1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要着作。
1949年冬，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。
笛卡儿在其他科学领域的成果
笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学着作后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究，在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。
在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。
笛卡儿在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。
在这一章中，他还第一次明确地提出了运动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。
笛卡儿把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。
他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。
笛卡儿的天体演化说、旋涡模型和近距作用观点，正如他的整个思想体系一样，一方面以丰富的物理思想和严密的科学方法为特色，起着反对经院哲学、启发科学思维、推动当时自然科学前进的作用，对许多自然科学家的思想产生深远的影响；而另一方面又经常停留在直观和定性阶段，不是从定量的实验事实出发，因而一些具体结论往往有很多缺陷，成为后来牛顿物理学的主要对立面，导致了广泛的争论。
笛卡儿在其他的科学领域还有不少值得称道的创见。他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献。
近代科学的始祖
笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
笛卡儿在哲学上是二元论者，并把上帝看作造物主。但笛卡儿在自然科学范围内却是一个机械沦者，这在当时是有进步意义的。
笛卡儿认为：物质由微粒构成物质微粒是唯一的实体；物质的本性是其空间广延性。
机械运动即位置变动是物质唯一的运动形式；一切自然现象，一切物质性质(包括色。香、硬度、热等)都是由于物质粒子的机械相互作用产生的；有了物质(空间)和(机械)运动，就能按照物质运动本身的自然规律，构造出全部世界，无须上帝照管。
这类机械论的自然观以后曾统治自然科学两个多世纪。笛卡尔不但承认物质世界的客观存在，而且承认物质运动是绝对的观点。他宣称：“给我物质和运动，我将造出这个世界。”。因此笛卡儿又是辩证法的卓越代表人物之一。
笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，认为那是“虚伪的科学”，主张重审知识，提出了怀疑一切的系统怀疑方法。但他又提出了“我思故我在”这一哲学命题。
他说：对任何事物都可怀疑，唯独对“我在怀疑”不能怀疑，这说明有一个怀疑的我(即心灵)独立存在。他更进一步指出了心灵与物质的相互差异：心灵能思维而不占空间；物质占空间而不思维；二者互不决定，互不派生。这就是笛卡儿二元论哲学的精髓。他还企图证明上帝的存在，他认为物质与心灵皆受上帝的支配，而上帝是尽善尽美的。他将物质与精神截然分开，将哲学划分为“行而上学”与“物理学”两部分。
笛卡儿是一位机械论者，他认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动(即力学运动)。他提出，运动守恒原理使宇宙处在永恒的力学运动之中。人造的机器与自然界中的物体没有本质的差别，两者所不同的是，人造机器的每一部分都是我们很明确地看到的。他相信，人体本质上是一架机器，他的机能均可以用力学加以解释。
笛卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法：以唯理论为根据，从自明的直观公理出发，运用数学的逻辑演绎，推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来，经过惠更斯和牛顿等人的综合运用，成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子，是笛卡儿运用代数的方法的来解决几何问题，确立了坐标几何学即解析几何学的基础。
笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第一，他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射；用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输；用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第二，他提倡运用假设和假说的方法，如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用。
