世纪法国著名数学家和哲学家笛卡儿在很长一段时间内，都在思考这样一个问题：几何图形是形象的，代数方程是抽象的，能不能将这两门数学统一起来，用几何图形来表示代数方程，用代数方程来解决几何问题呢？如果可以的话，既可以避免几何学的过分注重证明的弊端，不利于提高想象力；也可以避免代数学过分受法则和公式的束缚，影响思维的灵活性。
为了能够尽快地解决这一问题，笛卡儿日思夜想，废寝忘食。
一天早晨，笛卡儿睁开眼。发现一只苍蝇正在天花板上爬动。他躺在床上耐心地看着，忽然头脑中产生这样一个想法：这只来回爬动的苍蝇不正是一个移动的"点"吗？这墙和天花板不就是"面"，墙和天花板的连接的角不就是"线"吗？苍蝇这"点"距"线"和"面"的距离显然是可以计算的。笛卡儿想到这里，情不自禁地一跃而起，找来纸和笔，迅速画出三条相互垂直的线，用它表示两堵墙与天花板相连接的角，又画了一个点表示来回移动的苍蝇，然后用X和Y分别代表苍蝇到两堵墙之间的距离，用Z来代表苍蝇到天花板的距离。
后来笛卡儿对自己设计的这张形象直观的"图"进行反复思考、研究，终于形成这样的认识：只要在图上找到任何一点，都可以用一组数据来表示它与另外那三条数轴的数量关系。同时，只要有了任何一组像以上这样的三个数据，也都可以在空间上找到一个点。这样，数和形之间便稳定地建立了联系。于是，数学领域中的一个重要分支——解析几何学，在此基础上创立了。他的这套数学理论体系，引起了数学的一场革命，有效地解决了生产和科学技术上的许多难题，并为微积分学的创立奠定了坚实的基础。
教子建议：很多科学上的突破或发明，都源于一个偶然的发现或灵感的突然进发。但"发现"和"进发"并非随随便便、轻而易举就能获得的，他只会在长期钻研、苦心求索的"土壤"上"生长"。苍蝇在天花板上爬，并非只有笛卡儿见到过，可是只有他由苍蝇想到了数学，这就是杰出和平凡的差别。