它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码……
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
所有数字都有以下规律：
（1）众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306×22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
（2）众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325×13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
（3）总结得出一个普遍的规律，如果A·B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3×4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201×112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3×4=12，数字12的众数和亦为3。
（4）另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
492
357
816(洛书)
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
7
2
83549
1
6(河图)
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165×38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。］
248.一共有多少
在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？
房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。
［答案：总数是19607。］
249.真假银元
一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次（不用法码），将假银元找出来吗？
［答案：先把银元分成三组，每组3枚。第一次先将两组分别放在天平的两个盘里。如天平不平，那么假银元就在轻的那组里，如天平左右相平衡，则假银元就在末称的第三组里。
第二次再称有假银元那一组，称时可任意取2枚分别放在两个盘里，如果天平不平，则假银元就是轻的那一个。如果天平两端平衡，则末称的那一个就是。］
250.青蛙捉虫子
大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙捉的就是小青蛙的3倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙15只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？
［答案：大青蛙捉了51只虫子，小青蛙捉了21只虫子。大青蛙比小青蛙多捉虫子15＋15=30（只），如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙3只，则大青蛙比小青蛙多虫子30＋3×2=36（只），这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的3倍，所以1倍就是（30＋3×2）÷（3-1）=18（只），小青蛙捉虫子18＋3=21（只），大青蛙捉虫子21＋15×2=51（只）。］
251.猴子抬西瓜
小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米？
［答案：每个小猴子抬西瓜平均走了200米。2个小猴子抬着走300米，共要走300×2=600（米）。3个小猴子轮流抬，平均每个小猴子抬西瓜走了300×20÷3=200（米）。］
252.黑白兔各多少只
一只笼子里有白兔、黑兔若干只，如果拿出2只黑兔，白兔黑兔只数相等，如果拿出1只白兔，黑兔只数是白兔的2倍。问白兔、黑兔各多少只？
［答案：白兔是4只，黑兔是6只。如果少2只黑兔，白兔与黑兔只数相等，可见黑兔比白兔多2只。少1只白兔，黑兔将比白色多2＋1=3（只），这时黑兔是白兔的2倍。所以白兔是3÷(2－1）＋1=4（只），黑兔是4＋2=6（只）。］
253.小机灵几岁
有位叔叔问“小机灵”几岁了，他说：“如果从我三年后年龄的2倍中减去我三年前年龄的2倍，就等于我现在的年龄。”
小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？
［答案：他三年后的年龄比三年前大3＋3=6（岁），他三年后的年龄的2倍减去他三年前年龄的2倍，差是6×2=12（岁），这就等于“小机灵”现在的年龄。所以“小机灵”的年龄是：（3＋3）×2=12（岁）。］
254.杯子与杯盖各值多少钱
带盖的茶杯价值二元钱，杯子比杯盖贵一元，请问杯子杯盖各值多少钱？
［答案：杯盖的价钱是：（2.00-1.00）÷2=0.50（元）
杯子的价钱是：0.50＋1.00=1.50（元）］
255.猴子吃桃子
小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多4个，小猴又吃掉了一个桃子，这时吃掉的是剩下的3倍，问小猴子一共有多少个桃子？
［答案：小猴子一共有12个桃子。吃掉的比剩下的多4个，又吃掉了1个，可见小猴子吃掉的比剩下的多4＋1＋1=6（个）。这时吃掉的是剩下的3倍，可见吃掉的比剩下的多2倍。所以小猴子剩下的桃子有6÷（3-1）=3（个），吃掉的桃子是3×3=9（个），小猴子一共有桃子3＋9=12（个）。］
256.怎样渡河
一人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
［答案：1带鸡过去空手回来
2带猫过去带鸡回来
3带米过去空手回来
4带鸡过去］
257.甲乙的面积是多少
甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是5∶3，那么甲乙的面积是多少？
［答案：甲长为24宽为16，乙长为15，宽为25。
甲面积为384，乙面积为375。答案不唯一。
设周长是C：甲的长是3/10C。宽是2/10C。乙的长是5/16C，宽是3/16C。周长C=80。］
258.铜和锌的比
一块合金中铜和锌的比是3∶2，现在加6克锌，共得锌的合金36克，新的合金中铜和锌的比是多少？
［答案：铜锌是1∶1。］
259.阿勇去买糖
阿勇去买糖人，他带的钱买2个糖人还剩1角2分钱，买3个糖人，还少8分钱。他带了多少钱？每个糖人多少钱？
［答案：他带了5角2分钱，每个糖人2角钱。
他带的钱买2个糖人还剩1角2分钱，多买一个糖人还少8分钱，所以每个糖人的价钱是1角2分加上8分等于2角。
阿勇带的钱是2角+2角+1角2分=5角2分］
260.体重各是多少千克
小冬和小军的平均体重是32千克，小华和小军的平均体重是28千克，小冬和小华的平均体重是30千克，这三个同学的平均体重是多少千克？这三个同学的体重各是多少千克？
［答案：(1)小冬和小军的体重是：32×2=64千克
小华和小军的体重是：28×2=56千克
小冬和小华的体重是：30×2=60千克
小冬，小军，小华的体重是：（64+56+60）÷2=90千克
这三个同学的平均体重是：90÷3=30千克
(2)小冬重：90－56=34千克
小军重：90－60=30千克
小华重：90－64=26千克］
261.有趣的数字
123456789九个数字，每个括号填一个数字，使算式成立(每个数字不能重复使用)
第一题：
()()+()-()=()
()×()=()()
第二题：
()()()()×()=()()()()
［答案：第一题：（1）（3）+（2）-（7）=（8）
（6）×（9）=（5）（4）
第二题：（1）（7）（3）（8）（4）=（6）（9）（5）（2）
或者：（1）（9）（6）（3）×（4）=（7）（8）（5）（2）］
262.巧妙的计算
（1）9÷1.3＋1.3÷9＋6÷1.3＋1.4÷9＋11÷1.3
（2）99999×77778＋33333×66666
［答案：（1）20.3
（2）33333×3×77778＋33333×22222×3
=33333×3×（77778＋22222）
=99999×100000
=9999900000］
263.老鼠能否躲避猫的追捕
一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中，猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上），设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍，问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击）
［答案：以湖的中心为圆心，R/4为半径做一个圆。如果老鼠沿着这个圆游泳，那么水中的老鼠和岸上的猫就具有相同的角速度，如果老鼠游泳的半径略小于R/4，设为R"，就会拥有比猫更大的角速度，若老鼠游的时间足够长，完全可以领先猫180度，即老鼠在原点左侧略小于R"处，而猫在原点右侧R处。那么现在老鼠要游R-R"，而猫要跑3.14R。只要：
4(R-R")＜3.14R……(1)即老鼠在上岸时猫还没有跑到上岸地点，且R"<R/4，老鼠就可以逃出猫的追击，事实上这完全是可以的。
解(1)式得：
R"＞0.215R
与R"<0.25R有交集，所以老鼠可以逃走。］
264.队伍进行了多少米