）来描述，（p，q）反映了农业保险系统演化的动态。rl==（1，0）表示以概率1选择策略1，r2=（0，1）表示以概率1选择策略2。
（二）政府——保险公司动态博弈的演化稳定策略
上述农业保险系统的演化可用两个微分方程组成的系统来描述。假设一个战略的增长率就等于它的相对适应性，只要一个战略的适应性比群体的平均适应性高，那么这个战略就会发展（Young，1990；Friemdna，1991）。
农业保险制度系统的演化可用式（4—2）和式（4—4）组成的系统来描述。当且仅当p=0，1或q=（α2—α1）/（α4—α3+α2—α1）时，B类机构群体中使用策略1的保险机构（公司）所占的比例是稳定的。式（5—2）表明，仅当q=0，l或p=（β2—β1）/（β4—β3+β2—β1）时，B类机构群体中使用策略1的保险机构（公司）所占的比例是稳定的。因此，该系统有5个局部平衡点。
对于由微分方程系统描述的农业保险制度系统群体动态演化过程，其均衡点的稳定性可由该系统得到的雅各比矩阵的局部稳定分析得到的。农业保险制度系统的相图描述了A和B两类保险机构竞争、合作的动态演化过程。由不稳定平衡点A（1，0），B（0，1）及鞍点C（（β2—β1）/（β4—β3+β2—β1），（α2—α1）/（α4—α3+α2—α1））连成的折线可看成系统收敛于不同的临界线。初始状态在该折线左下方的区域F内时，系统将收敛到（0，0）点，即A和B都采用不合作战略，即不经营农业保险或退出农业保险经营。初始状态在该折线右上方的区域H内时，系统将收敛到（l，1）点，即A和B都采用合作战略。根据局部稳定分析法对5个均衡点进行稳定分析。在5个局部平衡点仅有2个是演化稳定战略（ESS），分别对应于农业保险自发形成的2个模式，即A和B都选择合作和都选择不合作，即农业保险良性发展和农业保险停滞、陷入制度锁定状态。另外，该系统还有2个不稳定平衡点A和B以及一个鞍点C。
当A和B都愿意合作的相对收益增加时，此时C点将向左下方移动，折线右边区域的面积大于左边的面积，即收敛于A和B合作模式的概率超过收敛于都不合作模式的概率。因此，农业保险制度系统竞争合作模式的自发演化依赖于合作和不合作的相对收益，但这个收益又与政府的支持政策和态度有关。
（三）政府——保险公司动态博弈与农业保险制度演化
现在假定将农业保险制度变迁、演化的过程划分两个阶段：I1，I2，{I1=T，I2=T，TZ}，T可能是几个月，也可能是十多年，甚至更长的时间，一般的政策决策，可能几个月就进行调整，但重大战略决策的变动可能要十多年，甚至更长的时间。政府社会经济战略的调整、经济发展政策的修正、政府农业和农业保险地位和作用的认识的变化，经历I1和I2两个阶段。在政府政策和态度发生变化后，受政府政策变动的影响，保险机构（公司）的农业保险经营策略也相应发展调整和改变，保险机构（公司）根据政府所采取态度、制订的政策来决定自己所要采取的战略。令在I1阶段，政府采取的态度和政策是S1，即政府对农业保险采取放任自流、不支持的态度，对农业保险未采取扶持性政策；在I2阶段，由于政府对农业保险的认识发生重大变化，或国家发展战略进行重大调整，政府对农业保险采取大力扶持的政策，即政府的策略是S2。
在I1阶段，农业保险经营机构（公司）进行决策面临的初始条件就是S1（政府对农业保险采取不支持态度）。在初始条件为S1的情况下，A和B两类保险机构（公司）最优的战略都是选择不合作，博弈的最优结果就是（不合作，不合作）或（不经营，不经营），系统的均衡点为（0，0），即所有的保险机构都不经营农业保险、退出农业保险或压缩农业保险业务，（不合作，不合作）这个博弈均衡是满足理性人假定的纳什均衡（Nash Equilibrium，NE），且是稳定的，即这是一个ESS，此时均衡得益为（α2，β2）；而策略组合均衡（1，1）是不稳定的，它不是一个ESS。在初始条件S1下，（0，0）是主导战略，从初始状态出发，农业保险制度系统最终会收敛于均衡点（0，0）。
在I2阶段，政府的政策、战略由S1调整为S2，这时农业保险经营机构（公司）进行决策面临的初始条件也由S1（不支持）变为了S2（支持）。在初始条件发生变化的情况下，A类保险机构和B类保险机构的选择也进行相应调整，他们的最优战略是（合作，合作）或（经营，经营），系统均衡点为（1，1），所有保险机构（公司）都选择经营农业保险，（合作，合作）或（经营，经营）是一个纳什均衡（NE），并且是混合战略的博弈稳定均衡，所以也是一个ESS，此时的均衡得益为（α4，β4）。初始条件S2下，（1，1）是最优战略、主导战略，从初始状态出发，农业保险制度系统最终会收敛于均衡点（1，1）。
5.1.2政府——农户之间互动关系的演化博弈分析
（一）模型描述及假设
在建立一个演化博弈模型分析农业保险系统中经营机构之间的交往过程以及交往规则的自发形成过程的基础之上，继续探讨农业保险制度系统的重要微观主体——农户的行为选择与交往互动的自发演化及其博弈均衡的形成过程。
由于农户之间的交往模式不是类似农业保险经营机构之间的竞争、合作关系，而是示范、模仿的关系，即个体农户的行为能对其他个体的行为和决策产生影响，形成一种示范效应，同时，其他农户个体的行为和决策又会对该农户的行为进一步产生影响。这种交往、互动关系模式类似于生物学上的选择——模仿，农户的行为在经过不断调整、修正后会变成一种“惯例”（Ordinary Rule），即过去如何行事的，现在面临相似情况，也按照原来的方式行事，这样可以减少学习和搜寻信息的成本。但是，当农户面临的情景与过去完全不同，或按照原有的方式行事失败，那么他会模仿、复制成功者的经验和作法，或通过学习，修正自己的行为方式，从而产生新的“惯例”。因而，可以用种群演化的逻各斯蒂模型（Logistic Model）分析农户投保行为的交往——互动模式及其行为模式的演化。