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第5章 量子力学(1)

量子力学完全是对“光是什么”的追问产生出的学问。这一追问不但衍生出了诸如电磁学、相对论、量子力学、黑洞等理论,而且这些理论最终导致了今天几乎所有科学技术的出现和发展(包括手机、电脑、卫星、原子弹、新的药物等)。今天的科学技术在几年中创造出的新鲜事物,比过去几百年出现的所有科技事物还要多。

最关键的是,这一追问让所有真正了解这一理论的人不再“颠倒”,因为最终它带给人们的结果是:茶杯清风、山河虚空、大地、太阳星系,以及全然的宇宙本身都是假象。就是说,是意识创造出了整个世界的全然幻有。

接下来即将说明“这是为什么”以及“这一切是如何发生的”。

一、光是什么

当天气又潮又冷的时候,你会在月亮周围看到一个光晕(如图1-4)。这个光晕是月光穿过空间中无数微小水滴发生衍射造成的。因为只有波才具有衍射的性质,因此仅从这一简单现象,就可以看到光是以波的形态在宇宙空间中穿行的。就是说,光是一种波。

图1-4 月晕

因为波不是一个具体的物质,而是物质的运动态势(例如,水波是水分子的运动态势,声波是空气分子的运动态势),那么光波是什么的运动态势呢?

三百多年前,惠更斯借鉴了笛卡尔的理论——宇宙空间中存在着的作用力(例如月球对潮汐的作用力)是依靠一种不可见的物质“以太”进行传递的——进而提出:如果说水波是水的运动态势,光波就是“以太”运动的态势,即光波是以太的波动。

以太是什么?

以太是两千三百年前,希腊哲学家亚里士多德设想出的除土水火风以外的第五种元素。

图1-5 当水波通过狭缝时发生的衍射现象

如图1-5所示,如果认为光是一种波,因为波(如水波)具有遇到物体发生衍射——扩散——的特性,这样就无法解释光为什么会直线传播的问题。例如,阳光的直射和镜子的反射都是光的直线传播。但是,如果把光看成是粒子,就很容易解释这些现象。例如,你可以把镜子的反射现象想象成光的微粒像乒乓球撞击到墙壁上被反弹回来。

因此,把光子看成是微粒,很容易解释光的直进性和反射性,这让牛顿在1704年提出:光从光源发出的是一种物质微粒——就如暴雨中的水滴一样。

然而,如果把光看成是一种微粒,就会发生许多微粒交叉撞击到一起相互碰撞弹开的事情。但是,当你把几束光交叉照射后会发现,它们会毫无妨碍地彼此穿过对方,然而相互穿过对方的事情只有波才可以做到。另外,如果把光看成是微粒,也无法解释光的折射现象,但是如果把光看成是波,却很容易解释折射现象(见图1-6折射现象)。

图1-6 吸管在水杯中的折射现象

那么,光到底是什么?下面,按照对光进行研究的历史顺序作出描述。

二、双缝实验

1807年,托马斯·杨(1773-1829)在他出版的《自然哲学讲义》中,第一次描述了双缝实验。如图1-7所示,他把一支蜡烛放在一面张开一条狭缝的挡板前面,这样就形成了一个点光源(从一个点发出的光源)。然后,他在第一张挡板后面放上开出两条平行狭缝的第二块挡板。这样,从小孔中射出来的烛光在穿过两条狭缝后就投射到了后面的屏幕上,由此就形成了明、暗交替出现的干涉条纹。因为只有“波”(如水波)才会出现这样的干涉条纹,所以这个既简单又巧妙的实验无可辩驳地证明:光是一种波。这就是著名的双缝实验。

图1-7 双缝实验

三、迈克耳孙—莫雷实验

按照一百多年前人们的认识,如果光是波,那么传播光波的介质就一定是“以太”。为了观测以太是否存在,1887年迈克耳孙与莫雷合作,在美国进行了所谓迈克耳孙—莫雷实验(见图1-8)。实验原理如下:

图1-8 迈克耳孙—莫雷实验原理示意图

就像你在无风日子骑自行车会感受到迎面吹来的“迎面风”一样,如果宇宙空间中存在以太,那么假设以太是以静止的方式平均分布的话,那么地球以每秒30公里的速度围绕太阳运动,地球就一定会遇到以每秒30公里速度迎面吹来的“以太风”。

就像你在奔驰着的敞篷汽车中去测量汽车上的风扇吹出来的风速时,“汽车的迎面风”一定会对风扇吹出来的“风扇风”的速度产生影响一样,在地球穿越宇宙空间时遇到的“迎面吹来的以太风”,就一定会对在地球上以不同方向发出的“地球上的以太风”的速度产生影响,因此如果你在地球上相对于地球迎面吹来的以太风的侧向、迎向、背离方向去测量地球上发出的以太风时(即测量地球上的光波的速度),那么你所测量到的光速应该是不同的。

