Ⅰ女由于清楚自己的优势,一般是不追人的,所以丧失了主动选择优秀男士的机会。而最有可能追鲜花的是Ⅳ男,这极大限制了Ⅰ女的选择范围,并使其极易产生极端自我认识误区。认为男人没有一个好东西,从而伤心地把自己嫁给Ⅳ男。显然Ⅰ女属于“鲜花”女,而Ⅳ男属于“牛粪”男,结果就出现了“鲜花插在了牛粪上”的情况。除非Ⅰ女明白了这个道理,自我破解,否则就很难摆脱插在“牛粪”上的尴尬。由此可见,纳什均衡是指一种均势的状态,在经济生活中,是各方参与者在理性预期的指导下综合博弈的结果。假如我们理解了其中的奥妙,生活就不会平添许多无谓的烦恼。
斗鸡博弈:狭路相逢勇者胜
“斗鸡博弈”的模型具体如下:
某地有A、B两只实力相当的斗鸡。有一天,这两只斗鸡狭路相逢,它们可以选择后退,也可以选择进攻。可能出现以下4种情况:
(1)斗鸡A后退,而斗鸡B进攻,那么B赢得胜利,A视为主动认输。
(2)如果A、B都选择后退,双方打个平手,互不伤害。
(3)如果A进攻,而B后退,则A赢得胜利,B视为主动认输。
(4)如果A、B都选择进攻,由于实力相当,最终的结果是两败俱伤。
因此,对每只鸡来说,最好的结果是,自己进攻,而对方后退。但是这种追求需要冒一定的风险,即如果对方不后退,有可能导致两败俱伤。在“斗鸡博弈”中,关键是谁进谁退,如果都选择进攻,往往最后得到的是一种“两败俱伤”的后果。
那么,如何才能让对方先后退呢?这时就需要使用“威慑战略”了。“威慑战略”说的是“狭路相逢勇者胜”,就是说在争斗中的一方表现出拼命三郎的架势,以无所畏惧、势不可挡的气势震住对方,逼迫对方后退。
在经过一场血腥惨烈的战斗以后,敌对双方的两个身心俱疲的士兵狭路相逢了。他们强打精神,勉力对峙,两人枪口相对,怒目对视。终于,其中一方士兵开始表现出胆怯,然后扑通一下跪在地上求饶。另一方士兵吃力地夺过对方的枪支,拉开枪栓,当发现里面根本没有子弹时,他也一下子瘫倒在地,因为他的枪里也没有子弹。可见,勇敢还是怯懦,有时并不需要真正的较量,而只需将“勇敢”的信息传递给对方即可。
我们来看一个商战的例子:
20世纪70年代,在宝洁公司与通用食品公司的竞争中,通用食品公司就凭借其鲁莽和粗暴获得了斗争的胜利。当时,宝洁公司和美国通用食品公司都生产非速溶性咖啡。通用食品公司的MaxwellHouse咖啡占据了东部43%的市场,宝洁公司Folger咖啡的销售额则在西部领先。
1971年,宝洁公司在俄亥俄州大打广告试图扩大东部市场,通用食品公司立即增加了在俄亥俄地区的广告投入,并大幅度降低价格,MaxwellHouse咖啡的价格甚至低过了成本。在降价后,通用食品公司在该地区的利润率为30%,但在降价前,则变成亏损30%。在宝洁公司放弃在该地区的努力后,通用食品公司也就减少了在该地区的广告投放并提升价格,利润恢复到降价前的水平。
后来,宝洁公司又在扬斯敦市增加广告并降价,试图将通用食品公司从该地区赶走。作为报复,通用食品公司则在堪萨斯地区疯狂降价。几个回合之后,通用食品公司以一种“自杀式报复”的方式成功树立了一个鲁莽和粗暴的形象。这实际上向市场传递了一个信号:“谁敢跟我争,我就跟谁同归于尽!”于是在以后很长一段时间里,再没有公司与通用食品公司争夺市场。
通用食品公司的这种竞争方式其实跟“斗鸡博弈”中的选择进攻是完全类似的。它通过冒险采取自杀式报复的策略,最终成功地威慑了对手,使对手感到害怕而退避三舍。
当然,采取这种“威慑战略”对博弈双方来说是平等的,双方都可以采用,如果发现你的威慑战略不管用,或者对方已经比你更加勇猛地冲过来,你就要“识时务者为俊杰”了,没必要与一个“愣头青”去拼命。
毛泽东总结出游击战的指导方针是“敌退我进,敌进我退”、“打得赢就打,打不赢就跑”,就是成功运用了“斗鸡博弈”。敌退我就进,把握好赢得胜利的良机;敌进我就退,放弃硬拼的不明智做法;打得赢就打,是敢于争取胜利的勇士;打不赢就跑,保留革命的本钱夺取最后的胜利。
