历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。我国的数学家祖冲之对圆周率的贡献已是家喻户晓的常识了，当时祖冲之得算出圆周率小数点后第7位，是世界第一，并且保持了一千年。一千年以后的公元15世纪，阿拉伯的数学家阿尔·卡西得算出了小数点后的第16位。到了16世纪末，小数点后的第35位由荷兰的数学家鲁道夫得出。到了现代社会，人们有了更加先进的计算仪器，从而使对圆周率的计算有了突飞猛进的发展。20世纪末，人们用计算机算出了小数点后的第4.8亿位。21世纪初，圆周率的第12411亿位在日本东京大学诞生了。如今人们已经计算出了圆周率的第2061亿位了。
圆周率是个神秘的数字，无数的数学家被它所吸引。直到今天，人们依然怀着极大的热情追寻着圆周率后面那些耐人寻味的数字。当然，它的魅力还不仅这些，它还让很多人痴迷于记住它，但要想背诵圆周率可不是容易的事。关于圆周率的背诵，还有个有趣的故事。
从前有一位教书先生，大家都知道他的记忆力很好，这位先生还很喜欢饮酒，就经常与山上的一位和尚一起喝酒聊天，和尚只听说先生记忆力惊人，但是并没有亲眼见过，心中存有疑虑，很想考考先生，于是出题让先生背圆周率小数点后的22位数字。他说：“我先念三遍，先生如能马上背出，我愿罚酒三十杯。”圆周率可不是普通的数，要马上背出谈何容易。但先生技高一筹，他用谐音的方法很快就记住了，并编了一首打油诗：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”（3.1415926535897932384626）
这就是圆周率发展的大致历程，现在非常精确的圆周率只用于计算机。至今圆周率仍然留给我们很多未知的东西，留给后来人许多发展的空间，相信在不久的将来，人们在圆周率的领域中会有更大的突破。
我们祖国对圆周率的发展有着最突出的贡献，但人们探询圆周率的脚步并没有停下，探询圆周率的旅程依然在进行。
代数学的问世
代数学是数学的一个重要分支，也是数学学科中的奠基石之一，它的出现对数学发展的推动力量是巨大的。
代数学的发展是从一般到特殊的过程，人们在经历了漫长的时间洗礼后才创造了代数学。算术学是数学最根本的基础，一切数学分支都是在算术学的基石上发展起来的，代数学自然也遵循着这一规律，代数学的萌芽就是算术符号。今天的数学，符号几乎成了数学的主旋律，任何分支学科都大量地运用数学符号，数学运算中的抽象运算对符号需要使符号的出现成了一种必然，代数学就是这样被孕育出来的。
关于代数学是什么时候产生的，学术界说法不一，这主要是由于人们判断的标准不同而造成的。17世纪，算术学有大量的问题不能得到解决，人们开始慢慢地在运算中使用一些符号，代数学便应运而生了。
代数学的产生不是一个人的发明创造，历史上很多国家都为代数学的产生做出了自己的努力，所以代数学在一定程度上可以说是人类在不经意间达成的共识。但是在众多的国家中，阿拉伯数学家首当其冲做了发现代数学的先锋，阿拉伯数学家花拉子米就是里面最杰出的一位，他为代数学的问世做了突出的贡献。
其实最初的代数学并不是由符号来代替数字的，而是由文字来代替，但在实际运用过程中，文字的表述给运算带来的不便也慢慢显露出来，于是人们另辟蹊径，改而使用字母。公元前3世纪的古希腊数学家丢番图在他的著作《算术》中最早使用了字母，这是文献资料中所见的最早使用字母来运算的著作。因此丢番图也被数学界奉为代数学的鼻祖。此外，韦达也做出过重要的贡献。公元820年左右，花拉子米著《代数学》一书，从此，代数学被逐渐慢慢流传、推广。
初等代数以解方程和方程组为中心内容，因此初等代数学长时间被人们理解为解方程的数学。现在初等代数已经演变成高等数学了。
代数一词真正出现在我国已经是清末时期了，近代著名数学家李善兰将代数一词引入中国，但是我国对代数学的研究却有着悠久的历史。我国古代著名的数学巨著《九章算术》已经有了关于代数学内容的记载。在宋元时期，宋元四杰之一的李治发明了天元术，从此中国的人们将数学中的未知数用元来表示。
代数学的出现使数学更加进步了，很多疑难问题随着它的出现迎刃而解，给当时的数学打开了局面，数学家们对代数学的产生都有着极高的评价，代数学的进步是引进了较好的符号体系，这对它本身的发展比16世纪技术上的进步更为重要。
代数学的发展经历了许多个阶段，从文字到字母又到各种符号，后来发展为数学的重要一部分。所以，学好代数学对于培养我们的数学素养有着重要的意义。
