书城社科初中数学优秀教师说课经典案例
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第43章 《三视图》说课稿

黑龙江省实验中学陈醉

在工业设计中,进行设计交流的语言就是制图,而透视图和三视图又是最常见的工程技术语言。透视图能够很直观地表现物体的整体形状,例如,室内装饰设计中用一点透视法画效果图,但是透视图很难把物体的各个面的形状表达清楚。为了把物体完全表达清楚,人们常采用三视图。我们来看一看《课程标准》对本课的要求:

知识目标:理解三视图的形成原理,学会画简单的三视图,掌握三视图一般绘图规则。

能力目标:掌握简单的三视图的绘制、识读,学会规范作图的方法和技能。

过程与方法:采用由简单物体三视图的画法入手,由简至繁,循序渐进,训练学生基本绘图能力。采用研究性学习方式,自学辅导与教师讲授相结合;案例解说与实践练习相结合的教学方法。

情感态度与价值观:培养学生动手、动脑能力,空间想象能力,从而训练学生的立体思维,发散思维,多角度观察问题解决问题的能力;及培养学生严谨求实的科学精神。

教材分析:本小节在“设计的表达与交流”章节中是比较重要的内容,三视图在工业设计中是最常见的技术语言。根据课标要求学生能够绘制简单的三视图。本节教学内容实践性强,而且要求用图样准确表达设计意图,对学生的动手能力要求很高,尤其是三视图内容,涉及到工业制图知识,而且非常抽象;学生缺乏相关的投影知识,因此理解会有难度。所以在教学设计中,采用由简单物体三视图的画法入手,由简至繁,循序渐进,训练学生基本绘图能力。讲解三视图的作用和形成原理,使学生认识工程中普遍采用的这种技术语言,并通过“技术学习”提高识图能力。

学情分析:学生对三维空间的认识有一定的难度,有关物体投影的知识,学生没有接触到,只有数学学科在高中二年级课程(立体几何)涉及到。因而本节有关工业制图的知识,如,物体投影的绘画方法,三视图的原理及画法,对于高中一年级学生而言在理解上会有一定的难度。

教学重点:掌握三视图成图原理并能识读三视图和绘制简单的三视图。

教学难点:绘制图样的训练。

教具应用:学生动手制作“三投影面体系”有助于帮助学生感知抽象的三视图;运用实际物体和多媒体演示,可以使抽象的三视图,变为看得见的具体的图形。

在学习之前,按照惯例,由我提出一个问题,诸位同学来解决。

问题:我知道你们很爱打篮球,巧了,今天有一个关于篮球的问题:只用一把直尺,能否测出篮球的表面积?

要求学生讨论后回答,目的是让学生在思考问题是,能够加深立体空间感。

我有两种办法,可以算出篮球的表面积,(用篮球与墙体、地面演示)1、在篮球球面上用水点湿,利用墙体与地面垂直这一条件,将篮球放在地面上,这时,墙面上会有湿迹,用直尺测量湿迹中心点到地面的距离,即球体半径,运用公式,既可算出球体表面积。湿迹中心点可以看作是篮球的球心,在墙面的投影。2、将篮球放在地面上,用直尺作为篮球的切线,并垂直于墙面,标记垂足点,这时,直尺与墙面的垂足到地面的距离,就是篮球的直径,运用公式,既可算出球体表面积。垂足到地面的距离可以看作是篮球的直径,在墙面的投影。

运用了篮球在垂直两平面中的投影原理,解决问题,从此引入课题。然后,将一些平面外的点、线、面的投影知识。

平面外一点A到平面的投影,怎样画呢?数学课中,我们会学到,从点A向平面作垂线,垂足点A′就是点A到平面的投影。

平面外任意一条直线到平面的投影,怎样画呢?在直线上任取两点A、B分别向平面作垂线,垂足A′、B′。连接A′、B′,我们知道,两点决定一条直线,所以平面上的直线A′、B′就是平面外任意一条直线AB到平面的投影。

平面外任意一个平面到平面的投影,怎样画呢?我们还学到,三点决定一个平面,只要在平面上任取三点,并分别参照点的画法,画出三个点的投影,连接三点,即得到投影面。

投影知识,将在绘制三视图时用到。

我们在学习设计过程中,同学们已经运用了画草图,或画透视图,来表达自己的设计构思,虽然立体图可以很直观地表现物体的整体,但却难以表示清楚物体的各个表面的形状。为了完全表达清楚物体的各个表面的形状,在设计实践中,人们通常采用三视图。

为了更直观一些,我们共同建立一个三投影面体系。

老师要求好折纸板,并标记主视图V、俯视图H、左视图W,OX、OY、OZ为投影轴,O为原点。这样,我们每个人手中,都有了一个三投影面体系。

然后,要求学生带着这些问题,阅读材料,并找出答案。可以讨论。

将物体放置于三投影面体系中,同学们观察物体,从前向后投影,得到主视图;从上向下投影,得到俯视图;从左向右投影,得到左视图。以次加深学生对三视图的理解。

在学习三视图的投影规律时,可以改写成口诀形式,便于记忆。规律口诀:主附长相等对正;主左高相等齐平;附左宽相等牢记。

学习三视图的画法和试图练习,也是本节的重点内容。我们可以先做一些简单物体的三视图画图练习,并要求学生把实物放到建立的三投影面体系中,观察后再画。讲台上有实物,同学们也可以上来看一看。然后回去再画。

总结:我们知道了三视图的形成原理,学会了识读三视图,并能绘制简单的三视图。所以,在今后的设计实践中,我们又多了一种表达我们的设计构思的技术语言。三视图可以清楚地表达物体的各个表面的形状,可以让别人能够对我们的设计方案的全部细节进行全面评价,从而优化我们的设计。有了三视图,我们的设计,到了工厂之后,工人师傅才有可能根据我们的设计要求,制作出产品,使我们的设计方案成为现实。