通过做实验我们得知，这蛛网中的螺旋线是很容易吸收水分的。因为这个，当空气突然变得潮湿的时候，织网工作就会停下来，只把架子、辐和“休息室”做好，因为这些都不受水分的影响。至于那螺旋线的部分，它们是不会轻易做上去的，因为如果它吸收过多的水分，以后吸水解潮的功能就会减弱。有了这螺旋线，在极热的天气里，蛛网也不会变得干燥易断，因为它为了保持它的弹性并增加它的黏性所以它要充分地吸收空气中的水分。哪一个捕鸟者在做网的时候，在艺术上和技术上能能与蜘蛛相比呢？而蜘蛛织这么精致的网只是为了捕一只小虫，真是有点大材小用了！
蜘蛛作为劳动者，非常积极而且充满了热情。我曾计算过，角蛛需制造约二十码长的丝才能制成一个网，至于那更精巧的丝，光蛛就得造出三十码，在这两个月中，我的角蛛邻居几乎每夜都要修补它的网。这样，在这个时期中，它就得绵绵不断地从娇小瘦弱的身体上抽出具有弹性的管状丝。
蜘蛛的身体那么小，可为什么会产出那么多丝呢？它怎样把这些丝搓成管状，又怎样在里面灌上黏液呢？它又怎样制出普通的丝，或是呈现云朵状的丝花来垫巢，最后还能制出黑色的丝带为它的巢做装饰呢？这些问题一直萦绕在我的脑海中，这些都是我百思不得其解的问题。
蜘蛛的几何学
如果仔细观察丝光蛛或条纹蛛的网，我们会发现这些网并不是杂乱无章的，上面有排列均匀的辐，而每对相邻的辐所交成的角都是相等的。虽然辐的数目对不同的蜘蛛而言是各不相同的，可各种蜘蛛都遵循着这个规律。
我们已经知道，蜘蛛织网的方式很特别，它把网分成若干等份，同一类蜘蛛基本分成相同的份数。当它安置辐的时候，我们只见它向各个方向乱跳，似乎毫无规则，但是，这种无规则的工作却能造出一个规则而美丽的网，与教堂中的玫瑰窗相似。即使用了圆规、尺子之类的工具，要画出一个比这更规范的网却没有一个设计师能够做到。
我们仔细观察这张网，在同一个扇形里，所有螺旋形线圈的横辐，都是互相平行的，并且越靠近中心，两条辐之间的距离就越远。每一根横辐和支持它的两根辐交成四个角，一边的两个是钝角，另一边的两个是锐角。而同一扇形中的两个钝角相等，两个锐角也相等，都是因为这些横辐平行的缘故。
凭我们的眼睛观察，这些相等的锐角和钝角，又和别的扇形中的锐角和钝角分别相等，所以，蛛网的这些螺旋形的线圈包括一组组的横辐以及一组组和辐交成的角都相等。
数学家们所称的“对数螺线”就有这种特性。这种曲线在科学领域是很着名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。无论我们用多么精密的仪器，也看不到一根完全的对数螺线。这种图形在科学家的遐想中存在，可令人惊讶的是对于对数螺线，小小的蜘蛛却很了解，它就是依照这种曲线的法则来精确的绕它网上的螺线的。
如果你在绕对数螺线的图形时，用的是一根有弹性的线，然后，再把这根线放开来，拉紧放开的那部分，那么线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是位置变换了。这个定理是数学教授杰克斯·勃诺利的发现的，他死后，后人把这条定理刻在了他的墓碑上，以此来怀念他对人类的贡献。
对数螺线有这么多特性，那么它只是几何学家的一个梦想吗？这真的仅仅是一个梦、一个谜吗？那么，它到底有什么用呢？
它在大自然中广泛的存在着，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛对对数螺线已经知晓了，然后用它来造壳，一直到现在，它仍然没有改变过壳的样子。
这种螺线的例子，能在许多壳类的化石中找到。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则，初始时它们祖先的壳是什么样，现在它们的壳丝毫没有改变。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它的壳上也有规则的螺线，与之有同一构造的还有普通蜗牛的壳。
可是这种高深的数学知识，这些动物是从哪里学到的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说有一种蠕虫后来进化成了蜗牛。某一天，蠕虫舒服地晒着太阳，它无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋形取乐。突然它发现这样很舒服，于是常常这么做。时间久了自然就成螺旋形了，所以，就产生了做螺旋形壳的计划。
