书城教材教辅上最好的大学:我从清华到普林斯顿
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第6章 想看清世界,先学习世界……

换一个角度看“牛顿”

数理化可能让学生苦不堪言,就拿牛顿三大定律来说,经常听到有人说:“三定律最讨厌了,没事就子弹撞击木块,放木块的小车还偏巧放在什么绝对光滑平面上,一会儿撞墙一会掉地上的,烦不烦啊!”

放木块的小车如果正好处于绝对光滑的平面上,那简直是太危险了,一定会被子弹击中!正因为这个场景几乎集中反映了牛顿三大定律所有的知识点,可以发生各种变化,对于三定律理解不够透彻的学生都会在这里失分。于是这么多年来,这个“子弹小车and木块”的题目始终是中学时代各种物理考试的保留题目,一次又一次,仍旧会有许多学生“折”在这道题上,痛苦不堪又无可奈何。

要想知道怎么解决这样的问题,进而学好基础物理,我们必须得深刻地理解牛顿三定律。这个构筑了现代物理学基础的伟大理论,到底说的是什么呢?让我们先来看看著名的牛顿三定律:

①任何物体在不受外力或所受外力的合力为零时,保持原有的运动状态不变,即原来静止的继续静止,原来运动的继续作匀速直线运动。

②任何物体在外力作用下,运动状态发生改变,其动量随时间的变化率与所受的合外力成正比。通常可表述为:物体的加速度与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向一致。

③当物体甲给物体乙一个作用力时,物体乙必然同时给物体甲一个反作用力,作用力和反作用力大小相等,方向相反,而且在同一直线上。

有点晦涩,有点难懂,是吗?这个油画上老是戴着假发的外国人,到底说的是什么奇怪的事!

其实,牛顿在发表三定律的那本书的封皮上,已经把用意写得很清楚了——那本书的书名就是《自然哲学的数学原理》。牛顿不是为了让后世的老师出一些“子弹小车”的题来为难学生才写了这本书,而是因为发现了解释“自然哲学”的数学原理,用三大定律表现了出来。也就是说,三大定律是牛顿用来看待这个世界的一种数学方法,说是量化的世界观,亦不为过。

在牛顿看来,世界是由物体组成的。因此,他通过描述物体的状态、受力之后的运动状态,以及物体之间的相互作用来描述他眼中的世界。

在牛顿的宇宙里,他先创造了一个物体,这个物体没有受到任何影响,只会保持初始的状态,这个宇宙里如永恒一般死寂,这就是牛顿第一定律,也是静止的定律。接下来宇宙中有了生气,第二个物体被创造了出来,可以给第一个物体施加作用了,而施加在第一个物体上的作用的规律就是牛顿第二定律。第二个物体施加作用的同时,也受到第一个物体的反作用,这个反作用的规律就是牛顿第三定律。这两个是动态的定律。知道了物体受到作用的运动规律和两个物体是如何互相作用的,就能知道世间万物是如何作用的。牛顿的深邃的眼光看透了世界一切变化的根源。在他的古典力学的世界里,有了三定律,我们就能看见这个世界的过去,现在与将来,成为伟大的预言家。我们想要认识人类社会,就要研究单个的人的状态,然后研究这个人的处事行为状态。然后,我们研究两个人在一起的时候相互之间会产生怎样的关系和相互作用、影响。我们将世界无限分解为两个事物的组合,无数独立的事物之间的关系就构成了整个世界,不是吗?

当然,以上的表述只是举个例子,你完全可以有更适合自己的理解方式,但是万变不离其宗——想要了解一门知识,一定要站在领域内巨匠的肩膀上思考问题。想要理解牛顿三定律,就一定要设身处地地站在他的角度上,用他的思维方式去看问题。如果你真的能够站在牛顿的角度上思考问题,就算是一百辆小车被机关枪扫射,也难不倒你!

