相等于惯性系做加速运动的参照系是非惯性系，但是它和惯性系平权。不能站在惯性系的立场上否定加速系中切切实实感觉得到的惯性力。惯性力是存在的，加速系中物体受到惯性力的作用：
惯性力=惯性质量×加速度
同一个物体，在引力场中受到引力的作用：
引力=引力质量×引力场强度
因为惯性质量等于引力质量，只要加速系的加速度等于引力场强度，惯性力就等于引力，所以加速系的惯性力场等效于引力场。这就是等效原理。根据等效原理，密闭实验室里的人，根本不可能区分引力场的作用和加速运动，根本不可能弄清楚自己是在加速实验室中还是在引力实验室中。对等效原理一般的表述为：惯性力场与重力场的动力学效应是局部不可分辨的。这是等效原理的弱形式。如果将"动力学效应"换为"任何物理效应"，就是等效原理的强形式。
有了等效原理和广义相对性原理这两个基本原理，爱因斯坦就又可以着手建立他的广义相对论了。这和他在相对性原理和光速不变原理这两个基本原理的基础上建立狭义相对论的情况完全相同。整个建立相对论的过程也十分相像：从经过实验验证的基本原理出发，大胆突破旧的物理概念的框框，引进全新的物理概念，经过复杂的数学推导和运算，最后得到需要的结果。这就是爱因斯坦建立两个相对论的工作方法。相对论的结果，几乎每一个看起来都十分荒诞，但是从相对论中能推导出一个又一个经得起实验验证的结果，能推导出牛顿力学，但它又能给出牛顿力学中没有的东西。用数学名词来说，牛顿力学是相对论的一级近似。
爱因斯坦建立狭义相对论是从讨论"同时性"突破的。那么他建立广义相对论又是以什么作为突破口呢？那就是"等效原理"。从惯性质量等于引力质量，到惯性力等价于引力，到加速参照系等价于静止在引力场中的参照系，这是多么大胆、多么富有想象力的一步！然而从等效原理到建立起完整的广义相对论，还有更艰苦的路程要走。在建立狭义相对论过程中，从解决同时性问题到写成《论动体的电动力学》。爱因斯坦只用了五个星期的时间。可是，从1907年建立等效原理到1915年建立引力场方程，引出空间时间的弯曲，最终写成广义相对论，却用了整整八年时间（正式发表是在1916年）。
根据等效原理，引力场的每一点附近局部地等价于一个惯性力场，也就是等价于一个相对于惯性系做加速运动的非惯性系，但惯性系与非惯性系之间是可以通过坐标变换变过来变过去的。这样，不存在引力的惯性系和局部等价于引力场的非惯性系之间的不同，只有空间时间结构的某种不同。既然引力场的每一点附近都归结为一个非惯性系，整个引力场也就十分自然地归结为空间时间的某种内在结构，也就是空间时间的弯曲了。
从牛顿力学出发，承认牛顿的引力，得到等效原理，然后又根据等效原理，把引力场归结为空间时间的弯曲，从而取消牛顿的引力，改造牛顿力学，这就是爱因斯坦以等效原理为突破口，建立广义相对论，把引力场当做空间时间内在结构来处理的基本思想。
现在再来看看，从等效原理是怎样引出空间时间的弯曲的。
先来做一个实验：将一束水平方向的光线射进一个惯性实验室。根据狭义相对论，光在惯性系中将以不变的光速做直线运动。现在实验室向上加速，成了加速实验室。它就相当于爱因斯坦在构思相对论过程中经常思考的电梯实验中的电梯。1913年爱因斯坦和居里夫人在阿尔卑斯山上谈话时，就向居里夫人讲述过这个实验，现在物理学界已经把这个著名的电梯称做"爱因斯坦电梯"。这束光在原来的惯性系中是水平向前运动的，现在对于加速系来说，它的运动必然要向下弯曲。根据等效原理，加速实验室等价于引力实验室，因此这束光要是射进引力场，它也会向下弯曲。人们从来就知道光是沿着直线传播的，现在爱因斯坦却向全世界宣布：在引力场中，光线是弯曲的。
再做一个实验：一个人在惯性实验室里向斜上方抛出一个小球，抛出以后小球不再受力，它遵从惯性定律做匀速直线运动。现在实验室向上加速，成了加速实验室，他再向斜上方抛出一个小球，小球将怎样运动呢？显然小球将做抛体运动。
同样，根据等效原理，在引力实验室里情况也将是如此。
对于这三个实验室里进行的实验，牛顿力学是这样解释的：
一、惯性实验室是惯性系，它是好的参照系，在这里惯性定律成立，抛出的小球做匀速直线运动。
二、加速实验室是非惯性系，它是不好的参照系，在这里惯性定律不成立，小球不服从惯性定律，不做匀速直线运动而做抛体运动。
三、在引力实验室里，小球因为受到了引力的作用，做抛体运动。
在三个实验室里做完全相同的实验，却得到了三种完全不同的解释。
对于这三个实验室里进行的实验，爱因斯坦的相对论又是怎样解释的呢？
