袁绍临终之时，由其妻刘氏及谋士审配、逢纪操纵，立三子袁尚为大司马将军，统领冀、青、幽、并四州之地。其长子袁谭深为不满，欲与袁尚一争高下。恰在此时，曹操乘连胜之威，进攻黎阳。袁谭迎战大败，只好派人向袁尚求救。袁尚只拨5000兵相助，且在半路上被曹军全部截杀。此后，袁尚即不再增派援兵，意欲借曹操之手除掉其兄。袁谭大怒，便欲投降曹操。消息传到冀州，袁尚担心袁谭降曹后并力来攻，便亲自率领大军去黎阳救助袁谭。袁谭闻讯大喜，遂打消了投降的念头。不久，袁熙、高干也领救兵来到黎阳城下。四支兵马并在一处，仍然不是曹操的对手，黎阳很快就被曹军攻破。袁氏兄弟与高干只好弃城逃走。曹操引兵追赶，袁谭与袁尚退入冀州坚守；袁熙与高干则在城外下寨，以成犄角之势。曹军连日攻打，一时难以奏效。这时，谋士郭嘉向曹操献“隔岸观火”之策说：“袁绍废长立幼，而袁谭、袁尚二人势力相当，各树党羽，互相争斗。如果进攻太急，他们就会团结一致对付我们；如果暂缓攻击，他们之间就会相互争斗火并。我们不如举兵南向，作出南征刘表的姿态，以便等待其内部发生变乱。当其内乱发生后，再进击他们，可以一举而平定河北之地。”曹操认为很有道理，便留下贾信守黎阳，曹洪守官渡，自率大军向荆州进兵。事情果如郭嘉所料，曹操撤军不久，袁谭与袁尚即大动干戈。袁谭敌不过袁尚，便派人向曹操求救。曹操乘机挥军北向，首先打败袁尚、袁熙，后又消灭掉袁谭和高干，从而一举平定了河北。
袁熙、袁尚被逐出冀州后，引兵连夜奔往辽西投依乌桓去了。曹操用郭嘉之言，以田畴为向导，从卢龙口越白檀之险，轻军千里往袭，在白狼山与袁氏兄弟及乌桓王冒顿的大军相遇。两军大战一场，冒顿大败被杀，袁熙、袁尚率数千人逃向辽东。曹操并不追赶，退军易州，按兵不动。大将夏侯说：“辽东太守公孙康，久不宾服。现在袁熙、袁尚又前往投靠，必为后患。不如乘其未动，火速往征。“曹操笑道：“用不着劳烦诸位虎威，几天之后，公孙康定会自动将二袁的脑袋送来。”众将都不相信。然而，不久之后，公孙康果然派人将袁熙、袁尚的首级送到。曹操大笑道：“不出郭嘉之料！”原来，郭嘉在征乌桓途中染病在身，不得已只好留下治疗。临终之时，他写下一封信给曹操，授计说：公孙康一直担心袁氏吞并，今袁熙、袁尚前去投奔，心中必然怀疑。如果我们派军攻打，他们势必并力迎击，急切中难以得手；如果暂缓出兵，公孙康与袁氏兄弟就会互相火并。事情正如郭嘉分析的那样，公孙康听说袁熙、袁尚将要来投，当即与手下人议定：若曹操前来征讨，便留下他们，合力抗曹；否则，就将他们骗入城中杀掉，献给曹操。这是因为当年袁绍曾有吞并辽东之心，公孙康不仅一直耿耿于怀，而且也担心袁氏兄弟前来投靠是假，欲鸠占鹊巢是真。而袁氏兄弟也的确如公孙康所担心的那样，企图寻机杀掉公孙康等人，以辽东数万骑兵与曹操抗衡，收复河北。所以，当细作回报说曹操屯兵易州，并无下辽东之意时，公孙康立即设计将二袁杀掉，并且派人将首级送到易州。
曹操不费一兵一卒，即除掉了袁熙、袁尚，又使公孙康自动归服。真可谓一石击二鸟，何乐而不为。
借刀杀人
借刀杀人，是指自己不出面，利用别人去害自己想害的人。曹操就运用此计，想借手刘表来杀祢衡，而刘表识破此计，又令黄祖杀了祢衡，使刘表做了个“二传”，这样就更淡化了曹操的谋算。
曹操招安张绣之后，听纳贾诩的建议，打算找一位有名望的人去招安刘表。孔融荐出祢衡。谁知祢衡恃才自傲，将曹操的手下贬损一番。当时张辽在一旁，抽剑要杀祢衡。曹操制止说：“我正缺少一个鼓吏，早晚朝贺享宴，可令你担任这个职责。”祢衡不推辞，应声而去。张辽说：“此人出言不逊，为何不杀了他？”曹操说：“此人素有虚名，远近皆知，今天杀了他，天下人必然说我不能容人。他自以为有能耐，所以令他为鼓吏来羞辱他。”