必须对事物有一个逻辑概念

这个世界之所以被人们理解,是因为这个世界有一定的规律,这样的规律普遍存在。世界万物没有规律,天地之间必将重现混沌。如果我们没有逻辑,我们的思维会陷入混乱。

B同学中学的时候作文写不好,老师的评语是:“逻辑混乱”。

她在大学的时候,高等数学总是搞不明白,与助教沟通多次未果,那个温文尔雅的眼镜男说:“我觉得,你的逻辑有问题。”

出国考试GRE的作文总是写不好,新东方的写作老师看着她的作文直皱眉:“你这逻辑,真是神逻辑!”

B同学就不明白了,她不觉得自己是个糊涂姑娘,可是,到底“逻辑”是什么?为什么语文、数学、英语学不好?皆是“逻辑”的过错吗?

每个人都有自己的思维逻辑,每种具体客观的事物或者现象也有其独特的逻辑,而人处理事和关系规则的逻辑,更是千变万化,极其复杂。B同学每次想起来,都觉得非常头痛,觉得自己肯定掌握不了“逻辑”这么高深抽象的东西,直到她必须得考GRE作文为止,她一直在逃避一切和“逻辑”有关的问题。

其实,逻辑没有想象中那般神秘莫测。如果往简单了说,逻辑就是中国人最爱说的“道”,“道生一,一生二,二生三,三生万物”,“道”就是天地间最大的逻辑。具体到中国人,无论是看书、听故事、学习,要求的逻辑都是一样的——按照时间顺序和事件发生的顺序,从因到果,从大到小,从前到后就可以了。而GRE考试要求的西方人的逻辑则正好相反,他们喜欢先说小的再说大的,先说结果再说原因,先说现在的事再说以前的事。只能说,中国文化中的逻辑习惯与西方文化的逻辑习惯不尽相同,仅此而已。

逻辑就是顺序,就是规则,不用被那些所谓“概念的内涵外沿”之类抽象的词语吓退了,这世界本身就充满逻辑。从出生到现在,每天都在使用逻辑思考问题,使用逻辑处理问题,使用逻辑学习和工作,只是我们从来没意识到罢了。

逻辑更无所谓对错,只要适应事物的客观规律就好。写文章有文章的规律需要遵循,做数学题有数学的规律,写GRE作文则是另一套逻辑规则。

道法虽然万变,规律却只有一个,只要理顺了内心和客观世界的关系,逻辑什么的,这本来就是我们内在思维的一部分。

你的学习系统有多少接口

人体是一个非常缜密的系统,如果这个系统哪个地方出现了问题,就会导致整个系统崩盘。

因此,把人比做电脑,身体是“硬件”,我们的态度就可以被视为操作系统。各学科的知识,就相当于各种各样的“应用软件”,替我们解决问题,满足工作生活的各种需要,还有些则提供娱乐功能。

众所周知,电脑的运行速度取决于硬件,也跟软件有极大关系,其中,操作系统的影响尤其巨大——稍具电脑常识的人都知道,电脑运行出现问题实在解决不了,就只能重新装系统,别无他法!

如果我们就是一台电脑,如何在这个日新月异的世界里保持快速运转,高效高质量地解决问题,不被快速发展的社会所淘汰呢?身体可没办法像“286”升级到“奔腾”那样,落后了就换个零件。很不幸,大多数人的CPU速度(也就是智商水准),都很难在成年以后取得变革性的进步,只能通过增加内存(也就是增强脑力)或者扩展硬盘(提高记忆力)的方式来进行“硬件”上的微升级。“硬件”都只有微小差别,但是人群中有些人叱咤风云,成为让人赞叹的天之骄子,学得好,干得好,人人都崇拜,就像是一台万能的智能机;有的人却怎么也学不会,什么也干不好,只感觉到失落,而找不到存在感。

很多时候,这种差异与硬件无关,与智商无关,学得不好的人,只是操作系统的兼容性太差,没法安装最新的应用软件,才导致整个系统软件无法升级,成为滞后的主因。

那些学科上的“大牛”们往往都会主动升级自己的“系统”,扩展应用“接口”,一遇到不兼容的知识“软件”,一定会调整自身。这时他们会站在领域内巨人的肩膀上思考知识的本源,然后为自己装上新的“接口”,用一种开放性的心态,汲取新知识与自己“对接”。

