物理学意义上的黑体，就是能够吸收所有频率的光而决不出现丝毫的反射现象。理论上，由于黑体吸收所有的频率，当它被加热时也应该辐射所有的频率。问题就在这里。物理学家预料高端的频率数应比低端的频率数要大得多——因为高频率具有更短的波长，因而可以更多地充斥于黑体中。所以，黑体辐射问题就是，如果一个物体同等地辐射所有频率，高频范围内的辐射数将大大超过低频范围内的辐射数。这样一来，几乎所有的辐射都应当属于高频，也就是说，处于光谱的紫外端。
但情况却不是如此。在19世纪90年代没有人能够用物理理论解释为什么会是这样，尽管肯定有个别人做过这样的尝试。
正如物理学家西格雷1980年在他的《从X射线到夸克》（From X-Rays to Quarks）一书中所写的：“普朗克对基本而普遍的问题之钟情，驱使他研究黑体问题，这个问题与原子模型或者其他特定假设没有牵连。他钟情于绝对，黑体就是这样的问题。”
普朗克也许一直都是保守人士，也许还很古板，但是他追求精益求精，即使他从不奢望做大事情。他小时放弃学习钢琴，是因为他认为他不能成为大钢琴家，只能成为好钢琴家。黑体问题对他有吸引力，是因为他有把握——零件都在那里，哪怕它们散乱如麻。他所要做的就是把它们放在桌面上，进行归类、按正确的方法使它们井然有序。没有人做过这件事，但是他肯定自己能胜任——于是这一份小小的荣誉也许非他莫属。
他用了6年多时间终于找到答案，这个答案的发现，使物理学再也不同于从前。因为，在平静地解决黑体辐射之谜后，普朗克发现了一条关键的原则，一旦其他科学家验证了这一原则，我们对世界的认识就永远地改变了。
正如一位科学史家说的：“普朗克好比是这样一个人，在火尚未发现之前，他要找到最好的方式来钻孔，经年累月，甚至数十年，在他能找到的各种材料上，以各种能够想象的方式钻孔。就在这一过程中，偶然地发现了火。”
1900年，普朗克在直觉的基础上建立了一个简单方程，可以精确描述整个频率带的辐射分布。他的基本假定是这样的：如果能量不是无限可分，情况会怎样？如果能量也像物质一样，可以以粒子或者波包的形式存在，或者就存在于他所谓的“量子”里（quantum，这个词原来是拉丁文，意思是“有多少”）。
普朗克还发现，这些量子的大小与辐射频率成正比。因此，低频的辐射很容易发生——它只需要小的能量波包或者能量子。但是，要达到两倍高的频率，辐射也许就需要两倍的能量。
换句话说，根据普朗克的思想，能量只能以整量子的形式发射，物体在低频下辐射比较容易——不需要太多能量就能组成一个能量子。但是在高频下，要把相当于一个量子的能量集中于一起并不那么容易。在光谱高频端辐射所需的能量子是如此之大以致它极不容易发生。所以，黑体并不等同地辐射所有的频率——这就是所谓“紫外灾难”的关键所在。
只有当温度升高，高频辐射所需要的更大的能量子才比较容易形成——因此，这些频率下的辐射变得更容易了。这就是为什么一个较低发热体（如人体）只在红外光谱区域内辐射的原因。铁棒加热到相对高的温度就能发出红光，但是当它加热到更高温度时，它的颜色就会发生变化，先是橙色，然后是黄色，最后是蓝色。
辐射频率与能量子大小之比是一个常数h，称为普朗克常数——现在公认为是宇宙基本常数之一。
普朗克解决了黑体之谜，但是一旦解决方案在他面前展示其全部含义时，对于他所看到的这一最终图景，他却高兴不起来。他不希望看到经典物理学遭受破坏，可量子理论做的就是这件事。还有，他知道，由他所开始的事情不可能再停止下来。理论的力量是如此之大，即使它的含义使他不安。“我们必须和量子理论相处，”他在作结论时讲道：“相信我，它还会蔓延……它将深入所有的领域。”
不过，普朗克并不是全面推广量子理论的人。
在他的余生中，他以发现量子而著称，但他却一直致力于使得他那令人不安的发现和他所钟爱的经典物理学相协调。这一努力注定要失败。“多年来，我徒然地想要使基本量子与经典理论相协调，为此我呕心沥血”，他在生命接近终结时这样写道。但是他信奉他一贯使用的那种客观、理性方法的明晰性。
“我的许多同事几乎把这件事看成是一场悲剧，但是我不这样看，因为在这一过程中，我的思想得到了深刻的澄清，它对我来说珍贵无比。现在我可以肯定，作用量子比我原来想的，具有更基本的意义。”
在第一批认识到量子基本意义的人当中，有他的一位德国同胞，把他的理论用于解决另一个令人困惑的物理学的奥秘上，并以其独立和革命性的思想推进科学，最终和普朗克一样，回到量子的奥秘，并把自己的余生锁定在与量子理论有关的论战中。