笛卡儿堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
34.布莱斯·帕斯卡的定理
布莱斯·帕斯卡（1623～1662年）是17世纪的着名物理学家和天才数学家。我们在物理上知道有液体压强方面的帕斯卡定律，而在数学上帕斯卡更做出了非凡的成就。
帕斯卡以神学家出名，他是概率的数学理论的创始人，这种研究从关于赌博机遇的讨论开始，对科学和哲学以及社会统计问题都有重大的现实意义。
1623年6月19日，帕斯卡出生在法国的克莱蒙·菲朗市。他的父亲是一位很有才华的数学家，这为帕斯卡的成长提供了良好的家庭环境。帕斯卡对数学兴趣极大，1640年他就发表了关于圆锥曲线的论文，提出了射影几何的基本定理。
帕斯卡从小体弱多病，但智力高超，聪明勤奋。他只活了39岁，但却成为科学家、哲学家和文学家。他的《致外省人信札》和《思想录》，语言严谨漂亮，思想优美深刻，成为法语文学的精品。
帕斯卡在16~17岁时，即提出了数学中的帕斯卡定理。
自古希腊的阿波罗尼研究圆锥曲线，1591年出生的法国数学家笛沙格开始了射影几何研究。对射影几何作出贡献的第二人就是帕斯卡。
从13岁起，父亲就经常带帕斯卡参加法国梅森学院的例会，这是法国科学院的前身。帕斯卡能听懂梅森的演讲，并得到了笛沙格的赏识与帮助。
1640年，帕斯卡发表了《略论圆锥曲线》的论文，引出了400多条推论，提出了被笛沙格称为神秘的六边形的射影几何基本定理，作出了自阿波罗尼以来关于圆锥曲线的最重要研究。
这个以帕斯卡的名字命名的几何定理很简洁；若一个六边形内接于一圆（更一般是圆锥曲线），则每两条对边相交而得到三个点，它们在同一条直线上。
也可以说，如果圆内接六边形的三对对边所在直线分别相交，那么三个交点必定共线。
数学史家认定，单就这一个定理，就足以让帕斯卡流芳百世。的确，这时的帕斯卡不过刚刚十六七岁。当时着名的大数学家笛卡尔读到论文时，不敢相信这么重要的定理竟然出自一个少年，他摇头说：“17岁的少年不会发现这个定理！”
帕斯卡的工作，开创了射影几何研究，为微积分的诞生创造了预备条件。德国着名的数学家、微积分的创立人之一的莱布尼茨说过：“当我读帕斯卡的着作时，我像触电一样，突然间悟到了道理。”
1642年，19岁的帕斯卡还发明了一种可以做加减法的齿轮计算机，并取得专利。这是世界第一台机械计算机。
在物理学中，大气压的单位用“帕”来命名，这就是为了纪念天才的物理学家帕斯卡。
帕斯卡不仅是物理天才，更是真正的数学天才。在这里，我们先讲一讲他在大气压上的研究。
1646年，法国物理学家帕斯卡得知意大利物理学家托里拆利的气压实验，很感兴趣，也开始着手研究大气压。他想“真空在自然界不是不可能的，自然界不是像许多人想像那样以如此巨大的厌恶来避开真空”。
帕斯卡想出一个实验，把水银气压计带上山顶，和山下相比，水银柱应更为降低。他自己身体不好，委托表兄将托里策利将水银仪器带到当地的多姆山。果然，在1英里高处，水银柱下降了3英寸。这个实验重复试做，有力地支持了帕斯卡关于大气压力的观点。
帕斯卡在液体压强上有重要发现，他发现作用于密封液体中的压力可以完全传递到液体内部任何一处，并且垂直地作用于它所接触的任一界面上，这就是着名的帕斯卡原理，也就是帕斯卡定律。
1647年，帕斯卡做了一个奇妙的实验。他定做了一个大木桶，木桶密封得十分好，不漏水不漏气。在大木桶的盖上他开了一个小孔，将一根13米长的很细的管子插在孔中。这一切做好后，他把木桶抬到了外面，放在屋子下面。
然后，帕斯卡用梯子爬上房顶，这时已经挤满了围观的人。帕斯卡对大家说：“在这里我们要做一个实验，看看水能产生多大的压强，这也是为了证明我的一个发现。”
不一会儿，桶里被装满了水。帕斯卡用手提着水壶，对大家说：“我现在要向细管里注水了，因为桶中已经满了，所以细管的水会越注越高，我手里这一小壶水不算重，连一个小孩都提得动，但这些水一旦被拉成细高的水柱，将会产生意想不到的效果。”
帕斯卡让壶里的水缓慢地流，顺着细管流下去，刚刚注了一会儿，壶中的水还没注完，只听“啪”一声炸裂，大木桶被顶开了，水哗哗地流着，人们全都惊讶得说不出话来。真是没想到，会有这么大的压力！
帕斯卡解释说，木桶之所以破裂，是因为细管内的水给木桶里的水以压强，而这个压强被水向木桶内壁的各个方向传递。所以将两个截面面积较为不同的容器连在一起，比如说一根细管连着一个木桶，在小的截面上施加一个很小的压力，在大的截面上就会产生很大的压力，原因就在于液体传递压强。
帕斯卡还发现，水压机是一个杠杆，力与力臂的积保持不变，在两个活塞组成的液压机中，活塞越大，液体的高度变化就越小，它所受的力就越大。
1648年帕斯卡发表了《关于液体平衡的重要实验报告》。他死后出版了《论液体平衡与气体物质的压力》。
35.天才数学家克里斯蒂安·惠更斯
克里斯蒂安·惠更斯是荷兰最伟大的数学家、天文学家和物理学家，是经典力学最重要的奠基人之一。
克里斯蒂安·惠更斯1629年生于荷兰的海牙，他的祖父和父亲都是荷兰王室中亲王的秘书，因此他从小就受到了良好的教育，以后又进入了着名的莱顿大学学习法律和数学，并于1655年获得法学博士学位。但是，惠更斯的，主要兴趣却不在法律上，而是在科学上。
早在获取法学博士学位之前，惠更斯就开始进行他的科学研究了。