人的大脑是比现在人类所能制造的任何电脑更高级的“处理器”,完全可以同时兼容无数“软件”,并且同时运行,合并解决复杂的现实问题。学得知识越多,安装的“应用软件”就越多,解决问题的方法、渠道乃至速度就更快,于是那些貌似“不可思议”的人就不知不觉地产生了。

这就是他们和普通人的终极差距,很多人终其一生,只知道抱怨自己的智商不够高,却忽略了实质上决定能力的事物。一个人的成就很多时候并不完全取决于智商这种“硬件”,而是“操作系统”。

你的“操作系统”兼容性如何呢,你的学习系统又有多少“接口”?是不是也该扩展新“接口”,升级“应用软件”,让自己对新知识多一些兼容性呢?不要把天生的“硬件”作为借口,那样只会让我们失去更多的平常心。

任何知识都有可爱的一面

很多人对学习知识都有误解,觉得知识都是乏味的、无趣的。所以,都没有一点兴趣去获取知识,丧失了求知欲。

他们认为“学习”这个过程本身就是被动接受的。无论是从书本看来的知识还是老师的教授,学习就是把自己没有掌握的技能技巧、知识常识,凭空变出来,安放在自己的脑袋里面——抱着这样想法的人,通常会厌恶这个过程。因为人的本性,并不喜欢任何东西束缚天性,这样的抵触情绪情有可原。

又有一种看法,把学习而来的知识分为有意义和没意义两种。之所以有这个判断标准,是因为在他们看来,只有实用性的东西才有意义。比如,任何人都觉得,小学时代学习的百以内加减乘除法非常有用,无论是买菜还是装修房子,这些基本的计算法则总会在生活中的点点滴滴帮上大忙。这点在中外教育对比时更为突出,由于外国大多数孩子不学习“九九乘法表”,因此“8乘以7等于几”这样的问题,对于中国孩子可以说是脱口而出,对于外国孩子来讲,却是一道不折不扣的算术题。这种类型的知识由于极具生活的实用性而被判定成“有意义”,相反,诸如化学公式、生物纲门属的区分法之类“专业”的东西,大多数人都认为,除了帮助自己拿到学位以外,实在用途有限。

拥有这两种观念的人等于是在打造自动学习体质的关键时期放弃了努力。最后,这部分人不但不能拥有“自主学习”的体质,还会因此养成“先入为主”的坏习惯,彻底干扰以后所有的学习。

在我的眼中,任何知识都是可爱的,没有有意义和无意义的分别。同时,许多科学调查也都证明,虽然你使用那部分看起来有意义的知识的频率最高,但事实上,给你带来较大人生成就感的,永远是现在看来无意义的那部分。

过于功利化的学习,会使得我们丧失掉对于学习的热爱,会让人生变得灰暗。当有一天,你离开校园了,就会无所适从。

学知识就是交朋友

学知识,就像是交朋友。如果说新的朋友可以给你带来愉悦和不一样的人际交往体验的话,知识也一样,它可以领你步入新的世界,展示前所未有的新鲜场景。

对不少人来说,学习知识都是一个痛苦的过程,尤其是现行的教育体制更让身处其中的孩子苦不堪言,前一段媒体就曝出有中学生因学业压力而跳楼,可见压力之重。

我们对知识的态度太过正式,改变对知识的态度,我们的学习也许会有大的不同。从某种程度上看,知识和朋友都是生命中不可缺少的东西,对知识的认知与交朋友这两件看上去八竿子都打不着的事情之间,也有着一些不容易发现的微妙关系。

芝加哥大学行为科学教授Richard Thaler的一个理论可以佐证我的“感觉”。Thaler教授用“心理账户”的概念对学习知识的过程做出了传统理解以外的一种另类解释。

