（三）模型的测量分析（model analysis）
模型可以弥补临床上口腔检查的不足，在模型上可以从前方、侧方、后方仔细地观察患者的牙颌情况，进一步了解牙的数目、形态、大小有无异常以及牙错位的情况。牙弓的形状、大小、对称性，上下牙弓是否协调，矢状颌曲线及横颌曲线有无异常，中线是否正常，牙弓、牙槽弓、基骨弓三者的关系是否协调，辑关系是否正常等均应在模型上仔细观察并进行测量分析。
1、拥挤度分析（space analysis）是对牙列拥挤程度的定量评价。拥挤度的分析必须建立在下列两个指标的测量上。
（1）牙弓应有长度：即牙弓内各牙齿牙冠宽度的总和。恒牙列期牙冠的宽度可用分规或游标卡尺测量每个牙冠的最大径。由于多数错位牙在牙弓的前、中段，因此一般测量下颌第一磨牙前牙弓内各个牙的牙冠宽度，其总和为牙弓应有长度或必需间隙（space required）。如需做全牙弓分析时，可将牙弓分为三段，下颌前牙为前段，下颌前磨牙与第一磨牙为中段，下颌第二、第三磨牙为后段，测量全部牙的牙冠宽度，其总和为全牙弓应有长度或称全牙弓的必需间隙。
（2）牙弓现有长度：即牙弓整体弧形的长度。应用直径0.5mm的黄铜丝一根，一般从下颌第一磨牙近中接触点沿下颌前磨牙颊尖、下尖牙牙尖经过正常排列的下切牙切缘到对侧下颌第一磨牙近中接触点。如全部下切牙均向唇侧或舌侧倾斜时，应沿下切牙牙嵴顶进行测量，使黄铜丝呈一根弧线，再将铜丝弄直后测量其长度，一般可测量三次后求平均值即为下牙弓现有弧形长度或称可用间隙（space available）。
如需测量上牙弓的弧形长度，则从上颌第一磨牙近中接触点开始沿前磨牙颌面至尖牙牙尖，再沿上切牙切缘至对侧上颌第一磨牙近中接触点。此外，也可用分规或游标卡尺对牙弓弧形长度进行分段测量；一般可将牙弓分为四段，即一侧的切牙与尖牙，第一前磨牙近中至第一恒磨牙近中触点，两侧共四段。分段测量其长度后，再将各段长度相加，其总和为牙弓弧形长度即可用间隙。
如需做全牙弓弧形长度测量时，应测至下颌第三磨牙的远中面，但有时第二、第三磨牙尚未萌出，因此，牙弓后段的可利用间隙应包括目前的可用间隙加估计的增量或称预测值，估计的增量为每年3mm（每侧1.5mm），直至女孩14岁、男孩16岁。因此，用14或16减去患者的年龄，结果乘以3可得到患者增量的个体估计值。目前可用间隙是在X线头影侧位上测量第一恒磨牙远中面到下颌升支前缘垂直于颌平面直线间的距离求得。目前可用间隙与估计增量值或预测值相加则得出牙弓后段的可用间隙量，加上牙弓前、中段的可用间隙则为全牙弓的可用间隙量即全牙弓现有长度。
（3）牙弓拥挤程度分析：牙弓应有长度与牙弓现有长度之差或必需间隙与可用间隙之差，即为牙弓的拥挤度。
2、替牙期拥挤度的预测（mixed dentition space analysis）对于替牙期牙弓，由于有些恒牙尚未萌出，所以需借助X线片或其他途径对未来恒牙期拥挤度做出预测。
（1）牙弓应有长度预测：
1）牙片预测法（estimation from radiographs）：混合牙列期，有的恒牙未萌出时，可在X线牙片上测量牙冠宽度后再利用以下公式计算出未萌牙的真实宽度。
X为预测恒牙宽度，X’为X线牙片上未萌恒牙宽度；Y为模型上乳磨牙的宽度，Y’为X线牙片上乳磨牙宽度。但是，如果牙的位置旋转、形态异常，用此法预测不准确，此时可参考对侧已萌出的同名牙的宽度进行测量或用Moyers的预测法求得尖牙与前磨牙的宽度。
2）Moyeir预测法（estimation from Moyeir tables）：Moyeir报道，天然牙列中一颌些牙之间的牙冠宽度存在明显的相关性。他提出用下颌恒切牙的牙冠宽度总和来预测替牙列期未萌出的上下颌尖牙与前磨牙牙冠宽度的方法。此法简单、可靠性大。四川大学华西口腔医学院根据Moyeir提出的方法对成都地区儿童进行测量研究，得出成都地区男女性下切牙牙冠总宽度与上下颌尖牙和前磨牙牙冠总宽度之间的相关系数均有高度显著性。
