从前，有个财主得到了一件样子很古怪的铜制容器，样子像一匹马，上面有一开口。此容器是何物？财主不明白，于是就向别人请教。
一位朋友不懂装懂，冒充“行家”，对他说：“这东西叫‘酒尊’，是古人盛酒用的。它可是无价之宝呀！”
“哪有这么大的酒壶，像一只小盆？”财主有点怀疑。
“这你就外行了，”“行家”继续说道，“古代人的酒量特别大，而且那时酒的浓度没有现在高，所以就要使用大酒壶了。”
“原来如此。”财主高兴地说。
财主的亲朋好友听说他得了无价之宝．纷纷前来观赏。财主摆了一桌丰盛的酒席，招待大家。席间就用那件古怪的铜器盛酒，并把它放在桌子的中央。真是无巧不成书。席座中有一个书生，看着那件铜器暗暗发笑，并且只吃菜不喝酒。财主感到奇怪，就问他为什么不喝酒。
书生指了指桌子上的铜器，说：“因为盛酒的家什不对。”
财主理直气壮地说：“有什么不对？古代人就用这种东西盛酒。”
“此言差矣！”书生笑了笑，“这件铜器不是酒壶，而是古代女人用的尿壶，它的名字叫‘兽子”。
“胡说八道！”“行家”一听就急了，“你拿出证据来！”
“好，请稍等片刻。”
书生说完，就立即跑回家取来一本古书，书中有这种铜器的说明，并附有图样。大家对照图样一看，果然是“兽子”。
这时，喝过酒的宾客都恶心极了，有的把酒菜都吐了出来。财主和那位“行家”羞得面红耳赤，无地自容。
逻辑分析 书生和“行家”对同一铜器做出了截然相反的判断：“这个铜器是酒壶。”和“这个铜器是尿壶。”这两个判断都是性质判断。性质判断是断定事物具有（或不具有）某种性质的判断。显然，这两个判断是相互反对的，是不可能同时成立的。既然书生已经证明“这个铜器是尿壶”是真实的，则“行家”的判断“这个铜器是酒壶”就是虚假的。
这六种性质判断彼此之间具有相互制约关系。这些关系共有四类：矛盾关系、差等关系、反对关系和下反对关系。
（1）矛盾关系。指的是①与⑥之间、②与⑤之间、③与④之间的关系，它们都既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假；或者说，其一真另一必假，其一假另一必真。例如，若“所有金子都是闪光的”为真，则“有的金子不是闪光的”为假，反之亦然；若“有的哺乳动物是卵生的”为真，则“所有哺乳动物都不是卵生的”为假，反之亦然；若“有人是神仙”为假，则“所有人都不是神仙”为真，反之亦然等等。
（2）差等关系。差等关系其实是蕴涵关系，在这里指的是①蕴涵③，③蕴涵⑤，①蕴涵⑤，②蕴涵④，④蕴涵⑥，②蕴涵⑥。它们都可以表述为：若前者为真，则后者必真；若前者假，则后者真假不定；若后者假，则前者必假；若后者真，则前者真假不定。例如，“所有网络精英都是亿万富翁”若是真的，则“有的网络精英都是亿万富翁”必真，“比尔·盖茨（网络精英）是亿万富翁”也是真的。“所有的网络精英是亿万富翁”若为虚假，则“有的（或某个）网络精英是亿万富翁”可以是真的（假设“网络精英”与“亿万富翁”是交叉关系），也可以是假的（假设“网络精英”与“亿万富翁”是全异关系的情况）。再如，“某个网络精英是亿万富翁”若为真，则“有的网络精英是亿万富翁”也真，而“所有网络精英是亿万富翁”可真（设想“网络精英”与“亿万富翁”是全同关系或者包含于关系），也可假（设想“网络精英”与“亿万富翁”为交叉关系或者包含关系）。“某个网络精英是亿万富翁”若为假，则“所有网络精英都是亿万富翁”必假，而“有的网络精英是亿万富翁”可真可假，等等。