爱因斯坦和光电效应
如果普朗克以保守性而著称，那么，爱因斯坦就完全以叛逆者的形象出现：他宁可孤军奋战，在思想的最高领域里神游，不屑于一般人的日常事务。爱因斯坦曾经这样解释，他已经在科学中摆脱了“我”和“我们”。他在思考中宁可代之以“它”。作为一位智者和“祖父般的”老人，他在晚年赢得了“圣者”的声望，成为古怪而又可爱的精灵化身。但是在他的年轻时代，以及在他取得最大成就的阶段，他也许表现出粗鲁、不耐烦、任性和自私。就像最伟大的前辈牛顿一样，他对自己的天赋充满信心，走自己的路，给自己提出挑战，对他所谓“受愿望、希望和原始感觉支配的……纯粹个人的链条”，一点也不在意。
1879年，爱因斯坦出生于德国乌尔姆，这一年，19世纪最伟大的理论物理学家麦克斯韦去世。爱因斯坦性情孤僻，即使在童年和早期学校时代就是如此。作为一个早熟的孩子，生性孤独，有时也感到痛苦。由于厌恶德国学校体制的严格管理和墨守成规，他宁可自学。他后来在一封信中写道：“当我在路特坡尔高级中学念7年级（大约15岁）时，我被班主任叫去，希望我离开学校。让我吃惊的是，我没有做错什么。他仅仅回答：‘只要你在场，就会败坏班级对我的尊敬。’”
爱因斯坦，所有时代最伟大的物理学家（这一点是可以论证的）。“可以肯定地说，是我自己需要离开学校……主要原因是呆板和机械的教学方法。因为我对文字的记忆力太差，这使我面临极大的困难，而克服这些困难对我来说似乎又没有什么意义。所以，我宁可忍受各种惩罚，也不愿靠死记硬背去学习那些废话。”
1894年，爱因斯坦的家庭医生根据爱因斯坦的要求，给他开了一个健康证明，证明他需要休息以恢复健康，于是他从学校退了学，那年他才15岁。他有一个计划。他的目的是逃避高中管制，把一年时间用于旅行和自学，然后投考瑞士苏黎世著名的联邦工学院。正如他经常回忆的那样，接下来的一年是他一生中最快乐的时期之一。他在德国和意大利的深山里穿行，研读他的物理书本，在热那亚参观美术画廊和博物馆。但是他的计划失败了。16岁时，他参加联邦工学院的入学考试，却没有通过。
情况也许是一场灾难，年轻的爱因斯坦陷入痛苦的深渊，就像许多其他落榜生那样，但是他的数学和物理学成绩非常出色，于是获得了一位教授的注意，这位教授鼓励爱因斯坦旁听他的物理课。他还劝告爱因斯坦不要放弃希望，可以申请到实行进步教学法的瑞士州立中学学习。
爱因斯坦在瑞士州立中学里，自由成长，不受管制，很快获得了文凭，他再次申请进入联邦工学院。1896年秋天，虽然没有达到入学年龄，但还是被录取了。
4年后的1900年，他从联邦工学院获得了学位。但这些年并不是快乐的年份。他热爱瑞士，爱得很深，以至于1901年加入了瑞士籍，但他并不是快乐的学生。即便苏黎世联邦工学院相对自由的空气对他的气质来说，还是太受限制了。关于他在学院的那段时期，他后来在《自述》中写道：“无论是否喜欢，为了应付考试，一个人都必须把所有材料填进自己的脑袋。对我来说，这种强迫造成了何等的压抑效应。我发现，在我通过毕业考试后的整整一年里，思考任何科学问题都使我大倒胃口。”
毕业后情况并没有任何好转。他在大学里没有交上很多朋友，也没有建立许多联系，他的高傲的确疏远了一些教授（他们也许可以帮助他获得大学职位）。他的经济状况不太稳定，眼下又找不到工作。整整一年他过的是毫无保障的生活，只能应聘一些临时性工作，当家庭教师或偶尔担任代课教师。在经历了不堪回首的大学岁月之后，他对科学的热爱又缓慢恢复过来，于是他重拾学业，开始做博士论文研究。
最后，他交上了一点好运，正如发生在他身上的许多事情一样，这一好运出乎意料。他的一位同学，知道他需要工作，于是就对自己的父亲提起爱因斯坦。这位同学的父亲把爱因斯坦推荐给朋友海勒（Friedrich Haller），伯尔尼瑞士专利局的负责人。正好这时有一职位空缺，于是爱因斯坦得到了面试机会。对于爱因斯坦这样的人，这一工作是轻松的，它的任务就是在新的专利申请书送交上级官员之前，先对它们进行审查，评判其科学性或技术上的可行性。爱因斯坦的面试顺利通过，但这份工作属于行政事务，根据法律，这个职位要登广告。爱因斯坦被告知，在其他申请被筛选后会得到通知。最后的决定要经过几个月。这是一个艰难的等待，但是爱因斯坦却把这段时间用于准备一篇关于热力学的论文，这篇论文他交给联邦工学院，作为博士论文的一部分。
