一个数学天才难道就要在杂货店终其一生么，宝剑何时再露锋芒，明珠何日光华重现？暗室露出一线光亮了。华罗庚借来一些数学书籍，开始他的自学了。
但阻力马上来自他的父亲，他的父亲看不懂数学书上那些古怪符号，对儿子大发脾气：“你看这些天书做什么？书又不能当饭吃，还不赶快招呼顾客？”多年后西方一本数学杂志刊了一幅漫画，画中的华罗庚，抱着几本破书，被拿着烧火棍的父亲追得满屋子地团团转。父亲威胁儿子，要他把数学书扔到火炉里。
杂货店生意不好，他父亲帮人收购蚕丝，白天收购，晚上算账。有一晚算错了1000多元，算不清明天就不能开工。金坛有“拜狐仙”的迷信风俗，有人就点上香烛，求狐仙帮忙。可是求了狐仙，还是算不清账目。华罗庚在屋子里闻得香气，出来说道，不要求狐仙了，让我来帮你们算账吧。父亲不相信儿子有这本领，但抱着姑且让他一试的心情，把两大本账簿交给他。结果华罗庚牛刀小试，没花多少时间就把账目算清了。父亲一看，学数学果然有点用，这才不再阻止他学数学。
之后，华罗庚的数学天才被王维克看中，推举他在金坛中学当了教师。他不过是初中毕业，竟然在中学当起教员，虽然只是教补习班，亦已有人看不顺眼了。王维克和当地士绅的关系又搞不好，于是一班士绅联名向县教育局控告王维克“十大罪状”。“任用私人不合格教员华罗庚”也成为王维克的十大罪状之一。那位教育局长似乎还颇明事理，他批下来说：“学生焉得为私人，受控各节，大致类此，不准。”
不过王维克虽然官司打赢，但他不堪排挤，又来一次拂袖而去。华罗庚的补习教员也干不成了，不过学校仍然用他做会计。
“运气”才好了不过一年，第二年又变坏了。19岁那年，华罗庚母亲因病逝世，他自己也染上极其可怕的伤寒病。这场大病，几乎毁了他的一生。
这场大病，从旧历腊月甘四日开始，足足病了半年。请来的老中医对他父亲说：“不用下药了，他想吃什么就给他吃点什么吧。”但即使是在病重的时候，他也还是神智清醒的。家人在楼下替他占卦算命，他都知道。。
“奇迹”出现，他并没如医生断定那样夭亡，到了第二年端午节那天，他终于能够起床了。这“奇迹”或许正是由于他那顽强的求生意志，才能战胜死神吧。
但可惜“奇迹”的出现也未能使他恢复如初，而是造成了一个“终身缺憾”。他左腿胯关节骨膜粘连，变成僵硬的直角。从此，他是必须扶着拐杖走路了。金坛中学会计的职位当然也丢了。
对一个有残疾的人来说，谋生都有问题，还能够“梦想”攀登学术的高峰么？
他变成跛子，但并没有倒下去。他在数学书籍中发现了广阔的天地。
多年后有个记者问他，为何选中数学自修，他说：“我别无他选。学别的东西要到处跑，或者要有设备条件，我选中数学，因为它只需要一支笔、一张纸——道具简单。”
于是他就凭着一支笔，一张纸，和从王维克那里借来的几本书，后来又添上了上海出版的《科学》杂志，每天在杂货店关门后，在昏暗的油灯下，不管家人的埋怨，苦读，钻研。他能够得到的数学书籍虽然不多，但根基却是极为扎实。他一直还保留有过去在自学中一本厚厚的习题簿，墨迹都已褪色变黄了。
他好学，又能深思。读过的书在他脑中由繁化简，真正做到了触类旁通。这种自学的锻炼，造成了他一种独特的本领，研究问题，一抓就抓到了问题的核心。
经过了5年的自修（从16岁那年开始算起），他开始写些数学论文投稿，他的投稿也并非一帆风顺的，往往收到退稿的信件，编者指出：这一个题目是法国某一个数学家解决了的，那一个题目又是德国某一个数学家解决了的，等等。这非但没有使他气馁，反而令他充满自信。因为他并没有看过那些数学家的文章，但同样可以解决那些难题。
终于他有一篇论文——《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》——在上海的《科学》杂志刊登出来了。《科学》杂志是当时中国在自然科学方面最权威的杂志，经常在《科学》上写文章的有李四光、竺可桢、翁文灏等等名家。而苏家驹也是一位相当有名的大学教授。这篇文章惊动了清华大学的数学系主任熊庆来。
