［2］“《许氏说文笺疏》”，即“《说文解字注笺》”。《续修四库全书》据清光绪二十年（1894）刻本及民国四年补刻本影印作“十四卷”。
、《许氏说文笺疏》三十卷［2］、《九数比例》十四卷。又纂辑近世经师之说，为《群经辨志》若干卷。君熟于经训，兼通算学，故考订经书、天文、算术最为精审。如《尚书·尧典》“日中星鸟，以殷仲春”、“日永星火，以正仲夏”、“宵中星虚，以殷仲秋”、“日短星昴，以正仲冬”，《传》云“鸟，南方朱鸟七宿”“春分之昏，鸟星毕见”“火，苍龙之中星。虚，玄［1］［1］玄原刊作“元”，避康熙名讳，现改正。下“郑玄”同。武之中星。昴，白虎之中星，亦以七星并见”。《正义》曰“马融、郑玄以为星鸟、星火谓正在南方。春分之昏七星中，仲夏之昏心星中，秋分之昏虚星中，冬至之昏昴星中，皆举正中之星，不为一方尽见，与孔异也。王肃亦以星鸟之属为昏中之星”［2］［2］《正义》原文“王肃”句前有“至于举仲月以统三时亦与孔同”句。。君谓：“中星自指南北正线中之一星，此当以马、郑、王诸儒之说为是，伪《孔传》误也。自注：《传》所以致误者，盖以经言星鸟合七座之星乃得名朱鸟，不知星宿之中不可以言星，星故变文言鸟耳。又马、郑、王但云正中之星而《正义》谓不为一方尽见，亦未分明。星鸟、星火之属皆居七座中间，当其在正线中时，前后各星固无不一方尽见者也。然《礼记·正义》又云《月令》‘仲夏昏亢中’，《尚书》云‘日永星火’不同者，《郑志》答孙颢云‘星火非谓心星也。卯之三十度总为大火，《月令》举其月初，《尚书》总举一月，故不同也’，则郑说亦自相违异。盖汉人不识岁差，故未能了然。［3］［3］清人蒋湘南作有“岁差说”，董以宁作有“测岁差一”，陈汉章作有“周人知岁差说”，分载《七经楼文钞》卷四、《文友文选》卷三、《缀学堂初稿》卷三，可参考。今以算术推之：自道光二十九年己酉，上距唐尧元载甲辰，凡四千二百有六年，推得春分初候酉初三刻六分八秒，七星中；夏至初候酉初三刻十分九秒，心星中；秋分初候酉初二刻八分十三秒，虚星中；冬至初候酉初一刻九分五十秒，昴星中。并在昏时，自注：古人无岁差、里差之术，其二分、二至、日入时刻及朦景十八度之限，可勿烦细推。与《尧典》合。自注：尝因是而悟古人所以分二十八宿为四分者，以中星分之也。属之四时者，以岁首所见为定也。仲春之夜，星宿居南方之中，角、亢在东，觜、参在西，虚、危在地平下之北。故以角、亢、氐、房、心、尾、箕为东方七宿，命曰苍龙。斗、牛、女、虚、危、室、壁为北方七宿，命曰玄武。奎、娄、胃、昴、毕、觜、参为西方七宿，命曰白虎。井、鬼、柳、星、张、翼、轸为南方七宿，命曰朱鸟也。《夏小正》‘正月：初昏参中；四月：初昏南门正；五月：初昏大火中；七月：初昏织女正东乡；十月，初昏南门见。’夏时去尧不远，故其象略同。五月大火中，即‘日永星火’也。《月令》著在周秦之际，恒星每岁东移，约六七十年而差一度，故其时仲春昏弧中，仲夏昏亢中，仲秋昏牵牛中，仲冬昏东壁中，与《尧典》、《夏小正》不同。孔冲远不明推步，其不能详说宜也。［1］［1］清人汪琬作有“书中星解”，凌廷堪作有“书汪苕文书中星解后”，戴震作有“书尧典中星”钱塘作有“中星郑义”，俞正燮作有“中星郑义”等，分载《尧峰文钞》卷四、《校礼堂文集》卷三十、《湖海文传》卷三十九、《溉亭述古录》卷一及《癸巳类稿》卷三，可参考。
［2］“旁”，《正义》原文作“傍”。清人邹伯奇作有“廿八宿当赤道说”，吴汝伦作有“廿八宿甘石不同考”，分载《学计一得》卷上、《桐城吴先生文集》卷四，可参考。”