但该文最终被拒绝作为博士论文（尽管后来还是出版了），他作为科学家的生涯看来依然不见指望。正好这时，专利局通知他已被录用。
1902年6月，他来到瑞士专利局工作。这里与学术界相去甚远，但爱因斯坦却认为这一工作相当完美。叛逆者找到了一个临时的家。他终于可以摆脱那令人痛恨的僵化思维模式以及严格的学院管理体制的束缚，并且有许多空余时间留给自己。工作本身富有趣味，轻松，有时也很吸引人。尤其是当办公桌上铺满各种别出心裁、近乎狂想的科学发明时。他那出色的科学洞察力足以判断其中的对与错。他乐于向上级提供更理智、更原创的概念。但是，更重要的是剩下许多时间可用于思考：往往一天的工作上午几个小时就完成了，留下的其余时间可以自由地思考和设计自己的科学概念，幸运的是，做这些事情不需要实验室，只需要一支削尖的铅笔、一叠纸和他那独特的头脑。
到了1905年，他已经写成了不少于五篇的论文，所有这些论文都发表在当年的《德国物理学年鉴》（German Yearbook of Physics）上，其中有三篇特别重要。这一年他获得了博士学位。
其中一篇论文解释了被称为“光电效应”的神秘现象，人们关注此现象已有好几年：某些金属在光的照射下会发射出电子。一直没有人能够对这种现象作出解释，尽管1902年物理学家伦纳（Philipp vor Lenard，1862—1947）发现，在光强与发射的电子能量之间没有关系。更亮的光似乎应该引起更多的电子发射，但事实上，它们激发出的电子不会比弱光所激发出的电子具有更高的能量。经典物理学对此无法提供解释。
这就是爱因斯坦的切入点，他搬出了普朗克的量子理论，这一理论已被尘封好几年，遭遇冷落。普朗克曾经指出，光以独特的“波包”形式辐射，爱因斯坦则加上：光也以“波包”形式传播。爱因斯坦指出，根据量子理论，一个特定的波长由具有固定能量的量子组成。当一个能量子轰击金属的一个原子时，原子释放出一个具有固定能量的电子，再没有别的。更亮的光含有更多的量子，但每个量子携带的能量不变，它会引起更多电子的辐射，但这些电子所携带的能量并不更多。光的波长越短（频率越高），量子所携带的能量越高，则激发的电子也具有更高能量。非常长的波长（更低的频率）是由能量更低的量子组成，在某些情况下因其能量太小而不足以引起电子释放。这一阈值与不同的金属有关。
这就是普朗克理论自用于解释黑体现象以来的第一次应用——它再次成功地对经典物理学不能解释的物理现象作出了解释。由于这一工作，爱因斯坦获得了1921年诺贝尔物理学奖。这是建立量子力学重要的第一步，亦即意识到所有物质具有间断和分离性，尤其是在非常小的尺度上，这一特性尤为显著。
在经典物理学中，能量和物质就像是沿着一面光滑的斜坡运动；而在量子力学中，能量和物质就像是沿楼梯运动。根据量子理论，一个物体只有吸收或辐射足够的能量，以便在另一个允许的能级上存在时，才能增高或降低能级。在量子跃迁中，物质与能量仅存在于一层与另一层“楼梯”之间，不能存在于允许的能级之外。
只要不涉及非常小或非常大与非常快的物体，经典力学总显得是正确的。普朗克的量子理论则有助于在原子以及更小的粒子的微小尺度上解释事物的机理。
然而，爱因斯坦正是由于关注非常大且非常快（即光速）的领域而闻名于世。但我们还是先对他在那一年发表的另一篇著名论文说上几句吧——另一个已经使物理学家烦恼了几十年的问题。
布朗运动
1827年的一天，苏格兰植物学家布朗正在用显微镜观察水中悬浮的植物花粉，突然他注意到这些花粉颗粒在做不规则运动。也许这些震荡运动正是这种微小颗粒“生命力”的证据。但是，当布朗又检验水中悬浮的无生命染色颗粒时，结果也观察到了同样的运动：这是一种无规则的运动。然而，他没有对这一运动给出解释，在此后的75年里也没有任何人作出解释。
20世纪初，爱因斯坦从数学上证明，在水中做常规运动的分子足以推动微小的颗粒摇晃不定。他计算出不同大小分子和运动角度所产生的效应，从而推出一个方程，可用于计算进行撞击的分子及其组成原子的大小。几年后，1908—1909年，佩兰（Jean-BaptistePerrin，1870—1942）做了一系列实验，根据观察证实了原子的存在，并且验证了爱因斯坦的理论工作。这是第一次针对原子的存在，提供了纯粹观察性而不是推理性的证据。
狭义相对论