熊庆来坐在他的数学系主任办公室，打开《科学》杂志，随手翻阅这篇文章，越看越被吸引，脸上的神色也凝重了。看完这篇文章，他抬起头来，问周围同事：“这个华罗庚是哪国留学生？”没人能够回答。再问：“他是在哪个大学教书的”同事们仍是面面相觑。
也是“无巧不成书”，恰好有江苏籍的教员在旁，忽然想起了他的弟弟有个小同乡名叫华罗庚，便道：“这个华罗庚哪里教过什么大学，他只念过初中，听说在金坛中学当事务员。”
熊庆来惊奇不已，迅即作出决定：“这个年轻人应该请他到清华来！”
就这样，华罗庚终于离开了杂货店的“暗室”，第二年（1931）夏天，来到了北京的清华大学，限于资格，他只能当数学系的助理员，月薪40大元，比起他在金坛中学的薪水多了一倍多了。
重要的不是收入增多，而是清华大学提供给他更好的自学条件。有个记者写他这段期间勤学的情形：“清华的藏书比金坛自然丰富多了，对他来说有这个就足够了。他每天徘徊在数学海洋的岸边觅珍探宝，只给自己留下五六个小时的睡眠时间。一个自学者对知识的巨大吞吐力，这时惊人地表现出来！他甚至养成熄灯之后，也能看书的习惯。乍听起来不可置信，实际上是一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，对着书名思考片刻，然后熄灯躺在床上，闭目静思，心驰神往。他设想这个题目到了自己手上，应该分做几章几节。有的地方他能够触类旁通，也有的不得其解。他翻身下床，在灯下把疑难之处反复咀嚼。一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。”
这个助理员可不寻常，他的座位在熊庆来办公室隔壁，熊庆来碰上难解的题目时，也往往朝着隔壁喊道：“华先生，你来一下，看看这个题怎样解呀……”
他的论文也开始在国外著名的数学杂志陆续发表。
第二年他就升任助教，初中学历当助教，破了清华先例，但却是教授会一致通过的。再一年半升讲师，然后当了两年研究员。1936年，他26岁，就以“访问学者”的身份到英国最著名的剑桥大学留学了。
华罗庚到达剑桥时，适逢系主任哈定在加拿大避暑，他根据维纳的推荐，临行时嘱咐其代理人说：“东方的华某到此，可以告诉他，由于他的著作很多，一年时间即可完成博士学位。”但是华罗庚听了这个“优待”时说：“我此来的目的，并不在于用多少时间得什么头衔，我的志愿是在数论和分析方面，都得到深造的机会。我想先听权威学者关于数论方面的课，再用若干时间听分析方面的课，这样，两方面的精华我都能取得，然后研究以‘分析’来解释‘数论’，再以‘数论’来阐发‘分析’。”
他没有拿到博士学位，但在剑桥的两年内，他却出色地解决了一个个当时著名的难题，如“华林问题”，“泰利问题”等，并写了20篇论文，论水准，每一篇论文都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论甚至被数学界命名为“华氏定理”。据说当时能够读懂他的论文的人不多。30年代看得懂华先生论文的人，据说前苏联的科学院院长是一个，另外德国有二人，英国有一人，印度有一人。
5.以学为乐趣味横生
以学为乐
梁启超先生曾写过《学问之趣味》一文，文中表达了要“把作学问当做人生中的乐趣”的观点，梁先生指出：
我以为凡人必须常常生活于趣味之中，生活才有价值；若哭丧着脸挨过几十年，那么，生活便成沙漠，要他何用？中国人见面最喜欢用的一句话：“近来作何消遣？”这句话我听着便讨厌。话里的意思，好像生活得不耐烦了，几十年日子没有法子过，勉强找些事情来消他遣他。一个人若生活于这种状态之下，我劝他不如早日投海。我觉得天下万事万物都有趣味，我只嫌24钟不能扩充到48点，不够我享用。我一年到头不肯歇息。问我忙什么，忙的是我的趣味，我以为这便是人生最合理的生活，我常常想动员别人也学我这样生活。