（3）反对关系。这里指，①与②之间、①与④之间、③与②之间的关系，它们相互都不能同真，但可同假。于是有：若其一真，则另一必假；若其一假，则另一真假不定。例如，“所有网络精英都是亿万富翁”若是真的，则“所有网络精英都不是亿万富翁”就是假的，“某个网络精英不是亿万富翁”也是假的。“所有网络精英都是亿万富翁”若是假的，则“所有网络精英都不是亿万富翁”也可以是假的（设想“网络精英”与“亿万富翁”是交叉关系），也可以是真的（设想“网络精英”与“亿万富翁”是全异关系）；“所有网络精英都是亿百富翁”若是假的，则“（张三是网络精英，但）张三不是亿万富翁”可真，也可假，说明同上。
（4）下反对关系。这里指，⑤与⑥之间、③与⑥之间、④与⑤之间的关系，它们都可以同真，但不能同假。据此有：若其一个假，则另一必真；但若其一真则另一真假不定。例如，若“有些人是百万富翁”是假的，则可以合乎逻辑地推出“有些人不是百万富翁”是真的。但是，若“有些人是百万富翁”是真的，则在逻辑上存在“人”与“百万富翁”是同一关系的可能情形（如非常理想的共产主义社会）下，说“有些人不是百万富翁”就是假的；当然在逻辑上也存在“人”与“百万富翁”是属种关系的情形下，说“有些人不是百万富翁”就可以是真的。
13．天下没有白吃的午餐
唐朝中期，咸阳附近住着一个富翁。富翁已经七十多岁了，精神依然矍铄。他有千亩良田，成群的牛马。但是，富翁有块心病，一直堵在心尖。他有心遍访贤人，但毕竟年事已高，不宜远行。他打发管家去咸阳、西安寻找高人，来了许多人，但最终都没能解除他心中的病根。岁月一天一天地流逝，富翁一天一天地增添着白发。终于有一天，富翁做了最后的决定。管家安排了十几个精干的仆人，带着银两盘缠，带上写好的广告，迅速奔往全国的各州大县。很快，全国各大城镇都贴上了富翁的广告，富翁热情邀请天下最富有智慧的人，来他的庄园作客。
皇宫很快就知道了这件事，大臣们不知道这位富翁要搞什么名堂。太平盛世，难道还有人敢明目张胆地聚贤纳士，莫非有反抗朝廷的野心。朝廷的密探开始一拨接一拨地来到富翁庄园的附近。
广告贴出去半个月后，陆陆续续来了许多奇人异士、知名学者。到年底的时候，富翁看来得差不多了，就从客人中筛选了16个顶尖的智者，留在庄上。其他的客人，富翁都大摆酒宴，给了许多的银两送走了。剩下的16名智者，有的是一代文豪，有的是博古通今的名流，有的是上知天文、下知地理的谋士。这些人都是富翁用各种各样的办法，用尽了平生的智慧挽留下来的。富翁把他们召集在一起，充满热情地说：“我恳请你们用一年的时间，帮我编本人类的智慧录，留给我的后世子孙。”那时候，信息交流还不发达，这些智者能聚在一起，彼此切磋交流，机会也是很难得的。所以，这些智者就答应了富翁的请求。16个智者在富翁的庄子上住了下来，开始了紧张的工作。一年之期到了，他们完成了洋洋洒洒六大卷的智慧录。
富翁看了后，非常感谢他们。但是富翁说：“我相信这些都是智慧的精华，但它太多了，我担心我的子孙没有阅读的耐心，还是烦劳你们浓缩一下为好。”这些智者又用了一个月的时间，通过精练、删减，最后，将六大卷文字浓缩成一卷。
富翁看了以后，认为文字还是太多了，又恳请他们再浓缩一下。16位智者又在富翁的庄园住了下来。他们每天聚在一起讨论该删除哪些字句，有时候竞争得面红耳赤。就这样，慢慢地，一卷文字浓缩成一章，接着又浓缩成一节，之后又浓缩成一段，最后，只剩下了一句话。富翁看了这句话，顿时惊喜地站起来。他安排管家准备了一场最最丰盛的晚宴，并亲自给各位智者斟酒。在宴会即将散场的时候，富翁很满意地说：“你们提炼的这句话，真是古今所有智慧的结晶啊！”