20几岁的年轻人,在生活中要聪明灵活地运用“斗鸡博弈”,不做懦夫,也不做莽汉,而要做到有勇有谋。
囚徒困境:两难选择的困惑
有一天,某地一位富豪在家中被杀,财物被盗。通过对案件的侦破,警方抓获了两名犯罪嫌疑人,姑且叫他们甲和乙。在搜查两名犯罪嫌疑人的住处后,警方发现了被害人家中丢失的财物。
但是,接下来的审讯工作进行得并不顺利,两名犯罪嫌疑人均矢口否认曾杀过人。他们辩称自己只是到富豪家中盗窃,对富翁被杀一事毫不知情。
于是,警方将甲、乙两名犯罪嫌疑人隔离开来,分别进行审讯。负责审讯的警察和甲、乙分别单独谈话。警察对甲说:“已经有确凿的证据证明,你犯有盗窃罪,按照法律可以判你一年有期徒刑。但是,我们可以做笔交易。如果你主动坦白杀人的罪行,你的同伙没有招供,那么你被认为有立功表现,将只判3个月的监禁,他将被判10年有期徒刑;如果你拒绝坦白罪行,而你的同伙单独招供,那么,你将被判处10年有期徒刑,而他因为有立功表现只会被判处3个月的监禁;如果你们两个人都拒绝招供,则两人都因为盗窃罪被判处一年有期徒刑;如果你们两人都主动坦白杀人的罪行,那么,你们都要被判5年有期徒刑。”
警察对乙也说了同样的话。
甲、乙两人该怎么办呢?他们均有两个选择:继续抵赖或主动坦白。这样,就会有以下几种情况出现:
(1)双方都抵赖,甲、乙均只被判一年有期徒刑。
(2)甲抵赖,乙坦白,则甲被判处10年有期徒刑,乙被判处3个月的监禁。
(3)甲坦白,乙抵赖,则甲被判处3个月的监禁,乙被判处10年有期徒刑。
(4)双方都坦白,甲、乙均被判5年有期徒刑。
为了更加直观,我们用一个表格来表示上面这几种情况:
犯罪嫌疑人乙犯罪嫌疑人甲坦白抵赖坦白5年,5年3个月,10年抵赖10年,3个月1年,1年
显然,甲和乙都继续抵赖是双方最好的选择,这样两人都只需要被判处一年有期徒刑。但是,最终的结果却是:两人都选择了主动坦白,结果均被判处5年有期徒刑。
这个结果可能大大出乎人们的意料之外,那为什么会出现这种情况呢?
由于两人处于被隔离的情况,无法沟通,自然就不能了解对方的想法。在这种情况下,甲和乙两名犯罪嫌疑人都会从利己的角度来考虑问题,并且相信另一方也会从利己的角度来考虑问题。因此,甲会这样想:如果自己继续抵赖,乙是不大可能继续抵赖的,而乙如果主动坦白,自己就需要被判处10年有期徒刑;如果自己选择主动坦白,乙要是继续抵赖,自己就只需要判处3个月监禁,即使乙也主动坦白,自己也只需要被判处5年有期徒刑,总比被判处10年有期徒刑要合算得多。
同时,乙也会有与甲同样的想法。所以,最终的结果是两人都选择了主动坦白。
这就是博弈论里经典的囚徒困境的例子,又称之为囚犯的两难选择。
囚徒困境的现象在日常生活中随处可见。例如,现代城市中日益严重的堵车问题就是一种典型的“囚徒困境”。当我们在公路上行驶时,如果所有人都遵守规则,排在车道内,这样至多会使车流缓慢,而不会出现严重的塞车现象。但是,如果有人违规驶入其他车道,或者驶入人行道,他就可以行驶得更快,因此占到便宜。但是,由于大家都有这种占便宜的想法,都争先恐后地把车见缝插针地驶入其他车道或人行道,结果造成严重的交通堵塞,所有人都吃亏了。这种情况经常在我们的日常生活中出现,即每个人都守规矩,那么一个不守规矩的人就会获得好处;但若每个人都不守规矩,则人人都会失利。
冷战时期,美国和前苏联都投入了大量资金来搞军备竞赛,也是双方陷入了一种囚徒困境。如果双方都不搞军备竞赛,既能维持双方的相对安全状况,也可以将在军备支出方面省下来的大量资金投入经济建设,对双方都有好处。但实际情形却不是如此。美国和前苏联考虑问题都是从自己的角度出发,假定对方不增加军费支出,而自己增加军费支出就可以使对手陷入危险而使自己相对安全;如果对方增加军费支出,则自己更要增加军费支出才能维持自己的处境相对安全。因此,最终博弈的结果是双方的军备竞赛愈演愈烈。
也有人说,人们陷入囚徒困境是因为自私,都只顾考虑自己的利益。是否真是这样呢?