Thaler教授提出的问题是:如果现在给你一万元钱,你会怎么花呢?有意思的是,根据获得一万元钱的方式的不同,人们做出的决定也是大相径庭。

当受访者被告之,一万元钱代表他最近两个月的工资的时候,多数人会选择拿到钱之后默默存进银行;当受访者得知这其实是年终奖金后,就有一部分人决定买下一些生活用品;当这一万元钱被认定为是中彩票的奖金,很多人都选择立刻买下自己一直想要的奢侈品。Thaler教授认为,在一万元的额度没有变化的情况下,人们之所以对钱产生了这样的区别对待,原因是他们把钱放在不同的“心理账户”里,而这个账户的属性,也就是你对于金钱的价值观造成了不同的结果。

学知识也完全可以依样画葫芦。当我遇到一门看起来不是很感兴趣的学科时,首先会不带喜恶地仔细审视它,试图找出一些让自己感兴趣的地方来。把知识当做朋友而不是敌人来看待,学习起来一定会轻松许多。没有任何知识是令人讨厌的,也许学习和社交本就是同一体系,完全可以分享同样的技巧。知识的概念虽然抽象,但是如果细致到每一个学科,它非常具体,甚至像任何一个朋友一样,有自己的性格和臭脾气。找出兴趣点,如同初次遇到新朋友,想要找到与他的共同话题。

如果一门知识能幸运地待在你的“心理账户”中的“我很喜欢它”那栏里,那么你搞定这门知识一定不用费吹灰之力。从古至今,所有学者的成功无不印证了一点:兴趣是最好的老师,也是通向成功的捷径。而寻找兴趣点,也正是每一个还在为“如何学好某样知识”苦恼的学生真正应该做的。

我们不用和知识做妥协,而是应当在学习之中,找到与这个朋友之间的共鸣。这样,就会自然而然地接受它。

找到学习之中的固定套路

托尔斯泰说过:“幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭却各有各的不幸。”这句话套用在学习上,完全可以说:“高效的学习方法都是相似的,低效的学习方法则各有各的问题。”

事实上,尽管学习这件事,几乎没有捷径可言,然而正确的方式和方法,却能让你少走冤枉路。让我们付出的每一分努力,都能获得相应的回报。

学习之前,我们必须先明确目标,应该首先问自己:我为什么要学这个?学了我能得到什么?不学我又会失去什么?无论目标是什么,都可以将目标量化为小的指标,这样既便于监督自己的学习流程,也能够给自己提供适当的奖励和激励。仅仅因为好奇学习阿拉伯语也许很难坚持到底,但是如果你知道,学会了这种玄妙的语言就可以在两年后获得一份在世界五百强企业的工作,待遇丰厚、前程似锦,可能就会兴趣大增,想要坚持到底。

其次,我们应该对学习的科目或者要做的事进行一个比较深入的了解,至少要能够大致勾画出这门学科的概况。如果我们把整个过程比做拼一幅有几万块的大拼图,那么这个步骤就相当于细看玩具制造商印在盒子上的那个“整体轮廓图”。这非常必要,否则可能耗费了无数力气,拼出来的东西却完全错了。假设我们要学习阿拉伯语,谁能给我们画这张“学习导游图”或者“拼图完成图”呢?我想,一个基础性质的培训班和一本《天方夜谭》都能帮到你,前者可以让你对于阿拉伯语的发音、语法等最基础的东西有个大略的了解,后者则用神话的方式向你展示这个民族的思维方式和生活习惯,都是学习语言的必修课。既要学习语言最基础的东西,又要学习语言发源地的文化,这样不但能够事半功倍,更能够激发你的学习兴趣。

了解学科概况以后,我们可以有选择地看一些学科内部最优秀的文献或者读物,至少看三本书。其中一本应该是该学科巨匠级的人士写的,另一本应该是该学科最新的研究成果或者应用成果,第三本应该是学科内最权威的影响最广泛的书籍。在这里,我们可以把之前了解的概况细化,并在脑子里形成一个比较系统的“知识树”。这就像是在概览的图像上填上色彩,突显出重点,安排好学习的主次轻重。

