1975年4月5日晚11点50分，蒋介石去世。当晚，台湾党政军要员齐集士林官邸，举行在遗嘱上签字的仪式。首先是宋美龄签字，然后依次是“副总统”严家淦、“行政院长”蒋经国、“立法院长”倪文亚、“司法院长”田炯锦、“考试院长”杨亮功、“监察院长”余俊贤。4月6日凌晨，蒋介石的遗体被运上灵车，送往台北“荣民总医院”，供民众瞻仰遗容。
应舜仁：早就可以送到“荣民总医院”去，可是后来拖到快到1点钟，为什么？纬国先生不在，没有人知道他到哪里去了，到处打电话找，后来找到了，在台中。他为什么去台中呢？那天4月5日清明节，他去给姚夫人（姚冶诚）扫墓，姚夫人的墓在那里。找到以后在电话里又不能讲，因为还没有宣布蒋公过世，就要他回来，他就问回来什么事。就告诉他说你回来就知道了。
这样一句话，他实际上心里就有数了，说我现在没有车，车子借给人家了。他又去借朋友的车子，结果后来到两点多钟，从台中赶回来了。先到官邸，夫人说你到荣总。他赶到荣总，（遗体）已经放到冰库了，他要拉出来看。一看到他就跪下来：“阿爹，我对不起你，我没有送你。”眼泪就流下来了。其实等他等了很久，所以纬国先生后来讲，他一生最遗憾的，就是没有给阿爹送终，纬国先生去世以前就讲这个话。
4月16日，台湾为蒋介石举行大殓典礼。严家淦恭读祭文后，8位国民党□□在灵柩上覆盖国民党党旗，严家淦和“五院院长”覆盖“□□国旗”。随后，由牧师周联华为蒋介石举行了追思礼拜和安灵礼。接着灵柩运往慈湖，灵车经过的街道两旁，满是下跪的民众，穿着孝服，哭得很伤心。“没有组织动员，大家其实都是自动自觉。”台湾《联合报》前主编张作锦回忆，“对当时台湾的大部分人来说，蒋‘总统’就是心里唯一的依靠。现在他突然倒下了，人们大吃一惊：没有领袖的日子，要怎么办？”
对于蒋介石的去世，美国总统福特发表声明，称蒋介石“是一个具有坚定正直品质、巨大的勇气和深切的政治信念的人”，是“最后一位在世的第二次世界大战时期的‘重要盟国领导人’”，他的病逝“标志着中国历史上一个时代的终结”。随后，美国派副总统洛克菲勒前来吊唁。日本媒体也报道了蒋介石病逝的消息，称他是“近代中国所产生的英雄”，日本首相三木武夫则以自名党总裁的身份发来唁电，并派前首相佐藤荣作来台吊唁。而瑞典的《今日新闻》则发表文章说：“逝去的只是一个老顽固，这老顽固在一段长得荒谬的时间里，曾经赢取过他完全不配得到的同情。”《人民日报》也发表了一则《蒋介石死了》的报道，称他是“帝国主义、封建主义和官僚资本主义在中国的代表”，是“中国人民的公敌”。