自然科学的重要学科——数学方面，有创立解析几何学的法国数学家、物理学家笛卡儿，有科学上的天才德国数学家、物理学家、天文学家高斯。笛卡儿创立解析几何学笛卡儿（1596～1650）笛卡儿，法国数学家、物理学家，出生于法国安德尔—卢瓦尔省。
笛卡儿的最大贡献是创立了解析几何学。在分析了几何学和代数学各自的缺陷以后，他找出了把两者结合起来的方法，这就是解析几何学。笛卡儿的基本思想是，在平面上建立点的坐标，而一条曲线就可以由一个含两个变数的代数方程来表示。这样把一个几何问题通过坐标系归结为代数方程。用代数方程研究这个方程性质后，再翻译成几何语言，就得出几何问题的解法。笛卡儿用这种方法研究了具有两个变数的二次方程，并指出了这种方程一般表示椭圆、双曲线或抛物线。
解析几何学的建立使变数进入了数学，引起了数学的深刻革命，解决了生产和科学技术中的许多重大问题，大大促进了生产和科学技术的发展。梦中的灵感
那是一个深秋的夜晚，年轻的士兵笛卡儿正躺在军用帐篷里。一缕月光透过帐篷的缝隙照射在床上，让笛卡儿想起了天上的繁星。怎么给天上的每一颗星星确定位置，这是个笛卡儿日思夜想而不得其解的问题。
今晚，他的思绪特别活跃，以至于很难入睡。如果有一张星星的位置图。可是天上的星星那么多，而且星空也不断地变化，怎么可能画好呢？即使画出来了，要寻找某一颗星星时，还得拿出整张图来，多么不方便！要是能用几个简单的数字来表示就好了。
突然，一阵哨声响起，帐篷外传来了教官的脚步声，是教官来查营了。
笛卡儿赶紧起身，敬礼道：“您好，长官！”
教官回礼后，将笛卡儿拉出了帐篷，说：“你不是整天想要用数字来表示天上的星星的位置吗？”
“是的，长官！”笛卡儿一听到这话，非常兴奋，“可是，怎么表示呢？”
只见教官从身后抽出2支箭，将箭搭成一个“十”字形，并将这“十”字高举过头，对笛卡儿说：“你看，假设我们把天空看成一个平面，这个‘十’字架将平面分成4个部分。再假定这2支箭能朝4个方向射得无限远，那么，无论天上有多少颗星星，每一颗星星只要向这2支箭上分别引出2条垂直线，就可以得到2个数字。这样，这颗星星的位置不就能轻而易举地确定了吗？”
“对呀！”笛卡儿恍然大悟，兴奋不已，猛地抱住了长官。
突然，笛卡儿睁开眼睛，发现自己正紧紧地拥抱军用毛毯呢，根本就没有什么教官！原来只是一个梦。笛卡儿忙用力捏了一下自己的大腿，痛！刚才真的是在梦中。
不过，这个奇特的梦却启示了他。醒来后，笛卡儿马上整理了自己的思路，最后，坐标系在脑海里形成了。
首先，笛卡儿建立了2条数轴，它们之间垂直交叉，交叉点称为原点。这两条数轴分别命名为x轴和y轴。也就是今天的平面直角坐标系。有了这个坐标系之后，如果平面内有一点，并且已知这点分别到两条坐标轴的垂直距离，即可确定这一点的位置；反之亦然。这样，笛卡儿通过坐标系的建立，确定了平面上的点与有顺序的实数对（x，y）之间的一一对应关系，从而架起了一座沟通几何与代数的桥梁，为后来各门学科的进一步发展提供了简捷的手段。
科学上的天才——高斯高斯（1777～1855）高斯，德国数学家、物理学家、天文学家，他出生于不伦瑞克。
高斯童年时就显示出超人的数学才能，11岁发现二项式定理，15岁读完牛顿、拉格朗日等人的著作，并掌握了牛顿的微积分理论，18岁进入格廷根大学。在大学一年级时，他发明用圆规和直尺进行正十七边形的作图法，解决了2000年来悬而未决的几何难题。1801年他发表《算术研究》的重要著作，阐述数论和高等代数的某些问题。
高斯的曲面论是近代微分几何的开端，建立了最小二乘法，并曾发表3部有关著作。早在1818年他就提出关于非欧几里得几何学的思想。
在天文学方面，他创立一种可以计算星球椭圆轨道的方法，能准确预测出行星的位置。
1820～1830年，他写出《高等大地测量学对象研究》一书，并发明“日光反射器”。
1830～1840年，高斯与威廉·韦伯一起建立了电磁学中的高斯单位制（曾以“高斯”作为磁感应强度的单位），首创电磁铁电报机，还绘出世界上第一张地球磁场图，定出了磁南极和磁北极的位置。小河边的教训
有一天，小高斯和舅舅在河边玩，看到河的上游漂来一根木头，舅舅问小高斯：“小高斯，你说木头为什么不会沉下去？”
“木头轻呗！”小高斯不假思索地回答。
舅舅弯下腰，拾起一颗小石子，又问：“是这颗石子重还是那根木头重？”
“木头重，大木头重多啦！”
舅舅并不吱声，只见他用力一扔，扑通一声，石子沉到了河底。
舅舅没有给小高斯解释为什么比大木头轻的小石子会沉下去。但是，这件事给小高斯留下了难忘的印象。他认识到，要得到正确的结论，必须有严密的推理。从此，他逐渐养成习惯，遇事一定要问它几个“为什么”。聪明的儿子
有一天，高斯的父亲——一家小杂货铺的会计正在结算几个人的工资，算了半天，累得满头大汗。
“唉，总算算出来了！”父亲伸了伸懒腰说。
“爸爸，您算得不对！”站在一边的小高斯低声地说。
“你怎么知道的？”父亲不以为然地问一句。
“我是在心里算出来的呀！”高斯天真地说，“不信您再算一遍。”
父亲仔细一核算，果真算错了，而儿子说的总数是对的。他又惊又喜，兴奋地说：“聪明的孩子，过几天爸爸就送你去上学。”数学中的秘密
老师一进教室便给学生布置课堂作业：“1加2、加3、加4，一直加到100，总数是多少？”
学生开始一个数一个数地去加。一会儿，正当大家正紧张地计算时，有人将答案交到老师的讲桌上，这就是高斯。
这时，老师正在看学生们的算稿，心想，这个全班最小的学生准是瞎写了什么或交了白卷。忽然，他的目光落在交来的答案上，被那上面写着的数字“5050”惊呆了。这是正确的答案，高斯没有错。老师愣了好一会儿，才大声地对着高斯说：“你是怎么算出来的？我没教过你别的算法呀！”
“我想，老师教给我们一个数一个数加起来的方法当然是对的，只不过慢了些。”高斯从容不迫地回答，“因为第一个数和末尾那个数、第二个数和末尾第二个数、第三个数和末尾第三个数相加，它们的和都是一样的，等于101，一共50对这样的数，所以总数是101乘以50，就是5050。”