好望角
从很早的时候起，欧洲人就开始从东方进口各种香料和珠宝。不过，那时和东方的直接贸易都控制在阿拉伯人和意大利人手中，因此，欧洲人不得不为此付出高价。到了15世纪，欧洲人开始寻找直接和东方进行贸易的途径。其中，航海业已经相当发达的葡萄牙表现得最为积极。
1487年7月，32岁的巴托罗缪·迪亚士奉葡萄牙国王之命，率3艘探险船沿非洲西海岸南下。去寻找绕过非洲南端进入印度洋的航路。船队沿非洲海岸南行，开始时十分顺利，他们没有多长时间就到达了西南非洲海岸中部的瓦维斯湾。但是，他们不久就发现，在继续往南的航行中，海岸线变得越来越模糊。为了加快行速，迪亚士命令贻误船速的食物船先行独自返航。
正当他们为航行顺利而庆幸时，船队遇上了一场大风暴，咆哮的海浪铺天盖地地扑向船队。可怕的风暴把落了帆的船只推向南方。10天之后，风暴才平息下来。根据以往的航海经验，迪亚士知道，沿非洲大陆南行时，只要向东航行就必然会停靠在海岸边。于是他下令调转方向，向东航行！
船队连续向东航行了好几天。可是，他们并没有看到预料中会出现的非洲海岸线，反而似乎越来越远了。面对这样的情况，迪亚士以其丰富的经验分析，他认为船队很可能已经绕过非洲的最南端了，所以越向东航行反而离大陆越远。于是，他下令调转船头，向北前进！
果然，几天后他们又看见了陆地的影子，不久就抵达了现在的莫塞尔湾。这时，迪亚士发现，海岸线缓缓地转向东北，向印度的方向伸去。至此，迪亚士完全确信：船队已经绕过非洲最南端，来到了印度洋。只要再继续向东航行，就一定可以到达神秘的东方。
迪亚士想继续前进，但船员们已经很疲倦，要求返航，而且粮食和日用品也所剩无几了。于是，他只好下令掉转船头，返回葡萄牙。在返航途中，迪亚士又经过上次遇到风暴的地方——非洲大陆的最南端。他想了想，给它取名叫风暴角。
1488年12月，迪亚士回到里斯本，向葡萄牙国王报告了航海过程。国王非常高兴，可又觉得风暴角这个名字不太吉利，于是把它改名为好望角，意思是绕过这个海角就有希望到达富庶的东方了。
美洲大陆
葡萄牙人哥伦布从幼年时期开始就热爱航海冒险，他读过《马可·波罗游记》，十分向往东方富庶的印度和中国。当时，地圆说已经很盛行，哥伦布也深信不疑。为此，他先后花了十几年的时间向葡萄牙、西班牙、英国、法国等国国王请求资助，以实现他向西航行到达东方国家的夙愿。不过，直到1492年，西班牙女王才慧眼识英雄，同意资助他去东方探险。他们之间签订了名为《圣大菲协定》的航海协议，女王授予他“海上大将”的称号，任命他为所发现的岛屿和陆地的总督，并允许他从这些地方的产品和投资所得中抽取一定收入作为报酬。
1492年8月，哥伦布携带西班牙王室致中国皇帝的国书，率领“圣玛丽亚”号、“平塔”号和“尼尼亚”号3艘船、船员90人，从西班牙西南海岸的帕洛斯港出发，向西航行，开始了他横穿大西洋的探索航路。
一个多月过去了，除了浩瀚的大海，追逐船只的海鸥，丝毫不见陆地的影子，富有航海经验的水手们开始怀疑，甚至纷纷要求返航。哥伦布顶住了船员们的巨大压力，在惊涛骇浪的侵袭中继续奋勇向前。
他的坚持终于赢来了奇迹。10月12日凌晨，在塔楼瞭望的水手终于发现了一片陆地。黎明时分，船队靠上一座岛屿。航行了两个多月，他们第一次遇到了陆地。
这个岛屿是巴哈马群岛中的一个小岛。哥伦布高举西班牙国王的旗帜，宣布此地为西班牙国王所有。并给这座岛屿取了一个基督教名字：圣萨尔瓦多，即“救世主”。
船队绕岛一周，发现这里并不是理想中的黄金产地，于是，船队继续向南航行。几天后，他们到达巴哈马群岛中最大的古巴岛，哥伦布认为这就是传说中的中国。按照已有的地图，它的东方应该就是日本了。船队转而向东寻找富饶的日本。他们登上了海地岛，哥伦布见岛上树木葱郁，山川秀丽，貌似西班牙，便将其命名为“小西班牙”。之后的圣诞节那天，由于航行不慎，最大的一只船“圣玛利亚”号触礁沉没，哥伦布只得无奈地停止前行。
1493年初，哥伦布率领剩下的两只船从海地岛返航，借着强劲的西风，3月15日回到帕洛斯港，受到了西班牙民众的热烈欢迎。这次航行是人类历史上首次横渡大西洋成功，它为以后全部发现美洲大陆奠定了基础。
后来，在西班牙国王资助下哥伦布又向西航行了3次，先后到达过中美洲和南美洲的一些海岸。那时候，葡萄牙人已经到了真正的印度，开始掠夺亚洲的财富。
首次环球航行
美洲大陆发现后，为获取更多的黄金、香料，西班牙航海者继续寻找新的黄金宝地。1513年，巴尔波亚从北向南穿越了巴拿马海峡，在山顶望见太平洋水面，称之为“大南海”。这一发现为麦哲伦的环球远航开辟了道路。
受地圆学说的影响，麦哲伦一直热衷于向西航行。1517年，麦哲伦的环球航行的计划得到西班牙国王的批准。1519年9月，麦哲伦率领一支由200多人、5艘船只组成的浩浩荡荡的船队，从西班牙塞维利亚城的港口出发，开始了环球远洋探航。
经过两个多月的海洋漂泊，船队越过大西洋来到巴西海岸。船队沿海岸向南继续航行，在1520年1月来到了一个宽阔的大海湾。大家以为已到达了美洲的南端，可以进入新的大洋了。然而随着船队在海湾中的前进，发现海水变成了淡水，原来此处只是一个宽广的河口。
船队继续向南前进。南半球与北半球的季节刚好相反，三月的南美洲已临近冬季，风雪交加，航行极其困难。月底，船队来到圣胡利安港，并在这里抛锚过冬。
经过近5个月的休整，到了风和日丽的8月，麦哲伦又率领船队出发了。由于有一艘船在5月份的探航中沉没，此时只剩下4条船了。两个月后，船队在南纬52度处又发现了一个海口。这个海峡弯弯曲曲，忽窄忽宽，波涛汹涌。麦哲伦派出一艘船去探航，然而这艘船却调转船头逃回了西班牙。麦哲伦只好率领着剩下的3条船像钻迷宫似的在海峡中摸索着前进。麦哲伦以坚强的意志率领船队前进。在这个海峡迂回航行1个月后，他们终于走出海峡西口，见到了浩瀚的大海。为了纪念麦哲伦这次探航的功绩，后人把这条海峡命名为“麦哲伦海峡”。船队在这片大洋中航行了3个多月，海面一直风平浪静。因此，他们就为它取了个名字叫“太平洋”。
此时，船队已濒临水尽粮绝的危险，疲乏虚弱的船员们忍受着饥饿的折磨，但麦哲伦还是无情地下了决定——进行横渡太平洋的伟大航行。借助于秘鲁洋流的推动，1521年3月初，船队终于来到了富饶的马里亚那群岛，受到当地居民的热情款待。3月底船队来到了菲律宾群岛。