皇宫的两个密探听说有了结果，连夜潜进富翁的房间。借着微弱的月光，他们看见床头上放着一个宝匣，心想这一定就是这些人的研究成果了。密探悄悄地拿走那个宝匣，连夜快马加鞭地送进皇宫。
第二天，皇帝打开宝匣一看，微微地笑了。宝匣内没有别的，只有一张裱糊得非常精致的字画，上边写着：
天下没有白吃的午餐。
逻辑分析 “天下没有白吃的午餐。”是一性质判断，但它不是性质判断的标准形式。标准的形式是一全称否定判断：“天下所有的午餐都不是（可以）白吃的”，它与特称肯定判断：“天下有的午餐是（可以）白吃的”是矛盾关系。若“天下所有的午餐都不是（可以）白吃的”是真理性认识，则与之相矛盾的“天下有的午餐是可以白吃的”就是谬误了。
理论探讨 矛盾关系一方的否定与另一方的肯定等值，或者矛盾关系一方的肯定与另一方的否定等值。如，（1）所有S是P和没有S不是P是相互等值的；（2）所有S不是P和没有S是P是相互等值的；（3）有S是P和并非所有S都不是P相互等值的：（4）有S不是P和并非所有S都是P是相互等值的，等等。
14．马克·吐温的“道歉”
美国的著名作家马克·吐温，1870年在《镀金时代》这部长篇小说里，深刻地揭露了美国政府的腐败以及政客、资本家的卑鄙无耻。该书出版后，他在一次酒会上答记者问时说：“美国国会中有些议员是狗婊子养的。”记者把这句话在报上发表之后，华盛顿的议员们大为愤怒，纷纷要求马克·吐温道歉或予以澄清，否则将诉诸于法律。过了几天，《纽约时报》上果然刊登了马克·吐温致联邦议员的“道歉”启事。全文如下：
日前鄙人在酒席上发言说：“美国国会中有些议员是狗婊子养的。”事后有人向我兴师问罪。我考虑再三，觉得此话不恰当，而且也不符合事实。故特此登报声明把我的话修改如下；“美国国会中有些议员不是狗婊子养的。”
逻辑分析 马克·吐温在答记者时说的话，虽然有点粗野，但道出了他愤怒的心声。尽管他得罪了议员们，但他仍坚持自己的看法。他后来的“启事”表面上是“道歉”，实际上他并没有否定自己在答记者时的说法。因为“美国国会中有些议员是狗婊子养的”这句话，表达了一个特称肯定判断；而在“道歉”启事中说的“美国国会中有些议员不是狗婊子养的”这句话，则是表达一个特称否定判断。根据逻辑学对当关系的原理，特称肯定判断和特称否定判断是下反对关系，它们可以同真。机智而幽默的马克．吐温，在所谓“道歉”启事中巧妙地继续表达了他对华盛顿议员们的轻蔑和不满。
理论探讨 从下反对关系一方的否定一定能够得到另一方的肯定，但反之不成立。（1）没有S是P，所以，有s不是P。例如，从“我们单位没有电脑遭遇黑客攻击”，可以推出“我们单位有电脑没有遭遇黑客攻击”。（2）没有S不是P，所以有S是P。例如，从“美国国会中没有议员不是狗婊子养的”，可推出“美国国会中有议员是狗婊子养的”。（3）没有S不是P，所以，某个S是P。例如，“没有人不吃饭”，所以，“张三是要吃饭的”。（4）并非某个S是P，所以，有S不是P。例如，“并非我是逻辑家”，所以，“有人不是逻辑学家”。（5）没有S是P，所以，某个S不是P。例如，“没有人是神仙”，所以，“李宏志不是神仙”。（6）并非某个s不是P，所以有S是P。例如，“并非马克思不是哲学家”，所以，“有人是哲学家”。
15．展钟暮鼓与夜半钟声
有一次，日本一位佛学教授到上海玉佛寺参观。在大雄宝殿上，教授就洪钟的使用规矩、方法询问玉佛寺的法师。
法师说：“寺中做隆重佛事时，七七四十九天，日日夜夜都要敲击洪钟的。”
“恐怕不对吧！”教授摇了摇头，说：“七七期间，白天敲钟，夜里是不敲钟的。佛教寺庙的规矩是‘晨钟暮鼓’，夜里敲钟，佛教经典上无此记载。”