下面,以通俗易懂的方式说明“迈克耳孙—莫雷实验”原理。

想象一下,有A、B两条速度一模一样的船在一条宽为1千米的河流上在同一地点同时出发航行。A船的任务是顺流而下1千米,然后再逆流返回原地。B船的任务是横渡1千米的河流,然后再横渡回来。因为顺流、逆流与两次侧向水流对船体的综合阻力影响会有微小差别,所以得到的实验结果是:假设A船用了30分钟完成了任务,那么B船就用了29分钟。因为地球相对于静止的以太运动产生的“以太风”,就如同是穿行在流动着的“以太河流中”一样,因此如果存在以太,那么在地球上的不同方向上去测量地球上的光波速度就如同测量A、B两条船向不同方向的航行一样,光速应该存在些许差异。

然而,迈克耳孙—莫雷实验却证明:无论你是侧向或顺逆方向去测量光速,所测得的光的速度都一模一样。在迈克耳孙—莫雷实验之后,科学界又经过多次不同方式的检测,最终得出了确定的惊人结论:宇宙中并不存在一个承载光波介质的“以太”。

光波不是以太的波动又是什么的波动呢?

四、黑体辐射

按照1900年以前人们的认识,光是一种波。然而,按照这一认识就无法解释在热力学中出现的黑体辐射现象。那么什么是黑体辐射?为了说明黑体辐射,下面先作几点说明。

(一)光波的频率与能量

频率是一个物体在单位时间内振动的次数。例如,如果一个篮球一秒钟弹跳一次就被称为1赫兹,你每秒钟可以打出3个字,就是3赫兹。在波的现象中,一秒钟波在一个点处振动的次数就被称为这个波的赫兹数。

例如,当你用了比较小的力量去抖动绳子,这时绳子在一秒钟内只会振荡出一个绳波,这时就称其频率为1赫兹。由于其能量很低,因此这个绳波的振幅会较高,波长较长。假设你用力抖动,绳子就会在一秒内出现三个绳波(见图1-9),这时就称其频率为3赫兹。这时的绳波就变得振幅较低,波长较短。因此,对于波来说,频率越高,其所携带的能量就越大。

图1-9 当用力抖动绳子,就会在一秒内出现三个绳波

图1-10 三种颜色的激光

对于光波所携带的能量也是如此情况,光波在一秒钟振动(如同绳子的抖动)的次数越多,其所携带的能量就越大。因此测量光具有的能量就是计算其在一秒钟内振动的次数。例如,图1-10中,红光、绿光、蓝紫光在一秒钟内振动次数是不同的,其所携带的能量就不同。

例如,激光电筒发射出的红色光(烧热的铁也发出同样的红光),每秒中振动(抖动)的次数是400×10-12,这被称为400太赫兹,缩写为THz。频率为1THz的电磁波波长为0.3毫米,红光波的波长是620nm(纳米)。绿色光波振动的频率是526THz,波长是495nm。紫色光波的振动频率是668THz,波长是380nm。

上面是我们用肉眼可以见到的光。比红光更低频率的光叫做红外线,每秒钟振动频率低于400 THz。频率更低,波长更长的还有无线电波,其波长大于一米,而有的无线电波波长像山一样大。每秒钟振动的次数高于789 THz的光,就是紫外线。比紫外线频率更高的还有x射线、γ射线,这是携带更高能量的电磁波。那么什么是红外线和紫外线呢?

首先,牛顿利用棱镜将太阳光分散成为“红橙黄绿蓝靛紫”等光谱(见图1-11)。这被称为可见光谱。通过牛顿的贡献,人们明白了白光是由许多种颜色的光组成的。

图1-11 当一束阳光穿过棱镜,就会分出七种色彩的光

其次,在二百多年前,威廉·赫歇尔在可见太阳光谱的红色光外端放置了一个温度计,发现温度上升了,这就证明在红色光外端也存在能量辐射,因此就把这一类外端的辐射称为“红外线”。例如,热水杯和不发光的热铁针发射出的都是红外线。几年后,德国化学家约翰·里特尔将一张浸满氯化银的纸片放置在可见太阳光谱的蓝色端之外,他发现纸片的颜色变深了。这就证明,在光谱蓝光之外同样存在着辐射能量。因此,将这一类外端的辐射称为紫外线。例如在炎热的夏天,你虽然看不到紫外线,但它对我们皮肤造成的伤害(皮肤红肿)却是可见的。光谱见图1-12。

图1-12 光谱

从图1-12中我们可以看到,可见光谱只占总辐射电磁波谱的很狭小的一部分。在光谱中,从右向左,光波的频率越来越高,而其波长越来越短。

(二)紫外灾变

凡是加热的物体都会发射电磁波,也就是光。例如,被加热的铁棍,虽然你看到的铁棍是黑色的,但是它却会烤手。原因是,在铁棍被加热到500摄氏度(摄氏度,简称为度)以下时,它所释放出的是肉眼不可见的电磁波(红外线)。虽然我们看不到这些电磁波,但却可以感受到它辐射出的效应——烤手。当你把铁棍继续加热,在超过550度时,它就会发射出肉眼可见到的红色光(见图1-13)。