又如《毛诗·大东》篇“维南有箕”、“维北有斗”，《正义》曰“二十八宿连四方为名者，唯箕、斗、井、壁四星而已。壁者，室之外院；箕在南则壁在室东，故称东壁。郑称参旁［2］有玉井，则井星在参东，故称东井。推此则箕、斗并在南方之时，箕在南而斗在北，故言南箕，北斗也。”王氏怀祖曰：“经言‘维北有斗，西柄之揭’。南斗之柄常向西而高于魁，故云西柄，又云揭。揭，高举之名也。若北斗之柄固不常指西，即指西亦不得云揭也。且经先言南有箕，后言北有斗，明箕、斗南北相连也。”君谓：“《诗》中天汉、织女、牵牛皆举一时所见而言，不必斗柄常指西乃言西柄也。启明、长庚则兼昏旦而言，故又曰‘有捄天毕’，天毕亦旦见，自注：《月令》孟秋“昏建星中，旦毕中”，《三统术》“七月节，昏斗四度中，旦毕八度中”，建星附南斗魁，上与南箕同时并见，故知天毕为旦见。不必皆相连也。孔、王二说皆未确，朱子《集传》以斗为北斗是也。南斗在箕左上，偏吾粤北极，出地二十三度，举头即见。若山东济南府北极，出地三十六度，自注：“《序》云：‘东国困于役而伤于财，谭大夫作是诗以告病焉。’《春秋》庄十年‘齐师灭谭’，杜注‘谭国在济南平陵县西南’，案今山东济南府历城县东南七十里有谭城。”北斗愈高则南斗愈下，岂得谓南斗在北乎？今夏秋之交，时加戌亥，箕在南方，其时北斗西移，柄高于魁，故曰‘西柄之揭’耳。［3］［3］清人邹伯奇作有“终日七襄解”，俞正夑作有“启明长庚古义”，分载《学计一得》卷上、《癸巳类稿》卷二，可参考。”
又如《周礼·保氏》“九数”，郑司农云：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、赢不足、旁要。今有重差、夕桀、句股也。”旧说“重差”即刘徽《海岛算经》之法，“夕桀”乃“互椉”之讹。然《海岛》只测量一术［1］［1］原刊作“冲”，现据《通介堂经说》卷十六作“术”改。，互乘则散见于差分、均输、方程、赢不足诸章，既以旁要当句股，而复出句股，与重差、夕桀继九数之后，实有难明。君谓：“重差即西洋四率之理，而四率又即古之异乘同除也。测量之法，立两表以求其前后相差之较，而得其所测高深广远之度，与四率两两相比，其法正同。盖一率与二率相差几何，则知三率与四率相差几何，故谓之重差。而四率以二三相乘，一率除之，即犹之异名相乘，同名相除也。自注：说详《九数比例》。重差为数学钤键，凡有数相求皆可驭之，其法通乎《九章》，测量特其一事耳。至若数有参差，或奇不受除，则必先互乘以齐其分，而后比例以求之，是互乘亦通乎《九章》而为万算之枢纽也。《九章算术》不外重差、互乘，汉时算家盖有以此二法总括《九章》，又兼句股而自为一书者，故于九数之外别而言之曰‘今有’也。其兼句股何也？《周髀》曰‘圆出于方，方出于矩’，又曰‘折矩以为句广三，股脩四，径隅五’，盖句股者，度算之纲领，凡求线、面、体诸形皆本乎此，自注：三角形以中垂线分为两句股，方求斜法：倍方、积开方得斜弦与并句股、积开方得弦同。割圆亦用句股，是句股之法无所不包。与重差、互乘相为表里者也。句股即旁要也，自注：要、，古今字。三角形大小两边谓之两，故曰旁要。句股为直角，旁要有锐角，有钝角，而仍以句股为用，故其法同也。九数之目列旁要，以旁要包句股也。今曰句股，所以别于九数之目也。此于九数之外，别自为书，故不嫌其复矣。［2］［2］清人邹伯奇作有“终日七襄解”，俞正燮作有“启明长庚古义”，分载《学计一得》卷上、《癸巳类稿》卷二，可参考。