3）Tanaka-Johnston预测法"estimation from Tanaka-Johnston values）：Tanaka与Johnston提出用下颌切牙的牙冠总宽度直接预测尖牙与前磨牙牙冠总宽度的方法，其公式如下。
此预测法精确性较高，而且不需借助牙片或表格查对，因而简便实用。
（2）牙弓现有长度预测：牙弓现有长度如前述用直径0.5mm的黄铜丝测量下颌第一恒磨牙前的现有牙弓弧形长度。进行替牙列期的间隙分析时应参考第一磨牙的颌关系，如上下第一磨牙为尖对尖关系则希望下颌第一磨牙向前移，使磨牙的关系调整成中性葙关系。此时应分别测量左右侧下颌第一磨牙的前移量，并在现有的牙弓长度中减去前移量则为实际的牙弓弧形长度或称可利用间隙，然后再进行间隙分析得出拥挤量。
在替牙列期还存在生长发育的潜力，但一般在下颌第一磨牙萌出后，牙弓前段的宽度与长度已接近成人，额部正中缝已骨性联合，不可能再用扩大牙弓前段宽度的方法来增加牙弓长度，而上颌由于腭中缝尚未闭合，还有可能扩大上牙弓。因此诊断时应以下颌为主，否则导致上下牙弓不协调。
3、牙齿大小协调性——Bolton指数分析（Bolton analysis） 错颌的病例中常出现由于牙冠宽度的大小不调，而不能达到良好的颌关系。Bolton指数是指上下前牙牙冠宽度总和的比例关系与上下牙弓全部牙牙冠宽度总和的比例关系。用Bolton指数可以诊断患者上下牙弓中是否存在牙冠宽度不协调的问题。方法是测量上下颌牙的宽度，得出下列比例：
国人正常糴的Bolton指数，前牙比为78.8%±1.72%，全牙比为91.5%±1.51%。根据以上比例可以判断上下牙弓的不调是发生在上颌或下颌，为前牙或全部牙的宽度异常。如所得患者的前牙比值大于正常值，可能是下前牙牙冠宽度过大或上前牙牙冠宽度过小，如系下前牙过宽则可能出现覆颌、覆盖过小或下前牙拥挤。Bolton指数分析可协助诊断和分析错颌形成的机制，并可作为制订治疗计划时的参考因素之一。但是此法也有不足之处，即没有考虑各牙长轴的倾斜度，如双颌前突患者其比率可能正常但错胎确实存在。
4、牙弓形态测量分析（morphological analysis ofdental arch）
（1）颌曲线的曲度（curve of Spee）：测量双侧下颌牙弓矢状颌曲线曲度的方法为，将直尺放置在下切牙切端与最后一个下磨牙的牙尖上，测量牙齿颊尖连线的最低点至直尺的距离，分别测量左侧和右侧，所得数相加除以2再加0.5mm即为排平牙弓或改正特曲线所需要的间隙。
（2）牙弓对称性的测量分析（symmetry evaluation）：先在上额模型上用铅笔沿腭中缝画出中线，用分规测量双侧同名牙至中线间的宽度，则可了解牙弓左右侧是否对称，双侧各同名牙前、后向是否在同一平面上，如不在同一平面则表明一侧牙有前移。此外，也可用对称图或透明坐标板进行测量，先将中线与腭中缝对齐，然后再用分规测量牙弓左右侧是否对称，左右侧同名牙是否在同一平线上。
（3）牙弓长度的测量（1ength evaluation）牙弓长度的测量方法是以左右侧第二恒磨牙远中接触点间连线为底线，由中切牙近中接触点向底线所作的垂线为牙弓总长度。此长度亦可分为三段：切牙近中接触点至尖牙连线的垂距为牙弓前段长度；尖牙连线至第一磨牙近中接触点连线的垂距为牙弓中段长度；第一磨牙近中面连线至第二磨牙远中面连线间垂距为牙弓后段长度。
（4）牙弓宽度的测量（widthevaluation）：一般测量牙弓三个部位的宽度，即牙弓前段宽度（左右侧尖牙牙尖间宽度）；牙弓中段宽度（左右侧第一前磨牙中央窝间的宽度）；牙弓后段宽度（左右侧第一磨牙中央窝间的宽度）。
5、牙槽及基骨的测量分析（dental-alveolar and basal bone analysis）
（1）牙槽弓的长度及宽度：牙槽弓的长度是用特制游标卡尺测量上中切牙唇侧牙槽弓最凸点至第一恒磨牙远中接触点连线的垂直距离；牙槽弓的宽度即左右侧第一前磨牙牙槽骨最凸点间的距离。