法师听后，微微一笑，说道：“有一首唐诗叫《枫桥夜泊》，其中有两句是这样的：‘姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船’，这里的‘寒山寺’、‘夜半钟声’说明什么？”
教授恍然大悟，很快就立正、低头、合掌，连连向法师致敬。
逻辑分析 教授为什么要向法师致敬呢？因为唐诗中的“寒山寺”、“夜半钟声”，说明自己所持的“晨钟暮鼓”之说是不成立的。教授说的“佛教寺庙的规矩是‘晨钟暮鼓’，夜里敲钟，佛教经典上无此记载”，意思是说“一切佛教寺庙都不会夜里敲钟”这是一个全称否定判断。而法师指出，唐诗中就记载了著名的佛教寺庙寒山寺，曾经半夜敲钟，即“寒山寺是夜里敲钟的”，这是一个单称肯定判断。这两个判断是反对关系，是不能够同真的。既然唐诗已经说明“寒山寺是夜里敲钟的”是真的，那么“一切佛教寺庙都不会夜里敲钟的”，自然就不能成立了。
16．爱因斯坦穿破衣
爱因斯坦创立“相对论”之前，是一个无名小卒。有一次，他在街上碰到一个熟人，那人见他衣着寒碜，便问道：“你怎么穿得这样破旧？”爱因斯坦微微一笑说：“这又有什么关系？反正这里没有人认识我。”
过了几年，“相对论”问世了，爱因斯坦成了举世闻名的“大人物”。有一天，在纽约的街头，爱因斯坦又遇到这个熟人，那人见他就惊奇地问道：“你现在已是大名鼎鼎的人物，怎么还是穿得这样破旧？”爱因斯坦毫不在意地说：“这又有什么关系呢？反正这里的人都认识我。”
逻辑分析 爱因斯坦第一句话表达了这样的判断：“这里所有人都不认识我”，它是全称否定判断。第二句表达了这样的判断：“这里所有人都认识我”，它是全称肯定判断。就这两个判断来说，它们是反对关系，它们不能都真，至少有一假，也可以都假。
理论探讨 从反对关系一方的肯定一定能够得到另一方的否定，但反之不成立。（1）所有s都是P，所以，并非所有s都不是P。例如，“所有人都会死”，所以，“并非所有人都不会死”。（2）所有s都不是P，所以，并非所有s都是P。例如，“所有午餐都不是免费的”，所以，“并非所有午餐都是免费的”。（3）所有S都是P，所以，并非某个S不是P。例如，“所有人都会死”，所以，“并非张三不会死”，等等。
17．所谓群众演员
大玮很羡慕演艺圈的明星，他一直幻想着自己也能去演戏。当机会来临时，大玮毫不犹豫地辞掉工作，奔赴在郊区拍摄的剧组，做了一个随叫随到的群众演员。
很快，大玮的机会来了。剧中，暴虐的老爷在毒打一群犯错的男仆。大玮就是其中倒霉的一个男仆，等待着鞭子的抽打。本来，大玮是咬着牙上场的，没想到最后鞭子并没落在他身上。原来，演戏里的毒打只是使了障眼法，并没动真格。这使大玮越发向往演员的生活，轻轻松松钞票就可以入囊。
演完男仆，大玮迎来了他的第一场“吻戏”。生活中，大玮是吻过女孩儿的，银幕上却绝对是第一次，这让他兴奋不已。剧情安排“广场上有一个千人接吻秀正在进行”，大玮是幸运的千分之一，和他搭档的是个笑容甜美的姑娘。当大玮准备将嘴凑上去时，导演助理却只要彼此的头靠近一点就完事。离开剧组时，大玮愤愤地想，演戏太没劲，不动一点真格的。
逻辑分析 大玮演了两场戏，做了两个判断：“演戏不（是）应当动真格（的）”和“演戏（是）应当动真格（的）”。这两个判断可以理解为都是全称判断：“（所有的）演戏不（是）应当动真格（的）”和“（所有的）演戏（是）应当动真格（的）”，其中必定有一假；也可以理解为两个特称判断：“（有些）演戏不（是）应当动真格（的）”和“（有些）演戏（是）应当动真格（的）”，它们可以都真。
六、复合判断的逻辑特征
（一）联言判断
18．三兄弟踢足球