［3］《正义》原文无“炫”字。”
又如《春秋左氏》襄三十年《传》“于是岁在降娄，降娄中而旦”，杜注“周七月，今五月。降娄中而天明”，《正义》曰“《月令》‘旦危中’者，据夜有长短及星度有广狭，是细计之数。杜据大略而言，故与《月令》不同。刘炫［3］以《月令》之文而规杜氏，非也。”君谓：“刘光伯规杜固谬，孔冲远亦未知其故而漫为之说耳。窃尝于道光二十九年己酉测算中星表，夏至五月中辰初三刻一分二十秒降娄中，今上推鲁襄公十九年，自注：子葬在是年。凡二千四百有三年，减岁差变时八刻十三分二十六秒，得夏至五月中卯初二刻二分五十四秒降娄中，元凯实不误。《月令》，吕不韦所作，距鲁襄时三百余年，故仲夏旦危中，不得据彼为证也。”此皆以天文、算学说经者也。
注释
①仪甫，指薛凤祚（1599—1680），字仪甫，山东淄川人。少承家学，从学于孙奇逢游、魏文魁。顺治年间，又随传教士穆尼阁、汤若望等人习算学，曾翻译穆尼阁《天步真原》及《天学会通》。康熙三年（1664），将所著汇为《历学会通》。著有《求岁时》、《太阳太阴诸行法源》、《两河清记》、《圣学新传》等。
②南成烈，曾为芜湖县令，同治九年（1870）修《芜湖县志》。
③孔宪庚，字经阁，山东曲阜人，孔子七十二代孙。工诗，善画，作《水诗瓢图》、《观海图》。又与弟宪彝合作《淮阴鸿爪图》，又与孔昭熏辑《至圣林庙碑目》。
④孔宪谷，字玉双，号阆仙，山东曲阜人。孔子七十二代孙。咸丰五年(1855)举人，六年(1856)进士，授翰林院庶吉士，历任户部江西司员外郎、吏部掌印给事中等职。幼好学，工诗文。著有《岱麓诗稿》。另订《别订炊经堂支谱》一卷，参订《圣门礼志》、《圣门乐志》各一卷。
⑤汤文正，指汤斌（1627—1687），字孔伯，号荆岘，晚号潜庵，河南睢州人。顺治九年（1652）进士。历任国史院检讨、潼关道副使、江西岭北道参政。康熙五年（1666），师从孙奇逢，举博学鸿词，授翰林院侍讲，参修《明史》。后任内阁学士兼礼部侍郎，出为江苏巡抚。著有《汤子遗书》。
⑥施闰章(1618—1683)，字尚白，一字屺，号愚山，又号蠖斋，安徽宣城人。顺治六年(1649)进士，官江西布政司参议，分守湖西道。康熙十八年(1679)，举博学鸿词，授翰林院侍讲，参修《明史》。二十二年(1683)迁侍读，不久病逝于京邸。清初以诗名，被称为“宣城体”。著有《愚山先生文集》、《诗集》、《别集》、《遗集》、《矩斋杂记》、《青原山志略》等。
⑦吴任臣，指吴志伊，以字行，号托园，浙江仁和人。明诸生。后举博学鸿词，授检讨。参修《明史》，分修《律历志》。著有《十国春秋》、《周礼大义》、《春秋正朔考辨》、《南北史合注》、《字汇补》、《山海经广注》、《托园诗文集》等。
⑧冯景（1652—1715），字山公，又字少渠，浙江钱塘人。国子监生。康熙时举博学鸿词，荐之不就。无意仕进，归家设教，一意著述。汤斌见其书，叹为不朽。所著《幸草》、《樊中集》、《解舂集》等均散佚不传。
⑨陈兆仑（1700—1771），字星斋，号句山，浙江钱塘人。雍正八年（1730）进士，以知县分发福建。后授内阁中书兼撰文，充军机章京。乾隆元年（1736），诏试博学鸿词，授翰林检讨。历任《世宗实录》、《三朝实录》、《大清会典》、《明纪纲目》等纂修官，官终太仆寺卿。著有《紫竹山房文集》、《诗集》。