张衡到了地府，阎罗王知道他具有丰富的智慧，就告诉他，世界上有许多官陆续来到地府，要调查他们为官清正还是贪鄙非常费事，问张衡有没有什么简便的方法对他们进行甄别。
张衡给他提供了一架特制的天平。阎罗王一看，那天平一头的盘子极其巨大，另一头却很小。
“这天平怎么用？”阎罗王问。
张衡对阎罗王说：“凡有做官的来到地府，你只把他的乌纱帽作为砝码往小盘子上一放，他所管辖范围的老百姓就立即被摄入了另一头的大盘子里。如果放乌纱帽的一头比装百姓的那头重，那官一定是个坏官；反之如果百姓那头比乌纱帽这边重些，那官就比较好。”
但是张衡叮嘱阎罗王：“在有官需要考核之前，请你自己千万别去动它！”
天平在阎罗王那里放了一晚。
第二天，阎罗王告诉张衡：“你的天平不怎么好，我已经下令拆掉了。”
“非常可惜！”张衡说，“我叫陛下不要去动它是有原因的。陛下认为它不好，肯定是你把自己的乌纱帽在上面试了一下。”