相对论认为：惯性定律应该适用于一切参照系，不论它是惯性系还是非惯性系。因为引力场中每一点的附近都局部地等价于一个加速系，所以惯性定律在引力场中也同样适用。在三个实验室中，惯性定律全部应该成立。在这三种情况下，小球都没有受到外力的作用。惯性实验室中的匀速直线运动和加速实验室、引力实验室中的抛体运动，本质上是相同的，都应该服从同一个惯性定律。那么怎样才能满足这个要求呢？爱因斯坦提出了两点：
第一点，四度空时是弯曲的，曲率由物质的分布决定。在这里，牛顿所说的物质产生引力变成了物质引起空间与时间的弯曲，也就从根本上取消了引力。
第二点，牛顿的惯性定律修改为"不受外力作用的时候"，质点的运动在四度空时中的轨迹是一条"短程线"。这样一来，惯性定律就在这三个实验室里都成立了。
这里要解释一下什么是"短程线"？两点之间可以做无数条连线，最短的那条线就是短程线。
平面几何里就有这条最基本的概念："两点之间直线最短"。这里为什么不直接把短程线叫做直线呢？不行，因为它只是平面几何的概念，在相对论里讨论的是空间曲面，而在球面上，最短连线就不再是直线，而是大圆弧了。在广义相对论中，引力场方程的基本思想就来自第一点，运动方程的基本思想就来自第二点。1939年，爱因斯坦又直接从引力场方程推出了运动方程，这样，第二点就不再必要了。
在平面上，任何一个方向的运动都可以分解为平直两个垂直方向的运动，因此它是一个二度空间。球面也是一个二度空间，它是弯曲的二度空间。我们生活的世界是一个三度空间，所以我们能够从外部观察到二度的平直空间是如何弯曲成二度的弯曲空间的：能够观察到平面上的短程线--直线是如何弯曲成球面上的短程线螺线的。但是，生活在三度空间里的我们，就难以直观地想象出三度空间的弯曲，也难以直观地想象出弯曲的三度空间里，两点之间有一条最短的曲线短程线。如果三度空间再加上一维时间，构成四度空时，对于四度空时的弯曲，我们当然就更难直观地想象出来。但是我们可以通过物理测量来测定三度空间和四度空时究竟是不是弯曲的？弯曲到什么程度？也可以用数学的方法来描述弯曲的三度空间和弯曲的四度空时，就像可以用数学方法来描述弯曲的二度空间--曲面一样。有了一些对于空时的弯曲和短程线的概念之后，就可以来进一步了解爱因斯坦对于惯性实验室等三个实验室里小球的运动所做的统一解释了。在惯性实验室中，空间时间是平直的，所以小球做匀速直线运动；在加速实验室和引力实验室中，空间时间发生了弯曲，所以小球做抛体运动。匀速直线运动在平直四度空时中的轨迹是短程线；抛体运动在弯曲四度空时中的轨迹也是短程线。这样，在三个实验中，小球都没有受到外力的作用，都服从惯性定律做惯性运动。三个实验室完全平等了，引力消失了，物理定律在三个实验室中具备了相同的形式，所不同的只是空间时间的结构。空间时间结构的变化，在加速实验室中是运动引起的，在引力实验室中却是物质引起的。
空间、时间、物质、运动都统一起来了。
引力理论中根本没有引力这个东西，引力场不过是空时的弯曲！
这个观点，对于长期生活在牛顿经典力学影响下的人们来说，确实有些难以接受。
以地球围绕着太阳转动为例，在牛顿看来，这是由于太阳对于地球的引力造成的；在爱因斯坦看来，引力这种神秘的东西是根本不存在的，地球绕太阳转动，是因为太阳巨大的质量，使太阳周围的空时发生了弯曲。弯曲的四度空时中只有曲线，没有直线，地球不可能沿着四度空时的直线做匀速直线运动，它只能沿着最"直"（也就是最短）的一条曲线--短程线做转动。
空间时间的弯曲，实在是有点玄奥，岂止是一般的读者，就连一些大物理学家也被它搞糊涂了。
爱因斯坦把生活在三度空间的地球上的人带进了四度空时的浩渺无穷的宇宙。要三度空间的人去思考四度空时的问题需要极大极大的想象力。
对这个问题，爱因斯坦曾经打过一个比方：一只压扁了的生活在二度空间的一张纸上的臭虫，它面前的这张纸就是它的整个宇宙，只有平面，只有长度和宽度。如果有人对它讲讲三度空间里的事，什么立体，什么高度，它会觉得简直是天方夜谭。这也就是爱因斯坦另外一句名言的意思：一只在地球仪上爬行的甲虫，它不知道自己脚下的地面是弯曲的。如同这只甲虫一样，我们这些生活在三度空间的人，叫我们去想象四度空时里的事，也同样会感到很困难。这没有什么值得奇怪的。于是有人也许会问：既然四度空时的图像是三度空间的人很难想像的，而且几乎是无法验证的，那么我们又怎么能知道爱因斯坦想出的这些理论是不是正确呢？