代数学的发展经历了漫长的岁月，它的出现和发展都会影响着数学整个学科的发展，可见它问世的重要意义了。
数学好伙伴——亲和数
友情真是有着无穷的号召力和影响力，它甚至超越了人和人之间的界限，连自然界中也有友情的存在。我们经常看见两棵树的根部紧紧相连，表现得亲密无间，北燕南飞要成群结队，团结友爱，共度艰难困苦。数学中也有友情，某些数字之间有着某种特殊的、天然的亲和，人们将这些数字叫做亲和数。
所谓亲和数是指具有这样关系的两个数字，每个数的真因子之和都恰好等于另一个数。亲和数和人们是老朋友了，很久以前人们就发现了它们。世界上第一对被人们发现的亲和数是220和284，它最早出现在公元4世纪，新柏拉图哲学家亚姆利康的书中，首次记载了这对数。而亲和数这个概念是在公元前5世纪的时候才开始被人们使用的，是古希腊数学家毕达哥拉斯最先引用的。
古希腊数学家毕达哥拉斯在研究中发现，220的所有真因数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，其和是284；而284的所有真因数1、2、4、71、142，其和又恰是220。它们之间的这种特殊的关系只是一种巧合吗？还是只是小河只露尖尖角呢？
“数为物源”，毕达哥拉斯对此深信不疑，这也是毕达哥拉斯学派的信条。但是有一位他的学生对“数为物源”提出了质疑，这一信条是否就是真理呢？于是他就向毕达哥拉斯提出了疑问：“既然说‘数为物源’，那么世界上所有的事就都是数字决定的吗？那我结交朋友时，数字又起了什么作用呢？”毕达哥拉斯作出了近乎完美的回答，捍卫了他一生所深信不疑的信条，他回答说：“朋友是你灵魂的倩影，就像220和284一样亲密。”这就是有关亲和数名称的由来。后来，毕氏学派宣传说：人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”，就是出于这个典故。
可惜毕达哥拉斯并没有如愿以偿地发现第二对亲和数。两千年以后，法国的费马和笛卡儿发现了第二对亲和数17296和18416。在这期间，无数的数学家为了寻找出第二对亲和数苦思劳心，从没停止过对第二对亲和数的寻找。数海无边，要找出亲和数谈何容易，有些数学家甚至穷其一生，但是都没有获得结果。
由于对亲和数的寻找始终没有结果，人们开始怀疑是不是在自然数中只存在那一对亲和数，有些人捕风捉影，甚至给亲和数带上了迷信的帽子。好在费马和笛卡儿及时地发现了第二对亲和数，捍卫了科学的严肃性，在亲和数发现的历程上划破了沉寂的夜空。笛卡儿和费马凭借他们天生对数字的敏感和坚持不懈的努力，在短短的两年内就得出了第二对亲和数。人们又重新燃起了希望，后来的数学家欧拉一下就给出了三十对亲和数。
目前，人们还没有找到能够普遍寻找到亲和数的公式。计算机的问世使寻找亲和数变得简单明了了，但是，即使是计算机也没有突破长久以来的局限，在未来的漫长旅途中我们的数学家会不会给我们带来惊喜呢？让我们拭目以待吧！
毕达哥拉斯在发现第一对亲和数以后，再没有找出第二对。后来人们在找寻亲和数的历程中还出现了险阻，但是这一切都没有让人们停止找寻亲和数的脚步，相信数字中一定还有很多像朋友一样亲密的亲和数。
即使会有艰难险阻，但是人们依然勇敢地找寻着亲合数，最终走出了阴影，让这种精神勉励我们继续下去吧！
惊人的巧合九点圆
九点圆是由三角形中九个特殊的点连接而作出的圆，它不仅仅是一个图形，还是平面几何数学中的重要定理。九点圆是由九个点连接而成的，因而得名九点圆。在平面几何图形中，任意的三角形都能够画出九点圆，并且每个三角形中都有两个九点圆，两个九点圆虽然九个点不同，但是它们都向我们揭示了三角形的深奥。
九点圆是几何学史上的一个著名问题，最早提出九点圆的是英国的数学家，而九点圆是数学家欧拉在1765年发现的，所以有时人们也称九点圆为“欧拉圆”，以此来纪念欧拉的这一贡献。第一个九点圆又被称为“费尔巴哈圆”。连接第一个九点圆的九个点为：三角形三边的中点、三高的垂足、定点到垂心的三条线段的中点。
九点圆有许多令人惊奇的地方，除了那九个点很特殊以外，通过对第一个九点圆的研究证明，数学家们又有了许多新的“巧合”出现在九点圆上。数学家们又发现九点圆的圆心恰好在欧拉线上，也在连接垂心和外心线段的中点上，此外九点圆和三角形的内接圆和旁切圆相切。其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。