琼斯警长在警官学院开设培训课程，在每次课程结束时，他总要把一枚奖章奖给最优秀的警员。然而，有一年，珍妮、凯瑟琳、汤姆三个警员并列地成为最优秀的警员。琼斯警长打算用一次测验打破这个均势。
有一天，琼斯警长请这三个警员到自己的家里，对他们说：“我准备在你们每个人头上戴一顶红帽子或蓝帽子。在我叫你们把眼睛睁开以前，都不许把眼睛睁开来。”琼斯警长在他们的头上各戴了一顶红帽子。琼斯说：“现在请你们把眼睛都睁开来，假如看到有人戴的是红帽子就举手，谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，就给谁奖章。”三个人睁开眼睛后都举了手。一分钟后，珍妮喊道：“琼斯警长，我知道我戴的帽子是红色的。”
珍妮是怎样推论的？