（2）基骨弓的长度及宽度：基骨弓长度是用一种特制仪器，测量中切牙（一般用左侧中切牙）唇侧黏膜移行皱襞处牙槽骨的最凹点到第一恒磨牙远中接触点连线的垂直距离；基骨弓宽度是测量左右第一前磨牙颊侧移行皱襞处牙槽骨最凹点间的距离。
（四）诊断性牙排列试验（diagnostic set-up）
1、目的与意义 恒牙列中一些牙列拥挤的病例，确定是否拔牙矫治有一定困难时，可采用牙排列试验来协助诊断，预测疗效。牙排列试验是依据某种拔牙（如第一前磨牙拔除）或非拔牙（如扩弓）方案，在模型上模拟进行牙齿位置的重新排列从而直观预测牙移动量及方向、拔牙剩余间隙量、支抗磨牙调控等各种情况，为诊断及治疗方案制订提供初步依据。
2、操作步骤
（1）在模型上用铅笔画出中线的位置，并在患者的面部正中矢状平面核对中线位置，同时画出上、下颌第一磨牙的咬合线。为较准确记录咬合关系，模型最好能转移到颌架上。
（2）在上颌第一磨牙前各个牙的牙冠唇面用铅笔标出左右侧各牙的序号，并在各个牙颈缘上2～3mm处定点，然后将各点连接成一线。
（3）沿各牙颈缘上的连线水平向锯开石膏模型，要注意尽量不损坏牙及基骨。
（4）从左右第一磨牙近中垂直锯入，注意尽量不伤及接触点和牙冠宽度。
（5）将锯下的前段牙列每一个牙仔细地分开，注意不伤及牙冠宽度，适当地修整各个牙近、远中根部石膏。
（6）在模型上被锯去牙的区域放置红蜡片，按中线和下牙弓的颌关系将锯下的左、右侧中切牙，侧切牙，尖牙排列好，立即可以看到剩余间隙的大小，以决定是采取减数方法还是扩弓方法。如需拔除第一前磨牙则排好左右侧第二前磨牙，再视余留的间隙量以确定磨牙应向近中移动的量，对设计支抗也有参考作用。
如果下牙弓排列不整齐亦需调整时，应考虑下牙弓调整后的位置再酌情排上颌牙于正确。
（五）计算机辅助模型分析（computer assisted model analysis）
随着计算机技术和信息技术在正畸领域的深入应用与飞速发展，借助计算机辅助诊断系统进行模型分析已经在正畸临床上体现出其良好的应用前景。近年来许多新技术问世，已能获取物体立体结构，在计算机上进行三维重构，并通过快速成形还原物体。这些彳_侵入性检查迅速发展，使电脑“取模”成为可能。
数字化三维模型的建立可大大提高模型测量的精度与速度。患者的模型便于永久储存，而且省去石膏模型所需的储藏空间，同时利于在网上进行远程会诊。有些成套正畸解决方案可同时完成模拟矫治与虚拟矫治器设计，通过CAD、CAM技术制作个体化的矫治器与矫治方案，患者的所有牙颌模型、颅面头影测量信息都能通过数字化文档在因特网上传输。
（六）正畸颌架模型的建立及其意义
口腔正畸学发展到今天，一个重要的标志是把精细的颌学标准纳人到正畸治疗的目标中去。现代正畸除了追求高标准的美学要求外，更注重改进或重建完善的牙稍生理功能，因此，在检查诊断、治疗计划制订及矫治实施过程等各个环节，尽可能在颌学水平上进行分析评价，以使矫治后的牙齿排列及咬合关系符合或接近正常生理标准。
1、口腔正畸的颌学目标
（1）使課突位置处于CR状态：下颌后退接触位（retiuded contact position，RCP）是正中关系（centric relation，CR）的一个位置，即在CR状态下，上下颌牙的咬合关系发生咬合接触时的下颌位置。在RCP状态下上下颌牙的咬合关系，则为正中关系颌（rentrir relation occlusion，CRO）。从颞下颌关节角度讲，髁突位置处于CR位时，整个关节受力最均匀，状态也最稳定。更为重要的是，在CR状态下的CRO咬合态势是面颌系统神经一肌肉一关节保持协调有序的重要保证。
（2）使咬合状态处于CRO：理想正常CRO咬合要满足三个条件：①CRO状态时无明显早接触。②后牙区上下牙接触均匀，每组对颌牙至少有一个尖窝咬合关系。③前牙无接触或轻微均匀接触。