基于这样的推测，蜘蛛是什么时候开始接触螺线的呢？这个概念是它从哪里得来的呢？因为它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线，而且能够简单地运用到它的网中。蜗牛的壳要好几年才能造好，所以那个壳做得很精致也不足为怪，但蛛网差不多只用一个小时就造好了，所以它只能做出这种曲线的一个轮廊，尽管不精确，但是它确实是一条螺旋曲线，这是不容改变的事实。是什么东西在指引着它呢？除了天生的技巧外，什么都没有。天生的技巧就是指动物的本能，它能使动物控制自己的工作，是与生具来的。它们天生就是这样的，没有人教它们怎么做，而事实上，它们也只能作这么一种，蜘蛛在不知不觉中运用高等几何学知识在工作，这是它生来就会的，所以它工作起来很自然。
我们向空中抛出一颗石子，它在落回地面的过程中在空中划出的轨迹就是一种特殊的曲线。
树上的枯叶被风吹下来落到地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。这种曲线后来被科学家称作抛物线。
对于抛物线，几何学家对它作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那么它的焦点将要划出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。只有复杂的代数式才能够准确地表示它。如果要用数字来表示的话，这个数字的值就是一串数字的和。
用这么一长串数字来表示这条曲线太麻烦，所以就用“e”来代表这个数。“e”是一个无限不循环小数，它是一个数学中的常用数。
这种垂曲线是不是仅存在于理论上呢？并不，你到处可以看到垂曲线的图形：
把一根弹性线的两端固定，而中间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形。“e”的秘密就包含在这些寻常的图形中。一根无足轻重的线，竟包含着这么多深奥的科学！我们暂且别惊讶。一根一端固定的线在空中摇摆，从草叶上落下来一滴露水，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为平凡的事，如果用数学的方法去解释它，就会变得非常复杂。
发明数学测量方法的人是聪明的。但我们不必过分地佩服。
因为和那些小动物的工作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个把它运用到实际生活中的更简单的形式吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是简单而朴实的表现形式，越能表现高深的道理。
我在蛛网上又发现了这个神秘的“e”。在一个有雾的早晨，这黏性的线上排了许多小小的露珠。蛛网被露珠的重量压得弯了下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串成的链子。太阳一出来，彩虹一般美丽的光彩从这一串珠子上射出来，好像一串金钢钻。在这光明灿烂的链子里，就蕴含着这个神秘的“e”，望着这美丽的链子，科学之美、自然之美会不断地被发掘出来。
研究空间的和谐的科学就是几何学，自然界的一切几乎都由它统治着。它存在于铁杉果鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中；它存在于蜗牛的螺线中；它存在于行星的运行轨道中。
它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中，都能够找到它的足迹。
我们从这些自然几何学中得知，宇宙间有一位万能的几何学家，他已经用它神奇的工具测量过宇宙间的万事万物。所以，万事万物都有一定的规律。我觉得对于鹦鹉螺和蛛网的对数螺线用这种假设来解释，似乎比蠕虫绞尾巴而造成螺线的说法更可信。
蜘蛛的电报线
条纹蜂蛛和丝光蜘蛛是六种园蛛中通常歇在网中央的两种蜘蛛。它们即使受到烈日的焦灼，也决不会轻易离开网，去阴凉处歇一会儿。而其他种类的蜘蛛一律不在白天出现。它们自有办法使工作和休息两不相误，在离开它们的网不远的地方，有一个用叶片和线卷成的隐蔽场所。白天，它们在这里静静地沉思、休息，傍晚才出来觅食、活动。