吉姆和德拉是一对刚结婚没多久的新婚夫妇,虽然生活很贫困,但两人十分恩爱。吉姆拥有一只祖传的金表,而德拉拥有一头迷人的金色秀发,除此之外他们再也没有什么值得自豪的东西了。纵使生活困窘,又苦又累,他们却依然相濡以沫,彼此关心对方都胜过关心自己。只要对爱人有利,他们就愿意为爱人奉献自己的一切。
圣诞节快到了,虽然小两口身无分文,可是为了让心爱的人高兴,他们都想悄悄地准备一份礼物送给对方。思来想去,吉姆也没想到有什么值钱的东西,于是就悄悄地把祖传的金表卖了,为妻子德拉那头美丽的金发买了一对非常漂亮的发卡。而德拉想来想去也没有想到自己有什么值钱的东西,便将自己精心保养的长发剪掉卖了,为丈夫吉姆的金表买了精致的表链。圣诞节当天,当他们交换礼物后发现,原来彼此最珍重的东西,却因为太在乎对方而被卖掉了。
上面的这则故事节选自欧·亨利的小说《麦琪的礼物》。
吉姆和德拉卖掉了自己最宝贵的物品,换回了彼此已经不再需要的礼物。这一对恩爱的夫妻只为对方着想,很少为自己考虑,可最终也还是陷入了困境。暂时抛开爱情的温馨,我们发现,这种不考虑实际情况的无私的利他主义行为,有时也会使双方的利益都受到损害。
可见,不论是夫妻还是罪犯,不论是利人还是利己,都有可能陷入囚徒困境中难以自拔。
动态博弈:海盗如何分金
博弈分为两种:静态博弈和动态博弈。静态博弈是指博弈双方是同时行动的,而动态博弈则是指双方是动态的、依次行动的。在动态博弈中,要求博弈各方必须考虑其他人在将来对自己的行动的反应。
让我们先来看一下某杂志上一篇名为《凶残海盗的逻辑》的文章中讲的一个故事:
有5个海盗抢得100枚金币,他们决定按以下方式进行分赃:
(1)由5人抽签,选定各人的号码(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ)。
(2)由海盗Ⅰ提出分配方案,然后5人进行表决,如果有半数以上(不含半数)的海盗同意这个方案,那么就以此方案分配;否则,海盗Ⅰ就将被丢到海里去喂鱼。
(3)海盗Ⅰ死后,由海盗Ⅱ提方案,剩下的4名海盗一人一票表决,如果有半数以上(含半数)的海盗同意这个方案,那么就以此方案分配;否则,海盗Ⅱ就将被丢到海里去喂鱼。
(4)以此类推……
假定这5个海盗都是绝顶聪明的人,在清楚判断得失后,并能在选择时做到百分百的理智,那么,海盗Ⅰ想要使自己的收益最大化,应该提出怎样的分配方案?
问题的答案是:海盗Ⅰ独得97枚金币,余下的3枚金币分1枚给海盗Ⅲ,分2枚给海盗Ⅳ或海盗Ⅴ,不给海盗Ⅲ。分配方案可以写成:(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。
粗看起来,我们肯定会有这样的疑问:海盗Ⅰ独得97枚金币,这样做不是找死吗?一定会被其他海盗丢到海里喂鱼。
可事实上,这个分配方案最终获得了通过。
倒推法可以帮助我们解决这个“海盗分金”的问题,从最后的情形向前推,然后得到倒数两步的策略选择,依此类推。当然,在做所有推定的时候,有一个前提条件:这是5个绝顶聪明的海盗。具体步骤如下:
最后情形:如果海盗Ⅰ、海盗Ⅱ、海盗Ⅲ、海盗Ⅳ都死了,只剩下海盗Ⅴ,显然,海盗Ⅴ会分给自己100枚,并在表决时投赞成票,于是分配方案通过。当然,这种情形只有在海盗Ⅰ、海盗Ⅱ、海盗Ⅲ、海盗Ⅳ在前面的分配方案中都死了才可能出现。