书城古籍梦溪笔谈
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第8章 象 数 一 (1)

开元《大衍历法》最为精密,历代用其朔法。至熙宁中考之,历巳后(失)夭五十余刻,而前世历官,皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔,熙宁十年,天正元用午时,新历改用子时,闰十二月 改为闰正月,四夷朝贡者用旧历,比来款塞。众论谓气至无显验可据,因此以摇新历。事下有司考定,凡立冬晷景,与立春之景相若者也,今二景短长不同,则知天正之气偏也。凡移五十余刻,立冬、立春之景方停,以此为验,论者乃屈。元会使人亦至,历法遂定。

六壬天十二辰:亥曰(登)徵明(“登”避仁宗嫌名。),为正月将;戌曰“天魁”,为二月将。古人谓之“合神”,又谓之“太阳过宫”。“合神”者,正月建寅合在亥,二月建卯合在戌之类。“太阳过宫”者,正月日女取訾,二月日降娄之类,二说一也。此以《颛帝历》言之也。今则分为二说者,盖日度随黄道岁差。今太阳至雨水后方躔女取訾,春分后方躔降娄。若有“合神”,则须自立春日便用亥将,惊蛰使用戌将。今若用太阳,则不应合神;用合神,则不应太阳。以理推之,发课皆用月将加正时,如此则须当从“太阳过宫”。若不用太阳躔次,则当日当时日月、五星、支干、二十八宿,皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理,若尽理言之,并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻已不能当月建,须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅,春分后四日方合建卯,谷雨后五日方合建辰,如此始与太阳相符,复会为一说。然须大改历法,事事厘正。如东方苍龙七宿,当起于亢,终于斗;南方朱鸟七宿,起于(牛)东井,终于(奎)角;西方白虎七宿,起于娄,终于(与鬼)参;北方(真)玄武七宿,起于(东井)牛,终于(角)奎。如此历法始正,不止六壬而已。

六壬天十二辰之名,古人释其义曰:“正月阳气始建,呼召万物,故曰(登)徵明。二月物生根魁,故曰‘天魁’。三月华叶从根而生,故曰‘从魁’。四月阳极无所传,故曰‘传送’。五月草木茂盛,逾于初生,故曰‘胜先’,六月万物小盛,故曰‘小吉’,七月百谷成实,自能任持,故曰‘太一’。八月枝条坚刚,故曰‘天罡’。九月木可为枝干,故曰‘太冲’。十月万物登成,可以会计,故曰‘功曹’。十一月月建在子,君复其位,故曰‘大吉’。十二月为酒醴以报百神,故曰‘神后’”。此说极无稽据义理。予按,(登)徵明者,正月三阳始兆于地上,见龙在田,天下文明,故曰(登)徵明。“天魁”者,斗魁第一星也。斗魁第一星抵于戌,故曰天魁。

“从魁”者,斗魁第二星也,斗魁第二星抵于酉,故曰从魁。(斗杓一星建方,斗魁二星建方,一星抵戌,一星抵酉。)“传送”者,四月阳极将退,一阴欲生,故传阴而送阳也。“小吉”,夏至之气,大往小来,小人道长,小人之吉也,故为婚姻酒食之事。“胜先”者,王者向明而治,万物相见乎此,莫胜莫先焉。“太一”者,太微垣所在,太一所居也。“天罡”者,斗刚之所建也。(斗杓谓之刚,苍龙第一星亦谓之(亢)刚,与斗刚相直。)“太冲”者,日月五星所出之门户,天之冲也。“功曹”者,十月岁功成而会计也。“大吉”者,冬至之气,小往大来,君子道长,大人之吉也,故主文武大臣之事。十二月子位,北方之中,上帝所居也。神后,帝君之称也。天十二辰也,故皆以天事名之。

六壬有十二神将,以义求之,止合有十一神将,贵人为之主,其前有五将;谓蛇,朱雀、六合、句陈、青龙也,此木、火之神在方左者。(方左谓寅、卯、辰、巳、午。)其后有五将:谓天后、太阴、(真)玄武、太常、白虎也,此金、水之神在方右者。(方右谓未、申、酉、亥、子。)唯贵人对相无物,如日之在天,月对则亏,五星对则逆行避之,莫敢当其对,贵人亦然,莫有对者,故谓之“天空”,空者,无所有也。非神将也,犹月杀之有月空也。以之占事,吉凶皆空,唯求对见及有所伸理于君者,遇之乃吉。(十一将,前二火二木一土间之,后当二金二水一土间之。)(真)玄武合在后二,太阴合在后三,今二神差互,理似可疑也。