第二天，曹操大宴宾客，令鼓吏击鼓。祢衡一身旧衣而入，击《渔阳三挝》，音节殊妙，深沉辽远，如金石之声。座上人听着，莫不慷慨流涕。左右人喝道：“为何不更衣？”祢衡当着他们的面脱下旧衣服，裸体而立，赤身尽露，客人皆掩面。祢衡慢慢穿上裤子，脸色不变。曹操叱道：“庙堂之上，为何这般无礼？”祢衡说：“欺君罔上才叫无礼。我露父母之形，以显清白之体而已。”曹操说：“你清白，那谁污浊呢？”祢衡道：“你不识贤愚，眼浊；不读诗书，口浊；不纳忠言，耳浊；不通古今，身浊；不容诸侯，腹浊；常怀篡逆之意，心浊。我是天下名士，你把我用着鼓吏，这像阳货轻贱孔子。”曹操指着祢衡说：“令你去荆州做说客，如果刘表来降，就封你做公卿。”祢衡不肯去，曹操便命备三匹马，令二人挟持着他而去，并教文武官员在东门外为之置酒送行。
祢衡到荆州，见刘表之后，表面上颂扬刘表的功德，可实际上尽是讥讽。刘表不高兴，叫他去见黄祖。有人对刘表说：“祢衡戏谑主公，为何不杀了他？”刘表说：“祢衡多次羞辱曹操，曹操不杀他，是因为怕因此失去人望，所以叫他当说使到我这里来，要借我的手杀他，使我蒙受害贤的恶名。我如今让他去见黄祖，让曹操知道我刘表有见识。”众人皆说好。
祢衡至黄祖处，共饮，皆醉。黄祖问祢衡：“你看许都有什么人？”祢衡说：“大儿孔融，小儿杨修。除此二人，别无人物。”黄祖说：“我像什么呢？”祢衡说：“你像庙中的神，虽然受祭祀，遗憾的是不灵验！”黄祖大怒，说：“你把我比成是土木制作的偶像了！”于是杀了祢衡。祢衡至死骂不绝口。曹操得知祢衡受害，笑着说：“腐儒舌剑，反自杀了！”
曹操既想杀祢衡，又不愿担害贤之名，不让自己招贤纳士的大计因之受半点儿损害。经过几番唇枪舌剑的交锋，曹操知道祢衡这种人肯定会被达官显贵所嫉恨，所以他便派祢衡出使刘表，企图以刘表无谋无量杀死祢衡，使自己毫无损失地解除心头之恨。刘表识破了曹操的如意算盘，竟然也容忍了祢衡的讥讽，但他令祢衡去见黄祖，最终将祢衡放到黄祖的刀下。
嫁祸于人
嫁祸于人有两种情况，一种是自己有祸，转嫁他人，使自己逃脱罪责；另一种是自己无祸，而欲加罪于自己的仇人，故意制造一些罪名转嫁到他人的头上。曹操在解决缺粮问题时以小斛散粮激起众怒，后来只好嫁祸于人，以平众怨。
曹兵17万人每日耗费粮食量浩大，诸郡又连年饥荒干旱，接济不上。曹操想催促军队速战速决，李丰等却闭门不出。曹军相持了一个多月后，粮食将要用完，只得写信给孙策求救，借了粮米十万斛，仍不能满足支配。
一天，管粮官任峻部下的仓官王前往禀报曹操说：“如今兵多粮少，应当怎么办？”曹操回答说：“可以用小斛分发军粮，暂且救一时之急吧！”王说：“兵士倘若怪怨起来该如何是好？”曹操说：“这你不用管，我自有办法。”
王依照曹操命令，以小斛分发军粮。曹操暗中派人到各营寨去听风声，各营寨怨声载道，都说丞相欺骗了大家。曹操于是密召王入帐，对他说：“我想向你借一件东西，以此息众怒，你可不要吝惜。”王说：“丞相想借什么东西？”曹操说：“我想借你头用以示众！”王大惊失色，说：“我实在无罪！”曹操说：“吾也知道你无罪，但是如不杀你，军心就难以稳定。你死后，你的妻子儿女我会为你照顾，你就不必多虑了。”王再想申辩时，曹操早就呼喊出刀斧手，推出门外一刀斩罢；然后把王人头悬挂在高杆上面，并贴出告示：“王故意用小斛散发粮米，盗窃官粮，谨按军法，斩头示众。”于是众怨开始缓解。
曹操通过故意伤害别人的利益，博得了大多数士兵的同情，让士兵在心理上认为曹操无过。通过此计，把士兵由于小斛散粮对自己产生的怨恨，转化为对王个人的怨恨，转移了士兵的注意力，达到了平息众怨的目的。