人拥有两种不同的思维方式——数理思维与直观思维。这两种思维具有本质的区别。
在数理思维中，原理是显而易见的，但却远离日常的运用。由于习惯的原因，人们的思维很难转到这上面来，倘若稍稍转向这一方面，原理就不难看清。如果谁从这些清晰的原理中做出错误的推理，那么，他的思维一定非常混乱。
在直观思维中，原理就在每个人的眼前，就在日常的运用中。人们只要睁眼去看，而无需费力，这只是眼光好坏的问题。眼光必须好，因为原理如此微妙而众多，以致于人们不可能不发生错漏。漏掉一个原理就会导致错误，因此，人们必须有足够敏锐的眼光，要看到全部的原理，而且还要有精密的思维，切不可从已知的原理中做出错误的推理。
如果有敏锐的眼光，所有的数学家都会是直观的，因为他们不会根据已经掌握的原理进行错误的推理；如果思维直观的人去注意那些他们不熟悉的数学原理，则会具有数理思维。
因此，一些思维直观的人没有数理思维的原因，是他们根本不愿意将注意力转向数学原理。然而，数学家之所以不能进行直观思维，是由于他们对眼前的东西视而不见，而且习惯于精确简洁的原理，没有仔细检查和整理好原理就不愿开始推理，当一些原理不允许进行整理的时候，他们就会在直观的事物中迷失方向。这些原理很少是看出来的，它们是感觉出来的。对于那些本身不能感知这些原理的人而言，要让这些原理被感知，是无比困难的事情。这些原理如此精细而繁多，以致于要感知它们就需要有细致而又明晰的感觉，并在感知时做出恰当的判断。但大多数情况下不能用数学里的秩序来展示，因为这些原理并不是以数学的方式为我们所获知的，也因为这事做起来将是永无止境的。我们必须一眼就能看出那个事物，而不需要推理，至少在某种程度上应该如此。
所以，数学家很少是直观的，而思维直观的人也很少是数学家，正是因为数学家想要以数学的方式处理直观的事情，想要以并不属于这一类推理的方式，先是以定义，接着用公理，来处理它们，这样一来他们就把自己弄得非常荒唐可笑了。并不是说我们的思维不能这样推理，而是说它在默默地、自发地进行着，没有机械的规则，因为没有人能表达直观思维的原理，而且只有很少的人才能感觉到它。
反之，直观思维的人由于习惯于看一眼就做出判断，所以，面临自己毫不理解的命题，并且进入这些命题又要通过他们所不习惯的、枯燥无味的、需要仔细研究的定义和公理时，他们往往会惊慌失措，以致于退避千里、神情沮丧。
然而，思维迟钝的人永远不能进行直观思维，也不能进行数理思维。
数学家们有着严密的思维，所有的事物都要以定义和公理的形式向他们解释，否则他们就会因犯错而让人无法忍受，因为只有在原理十分清楚的时候他们才会是正确无误的。
仅凭直观思维看待事物的直观者，他们没有耐心进入思辨性的和概念性的事物的根本原理中去，这些原理是他们在世界上从未见到的、完全脱离日常生活的。
正确理解的途径多种多样。有些人在某一类事物上有正确的理解，但在另一类事物上则并非如此，往往误入歧途。有些人仅仅根据几个前提就可以很容易得出结论，这显示了他们敏锐的判断力。还有些人在前提较多的情况下很容易得出结论。
例如，前者很容易就能掌握流体静力学，流体静力学的前提很少，但结论却要非常精细，只有极其敏锐的人才能得出这样的结论。虽然如此，这些人可能并不是伟大的数学家，因为数学包含大量的前提。也许有一种智力能轻松地从少数前提中追根究底，却根本无法对包含大量前提的事物深入探究。
因此，便存在两种智力：一种能敏锐而深刻地看透既定前提的结论，这是精确性的智力；另一种能理解众多的前提而不致于混乱，这是数理方面的智力。前一种智力，有力而精确；后一种智力，全面而广博。一种品质可以在没有另一种品质的情况下存在，智力可能是强大而狭隘的，也可能是全面而脆弱的。
习惯于凭感觉下判断的人不理解推理的过程，因为他们往往看一眼就理解，并不习惯于追求原理；反之，习惯于根据原理推断的人不明白感觉上的事情，因为他们寻求原理，却没有一眼看透的能力。
感觉属于判断，正如科学属于智力。直观是判断的一部分，数学是智力的一部分。
赏析
法国著名的研究帕斯卡尔的专家维克多·吉罗曾经说过：“如果整个法国文学只能让我选择一本书留下，我会毫不犹豫地选择留下《思想录》，它是一个崇高的纯粹法国天才的标本。”
毋庸置疑，帕斯卡尔的确是一个天才，他仅活了三十九岁，却是世所公认的物理学家、数学家、哲学家和思想家。他的《思想录》表现出对人类问题的极大关注。
帕斯卡尔的言语，饱含理性的思考，我们的阅读也应该有灵魂的参与——在阅读同时自我发现、自我成长。