天事以“辰”名者为多,皆本于“辰巳”之“辰”。今略举数事:十二支谓之“十二辰”,一时谓之“一辰”,一日谓之“一辰”,日月星谓之“三辰”,北极谓之“北辰”,大火谓之“大辰”,五星中有“辰星”,五行之时谓之“五辰”,《书》曰:“抚于五辰”是也,巳上皆谓之“辰”。今考子丑至于戌亥谓之“十二辰”者,《左传》云:“日月之会是谓‘辰’。”一岁日月十二会,则“十二辰”也。日月之所舍,始于东方,苍龙角亢之(舍)星起于辰,故以所首者名之。子丑戌亥之月既谓之“辰”,则十二支、十二时皆子丑戌亥,则谓之“辰”无疑也。一日谓之“一辰”者,以十二支言也。以十干言之,谓之“今日”,以十二支言之,谓之“今辰”,故支干谓之“日辰”。日月星谓之“三辰”者,日月星至于辰而毕见,以其所见者名之,故皆谓之“辰”。四时所见有早晚,至辰则四时毕见,故“日”加“辰”为“晨”,(谓日始出之时也。)星有三类:一经星,北极为之长;二舍星,大火为之长;三行星,辰星为之长,故皆谓之“辰”。(北辰居其所而众星拱之,故为经星之长。大火天王之座,故为舍星之长。辰星日之近辅,远乎日不过一辰,故为行星之长。)

《洪范》“五行”数,自一至五。先儒谓之此五行生数,各益以土数,以为成数。以谓五行非土不成,故水生一而成六,火生二而成七,木生三而成八,金生四而成九,土生五而成十,合之为五十有五。唯《黄帝素问》,土生数五,成数亦五。盖水火木金皆待土而成,土更无所待,故止一五而已。画而为图,其理可见。为之图者,设木于东,设金于西,火居南,水居北,土居中央,四方自为生数,各并中央之土以为成数。土自居其位,更无所并,自然止有五数,盖土不须更待土而成也。合“五行”之数为五十,则大衍之数也。此亦有理。

蓍之法:四十九蓍,聚之则一,而四十九隐于一中;散之则四十九,而一隐于四十九中。一者,道也。谓之无则一在,谓之有则不可取。四十九者,用也。静则归于一,动则惟睹其用。一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十,其用四十有九”。

世之谈数者,盖得其粗迹。然数有甚微者,非恃历所能知,况此但迹而已。至于“感而遂通天下之故”者,迹不预焉。此所以前知之神,未易可以迹求,况得其粗也。予之所谓甚微之迹者,世之言星者,恃历以知之,历亦出乎亿而已,予于《奉元历序》论之甚详。治平中,金、火合于轸,以《崇》(真)玄《宣明》、(景福)《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之,悉不合,有差三十日以上者,历岂足恃哉。纵使在其度,然又有行黄道之里者,行黄道之外者,行黄道之上者,行黄道之下者,有循度者,有失度者,有犯经星者,有犯客星者,所占各不同,此又非历之能知也。又一时之间,天行三十余度,总谓之一宫。

然时有始末,岂可三十度间阴阳皆同,至交他宫则顿然差别?世言星历难知,唯五行时日为可据,是亦不然。世之言五行消长者,止是知一岁之间,如冬至后日行盈度为阳,夏至后日行缩度为阴,二分行平度。殊不知一月之中,自有消长,望前月行盈度为阳,望后月行缩度为阴,两弦行平度。至如春木,夏火,秋金,冬水,一月之中亦然。不止月中,一日之中亦然。《素问》云:“疾在肝,寅卯患,申酉剧。病在心,巳午患,子亥剧。”此一日之中自有四时也。安知一时之间无四时,安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪,又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间又岂无“大四时”邪?又如春为木,九十日间,当消长,不可三月三十日亥时属木,明日子时顿属火也。似此之类,亦非世法可尽者。