白天，阳光明媚，这使蜘蛛感觉到头昏目眩，但此时却是其他昆虫最活跃的时候：蝗虫们活泼地跳着，蜻蜓们快活地飞舞着。这说明，此时正是蜘蛛们捕食的好时机。在晚上，那富有黏性的网是蜘蛛的居所，但在白天，那网却是一个大陷阱。如果有一些又粗心又愚蠢的昆虫碰到网上，被黏住了，那么，躲在别处的蜘蛛是否会知道呢？不要担心蜘蛛会错失良机，只要网上一有动静，它便会闪电般地冲过来。那么，网上发生的事蜘蛛是怎么知道的呢？
解释这个问题并不难，因为如果有猎物触网，就会引起网的振动，而蜘蛛是通过网的振动得知有猎物触网了，而不是通过眼睛看到的。为了证明这一点，我把一只死蝗虫轻轻地放到有好几只蜘蛛的网上，并且放在它们的视力范围内。有几只蜘蛛在网中，有几只躲在隐蔽处，可是它们似乎都不知道网上有了猎物。最后，我索性将蝗虫放在它们面前，但它们仍然休息，一动也不动。它们似乎瞎了，什么也看不见。于是，我用一根长草拨动那死蝗，让它在网上动起来，同时引起蛛网的振动。
这时，停在网中的条纹蛛和丝光蛛飞速赶到蝗虫身边，其他隐藏在树叶里的蜘蛛也飞快地赶来。它们像捕活虫那样，熟练把死蝗虫用放出来的丝捆了又捆，缠了缠，丝毫不怀疑自己是不是在浪费宝贵的丝线。这小小的实验足以证明，网什么时候振动，蜘蛛就什么时候出来攻击猎物。
如果我们对那些白天隐居的蜘蛛们的网做仔细的观察，结果可以看到，网中心有一根丝一直通到它隐居的地方。这是一根长约二十二寸的线，其中角蛛的网有些特别，因为它们是隐居在高高的树上的，所以它的这根丝比较长，一般有八九尺。
这条丝还是通向网中的一个桥梁，蜘蛛靠着它，才能匆匆地从隐居的地方赶到网中。等它在网中央的工作完毕后，又沿着它回到隐居的地方，不过这根丝的功用还不止这些。
如果它的作用仅仅在于这些的话，那么，为了减小这根丝从的坡度缩短距离，蜘蛛可以把这根丝网的顶端引到蜘蛛的隐居外，这样会更方便些。
但是，蜘蛛并没有那样做，因为网的中心是所有的辐的出发点和连接点，每一根辐的振动，对中心都有直接的影响。基于这种考虑，所以，蜘蛛将这根线从网的中心引出，一只虫子在网的任何一部分挣扎，这根线都能够直接接到振动信息。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处，就可以从这根线上得到猎物落网的消息。这根斜线不但是一座桥梁，还是一种传递信息的工具，作用相当于一根电报线。
活泼是年轻蜘蛛的特点，它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们，当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候，它们会时刻注意接收电报线发出的信号，使远处发生的事在它的掌握之中。
蜘蛛为了减轻工作的压力和好好休息，同时又丝毫不放松对网上发生的情况的警觉，所以，它总是把腿搁在电报线上。这样还可以减轻长时间守候的辛苦。
一次，我曾经捉到过一只角蛛，它在两棵相距一码的常青树间结了一张网。太阳照得丝网闪闪发光，它的主人早已在天亮之前藏到居所里去了。如果你沿着电报线找过去，它的居所会很快呈现在你的眼前。那是一个用枯叶和丝做成的圆屋顶，造得很深，蜘蛛的身体几乎全部隐藏在里面，进口处，它用身体的后端堵住。
它看不到网上的动静，是因为它把前半身都隐藏在居所里了。即使它有一双敏锐的眼睛也未必看得见，何况它的视力并不是很好。那么，在阳光灿烂的白天，它是不是就放弃捕食了呢？让我们通过观察来验证一下吧。
我找到一个蜘蛛的居所进行观察。蜘蛛的一条后腿伸到叶屋的外面，后腿的顶端连着一根丝线，而那线正是电报线的另一个端点。如果你没有看见过蜘蛛的这手绝活，即把手(即它的脚端)放在电报接收器上的姿势，那么，你就不会知道这件动物表现自己智慧的最有趣的事。
让猎物在这张网上出现吧，让这位假寐的猎手感觉到电报传来的信号吧！我故意在蛛网上放了一只蝗虫，以后呢？一切都像我预料的那样，虫子的挣扎带动网的振动，网的振动又通过丝线——“电报线”传导到守株待兔的蜘蛛的脚上。蜘蛛便迅速出击，抓住了猎物，而我也看到了让我满意的结果。
我的头脑中还有一个疑问，那蛛网常常要被风吹动，那么电报线是不是不能区分网的振动是来自猎物的挣扎，还是风的吹动呢？通过我多次的观察得知，由于风的吹动引起电话线的晃动时，在居所里闭目养神的蜘蛛并不行动，它似乎对这种假信号不屑一顾。所以，这根电报线的另一个神奇之处就是它能够区别不同的信号，它像一部电话，就像我们人类的电话一样，能够传来各种真实的声音。蜘蛛用一个脚趾接着电话线，用腿听着信号，它能够通过这条神奇的电话线把猎物挣扎的信号和风吹动所发出的假信号清楚地分辨出来。