凡属趣味，我一概都承认他是好的。但怎么才算趣味？不能不下一个注脚。我说：“凡一件事做下去不会生出和趣味相反的结果的，这件事便可以为趣味的主体。”赌钱，有趣味吗？输了，怎么样？吃酒，有趣味吗？病了，怎么样？做官，有趣味吗？没有官做的时候，怎么样……诸如此类，虽然在短时间内像有趣味，结果会闹到俗语说的“没趣一齐来”，所以我们不能承认他是趣味。凡趣味的性质，总要以趣味始。以趣味终。所以能为趣味之主体者，莫如下列的几项：一、劳作，二、游戏，三、艺术，四、学问。
我并不是因为学问是道德才提倡学问，因为学问的本质，能够以趣味始，以趣味终，最合于我的趣味主义条件，所以提倡学问。
凡趣味总要自己领略，自己未曾领略得到时，旁人没有法子告诉你。佛典说的：“如人饮水，冷暖自知。”
你问我这水怎样的冷，我便把所有的形容词说尽，也形容不出给你听，除非你亲自喝一口。我这题目：《学问之趣味》，并不是要说学问是如何如何地有趣味，只是要说如何如何便会尝得着学问的趣味。
梁先生认为这种趣味必须自己体味关于怎么体会“学问的趣味”，梁先生提出了如下几点建议：
第一，无所为。趣味主义最重要的条件是“无所为而为”，凡有所为而为的事，都是以另一件事为目的而以这一件事为手段。为达目的起见，勉强用手段；目的达到时，手段便抛却。例如学生为毕业证书而做学问，著作家为版权而做学问，这种做法，便是以学问为手段，便是有所为。有所为虽然有时也可以为引起趣味的一种方法，但到趣味真发生时，必定要和“所为者”脱离关系。你问我：“为什么做学问？”我便答道：“为学问而学问。”或者答道：“为我的趣味。”诸君切勿以为我这些话是故弄玄虚，人类合理的生活本来如此。小孩子为什么游戏？为游戏而游戏。人为什么生活？为生活而生活。为游戏而游戏，游戏便有趣；为体操分数而游戏，游戏便无趣。
第二，不息。“鸦片烟怎样会上瘾？”“天天吃。”“上瘾”这两个字，和“天天”这两个字是离不开的。凡人类的本能，只要哪部分搁久了不用，它便会麻木，会生锈。十年不跑路，两条腿一定会废了。每天跑一点钟跑上几个月，一天不跑时，腿便发痒。人类为理性的动物，“学问欲”原是固有本能之一种，只怕你出了学校便和学问告辞，把所有经管学问的器官一齐打落冷宫，把学问的胃口弄坏了，便山珍海味摆在面前也不愿意动筷了。诸君啊！诸君倘若现在从事教育事业或将来想从事教育事业，自然没有问题，很多机会来培养你的学问胃口。若是做别的职业呢，我劝你每日除本业正当劳作之外，最少总要腾出一点钟，研究你所嗜好的学问。一点钟哪里不消耗了，千万不要错过，闹成“学问胃弱”的征候，白白自己剥压了一种人类应享之特权啊！
第三，深入的研究。趣味总是慢慢的来，越引越多，像倒吃甘蔗，越往下才越得好处。假如你虽然每天定有一点钟做学问，但不过拿来消遣消遣，不带有研究精神，趣味便引不起来。或者今天研究这样，明天研究那样，趣味还是引不起来。趣味总是藏在深处，你想得着，便要进去。这个门穿一穿，那个门张一张，再不曾看见“宗庙之美，百官之富”，如何能有趣味？我方才说：“研究你所嗜好的学问。”嗜好两个字很要紧。一个人受过相当教育之后，无论如何，总有一两门学问和自己脾胃相合，而已经懂得大概。可以作加工研究之预备的。请你就选定一门作为终身正业（指从事其他职业的人说）。不怕范围窄，越窄越便于聚精神；不怕问题难，越难越便于喜勇气。你只要肯一层一层的往里面钻，我保你一定被他引到“欲罢不能”的地步。
第四，找朋友。趣味比放电，越摩擦越出。前两面所说，是靠我本身和学问本身相摩擦，但仍恐怕我本身有时会停摆，发电力便弱了。所以常常仰赖别人帮助。一个人部要有几位共事的朋友，同时还要有几位共学的朋友。共事的朋友，用来扶持我的职业，共学的朋友用来摩擦我的趣味。这类朋友，能够我和同嗜好一种学问的自然最好，我便和他搭依研究。即或不然，他有他的嗜好，我有我的嗜好，只要彼此都有研究精神，我和他常常在一块或常常通信，但不知不觉把彼此的趣味都磨擦来了。得着一两位这种朋友，便算人生大幸福之一。我想只要你肯找，断不会找不出来。
我们应该肯于享受“这种不假外求、不会蚀本、不会出毛病的趣味世界”，潜心学问就能增长知识，积累成功的资本。