图1-13 炽热的发出红光的铁棍

实际上,无论你加热什么物体,在达到这一温度时,都会释放出红色光。例如,当你把陶瓷、煤块、铁块或任何物体加热到550度时候,它们都会发射出暗红色的光。

当你把物体加热到900度,物体会发射出橘红色的光。在温度达到1000度时,则会发射出频率更高、携带能量更大的黄色光。当温度达到1200度时,物体放射出来的光就会变成白色。光变成白色的原因是,在温度1200度时,受热物体会同时释放出红色、绿色和蓝色光。

图1-14 三原色原理

根据三原色原理(见图1-14),三种颜色的光同时释放时,就变成了白色。例如白炽灯泡中的钨丝温度达到2200度,释放出的光都是白色的。当你把物体继续加热,例如5000度以上时,就会释放出更高频率的光——蓝光、紫光和紫外线。

根据1900年以前人们的认识,一个热体必须在所有的频段同等地辐射出电磁波(如无线电波、红外线、红光、蓝光、紫外线、X射线等)。

即,一个被加热的物体,会在所有频率段同等地发射电磁波。按照这一逻辑,温度越高则释放出的所携带高能量(高频率)电磁波的比例就是1+1+1+1+1……,以至温度达到10万度时,会释放出极高频率的电磁波。

就是说,随着温度的不断升高,如果把光看成是连续发射出的波,那么被加热的物体释放出的光的频率将是无限的,进而其辐射的总量也必须是无限的。因为所释放出的电磁波都在紫外线一端,因此就把这种推断出的会释放出无限频率和无限辐射总量的现象称为“紫外灾变”。紫外灾变只是人们在理论上得出的一个“结果”,如果这一理论结果是正确的话,那么你看一眼炉子或者喝一杯咖啡都会被烤死。然而在人们的实际实验中却没有看到理论所预言的“紫外灾变”。具体实验如下:

图1-15 黑体示意图

人们设计出一个只吸收光辐射(电磁辐射)而不放射辐射的空腔球体,然后在球体一端开出一个小洞引出辐射。这个东西就是黑体(见图1-15)。黑体的意思是,它只接收辐射,但是不发射辐射。因此,你可以把黑体内的温度加到无限高。人们通过当时的实验得到的结果是:在温度较低时,理论与实验结果符合得很好,即随着温度的增加,从小孔处辐射出的电磁波频率会越来越高,辐射出的总量也会越来越大。然而,当实验继续进行,温度达到5000K(注:K是热力学开氏温度。与常用摄氏度的换算方法是减去273.16等于常用的摄氏温度;5000K=4727℃)时,人们在小洞处测量得到的结果却是,并没有看到增加更多更高频率的电磁波(紫外线端的电磁波)。高频率的电磁辐射随着温度的升高,反而是逐渐下降的,以至于在更高温度下,更高频率的电磁波不再出现了。(如图1-16所示)

图1-16 随着温度的增高,高能量的电磁辐射总量反而逐渐下降

人们对于这种奇怪的、不符合理论的数据感到很迷惑,无法理解。例如,太阳就是一个最好的黑体,太阳表面的温度是6000度,如果光是波,那么太阳发射出的光绝大部分应该以紫外线的方式发射出来,然而实际情况却是,太阳并没有发射出更多的紫外线,而是发射出的白光最多。紫外线和高能射线只占总辐射量的极少一部分。因此,当你把光设想成波,就会引发理论与实际检测上的不统一。

(三)光量子

对黑体辐射实验的结果是:通过图1-16,我们可以清楚看到,在黑体中温度达到3000K时,假设辐射的总能量是100份,辐射出的各个频率段的电磁波的分布情况是呈现出一个平缓的小山形的。在温度达到4000K时,辐射出的各个频率段辐射的量分布情况就产生了差异,即向紫外线端移动。当温度达到5000K时,在各个频率段的辐射分布情况就呈现出一个高峰形状。如果按照当时的经典解释——把光看成是波,温度越高,在高频率段的辐射应该会与其他频率段的辐射相同。但是实验情况却是随着温度的增高,并未出现大量的更高频率的电磁波。

1900年,普朗克(1858—1947年)提出了一个辐射公式,这个公式完全符合实验所得到的数据。然而这个公式让普朗克必须假定存在一个公式E=hf,也就是说辐射必须是有限量的,即h不能等于零。其中E是能量,f是频率,h是一个非常小的常数。

这是什么意思呢?

简单地说,从黑体中辐射出来的电磁波不能是连续发出的,而是一份一份发出的,每一份就被普朗克称为一个“量子”(量子力学由此而来)。例如:普朗克常数约为h=6.626×10-34J·s,那么如果一个光子每秒钟振动一次,那么这个光子具有的能量根据公式就是6.626×10-34J(J是能量单位)。红色光的频率是400×1012赫兹,因此一个红色光子具有的能量是400×6.626×10-22J。以此类推,其他频率的光子所具有的能量就很容易计算出来了。

因此,从普朗克开始,不再把光看成是单纯的连续发射出的波,而看成是一份一份发出的波包——量子。

五、光电效应

把光照射到金属表面(例如锌板),就会发生电流效应(见图1-17),这一效应被称为光电效应。光电效应是如何发生的呢?