历法步岁之法。以冬至斗建所抵,至明年冬至所得辰刻衰秒,谓之“斗分”,故“岁”文从“步”从“戌”,“戌”者,斗魁所抵也。

正月寅,二月卯,谓之“建”,其说谓斗杓所建。不必用此说。但春为寅卯辰,夏为巳午未,理自当然,不须因斗建也。缘斗建有岁差,盖古人未有岁差之法。《颛帝历》:“冬至日宿(斗)牛初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅,今则正月建丑矣。又岁与岁合,今亦差一辰。《尧典》曰:“日短星昴。”今乃日短星东壁,此皆随岁差移也。

《唐书》云:“落下闳造历,自言‘后八百年当差一算’,至唐一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏,盖当时以为密耳。其间阙略甚多,且举二事言之。汉世尚未知黄道岁差,至北齐(向)张子信方候知岁差。今以今古历校之,凡八十余年差一度。则闳之历八十年,自已差一度。兼余分疏阔,据其法推气朔五星,当时便不可用,不待八十年,乃曰“八百年差一算”,太欺诞也。

天文家有浑仪,测天之器,设于崇台,以候垂象者,则古玑衡是也。浑象,象天之器,以水激之,或以水银转之,置于密室,与天行相符,张衡、陆绩所为,及开元中置于武成殿者,皆此器也。皇中,礼部试《玑衡正天文之器赋》,举人皆杂用浑象事,试官亦自不晓,第为高等。汉以前皆以北辰居天中,故谓之“极星”。自祖亘以玑衡考验天极不动处,乃在“极星”之末,犹一度有余。熙宁中、予受诏典领历官,杂考星历,以玑衡求“极星”。初夜在窥管中,少时复出,以此知窥管小,不能容“极星”游转,乃稍稍展窥管候之,凡历三月,“极星”方游于窥管之内,常见不隐。然后知天极不动处,远“极星”犹三度有余。每“极星”入窥管,别画为一图。图为一圆规,乃书“极星”于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之,凡为二百余图,“极星”方常循圆规之内,夜夜不差。予于《熙宁历奏议》中叙之甚详。

古今言刻漏者数十家,悉皆疏缪。历家言晷漏者,自《颛帝历》至今见于世谓之“大历”者,凡二十五家。其步漏之术,皆未合天度。予占天候景,以至验于仪象,考数下漏,凡十余年,方粗见真数,成书四卷,谓之《熙宁晷漏》,皆非袭蹈前人之迹,其间二事尤微。一者,下漏家常患冬月水涩,夏月水利,以为水性如此,又疑冰澌所壅,万方理之,终不应法。予以理求之,冬至日行速。天运(已)未期,而日已过表,故百刻而有余;夏至日行迟,天运(未)己期,而日(已)未至表,故不及百刻。既得此数,然后覆求晷景漏刻,莫不吻合。此古人之所未知也。二者,日之盈缩,其消长以渐,无一日顿殊之理。历法皆以一日之气短长之中者,播为刻分,累损益,气初日衰。

每日消长常同;至交一气,则顿易刻衰,故黄道有觚而不圜,纵有强为数以步之者,亦非乘理用算,而多形数相诡。大凡物有定形,形有真数。方圜端斜,定形也;乘除相荡,无所附益,泯然冥会者,真数也。其术可以心得,不可以言喻。黄道环天正圜,圜之为体,循之则其妥至均,不均不能中规衡;绝之则有舒有数,无舒数则不能成妥。以圜法相荡而得衰,则衰无不均;以妥法相荡而得差,则差有疏数。相因以求从,相消以求负,从负相入,会一术以御日行。以言其变,则秒刻之间消长未尝同;以言其齐,则止用一衰,循环无端,终始如贯,不能议其隙。此圜法之微,古之言算者有所未知也。以日衰生日积,(及)反生日衰,终始相求,迭为宾主,顺循之以索日变,衡别之求去极之度,合散无迹,泯如运规。非深知造算之理者,不能与其微也。其详具予奏议,藏在史官,及予所著《熙宁晷漏》四卷之中。