主干完成以后,接下来的学习可以更偏重于具体的细节以及原理的运用。多问、多思考、多动手是学习的不二法门,这个过程中,如果有一位经验丰富、认真负责的老师指导,当然是再好不过的。

如果只是想要粗略地了解一门知识,或者只是为了应付考试,往往到这里就足够了,顶多再进行一些针对考试的适应性练习,就足以保证高分通过。可是如果你真的要去大企业工作,那么除了通过外语考试之外,你还应该学习更多。要磨炼自己的口语和听力,要学会写一手还算过得去的阿拉伯字体,要更多地了解当地的思维方式和行为准则等。无论怎么样,无论你要学的是阿拉伯语还是量子物理,其实学习方法都是这样的套路,万变不离其宗。只要有开放的心态,学习的兴趣甚至热情,努力的决心和恒心,再加上正确的方法,无论是多难多偏门多复杂的知识,都可以被我们掌握并且善加利用。

学习可一通百通,举一反三,找到了正确的路子,一切都会顺风顺水。将学习融入生活。

“学玩合一”只是另外一种学习方式

在玩乐中就得到充分学习,这是求之不得的事情。但是将学习融入生活只是一种理想状态,而且这么说也会引起一些人的误读。

其实,学玩合一,不是说一边写作业一边还惦记着电脑游戏,也不是说一边打扑克一边背单词(虽然我大学时的同学真这样干过),而是找到一种方法,让学习不再是负担,和玩游戏一样,让人欲罢不能。这和寓教于乐是同出一辙的。

有一些众所周知的方式:选择一些对所学科目有帮助的娱乐方式,比如唱英文歌练习英文发音,看美剧练习英文听力,玩打字游戏练习打字速度,玩21点锻炼计算能力等,但是那不是我现在说的终极境界,终极境界是把学习融入生活的方方面面,养成一种完全自动学习的习惯。

中国历史上最著名的教育家孔子曾经说过:“三人行必有我师焉。”这句话也就是告诉我们,只要留心,只要怀着谦逊的心去待人处事,世界上到处都可以学习,任何人身上都有值得我们学习的地方。

一位常驻联合国的高级翻译官说,她习惯于关注任何英文标识,无论是在上班、上学的路上,还是在逛街的时候,在吃饭的时候,甚至在旅行的途中,她都会注意看周围的英文标识、中英文对照指示牌等。最初,她只是为了完成一篇关于“公共场所英文标识准确程度”的调查报告,后来就成了习惯。几年过去,她的语言能力大幅提高了,尤其是对各种细微的翻译错误更为敏感,只要扫一眼,就能马上挑出其中的谬误。这种超乎常人的“挑错”能力,使她从数百名竞争者中,脱颖而出,得到了这个人人羡慕的职位。这样歪打正着,可能是人人羡慕的结果。

所以,我们也可以像这位翻译官一样,在普通的生活中发掘一些可以磨炼我们的能力、锻炼我们的脑力的小方法。

我们可以在睡前仔细回忆自己这一天做过的事、说过的话,一方面,回忆自己做过的事可以知道时间如何分配,渐渐学会管理自己的时间,回忆自己说过的话则是改进自己沟通能力的好方法;另一方面,彻底地回忆可以锻炼人的记忆力和联系能力,同时增强心理承受力——毕竟,直面自己这一天的“失败经历”,真的需要相当的勇气,而只有直面那个“冲动”甚至“愚蠢”的自己,才是杜绝下次再犯同样错误的最好办法。

所以,将学习融入生活就是处处留心皆学问,就是时时刻刻自觉不自觉地磨炼脑力,锻炼动手能力,增强心理素质。将学习融入生活不需要打通“任督二脉”,人人都可以做到,只要把发呆的时间、等公车的时间、在餐厅等上菜的时间、躺下没睡着的时间,稍微利用一下,日积月累,不知不觉你可能就已然脱胎换骨。