书城教材教辅必学的数学智力
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第47章 果酱

一家邮购公司销售果酱。每箱有三罐果酱,果酱共有葡萄、橘子、草莓、桃子、苹果五种口味。每罐果酱只含一种口味。必须按照以下条件装箱:

1.每箱必须包含两种或三种不同的口味;

2.含有橘子果酱的箱里必定至少装有一罐葡萄果酱;

3.含有葡萄果酱的箱里必定至少装有一罐橘子果酱;

4.桃子果酱与苹果果酱不能装在同一箱内;

5.含有草莓果酱的箱里必定至少有一罐苹果果酱;但是,含有苹果果酱的箱里并不一定有草莓果酱。

问题:

题1下列哪一箱果酱是符合题设条件的呢?

(A)一罐桃子果酱、一罐草莓果酱和一罐橘子果酱;

(B)一罐橘子果酱、一罐草莓果酱和一罐葡萄果酱;

(C)两罐草莓果酱和一罐苹果果酱;

(D)三罐桃子果酱;

(E)三罐橘子果酱。

题2除了一种情况外,下列各个装箱均符合题设条件。这种情况是:

(A)葡萄果酱和桃子果酱;

(B)桃子果酱和苹果果酱;

(C)橘子果酱和桃子果酱;

(E)草莓果酱和苹果果酱。

题3下面哪一箱,加上一罐草莓果酱后便可符合题设条件?

(A)一罐桃子果酱和一罐橘子果酱;

(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱;

(C)两罐苹果果酱;

(D)两罐橘子果酱;

(E)两罐葡萄果酱。

题4一罐橘子果酱,一罐桃子果酱,再加上一罐什么果酱,便可装成一箱?

(A)葡萄果酱;

(B)橘子果酱;

(C)草莓果酱;

(D)桃子果酱;

(E)苹果果酱。

题5一罐橘子果酱再加上下列哪两罐果酱即可装成一箱?

(A)一罐橘子果酱与一罐草莓果酱;

(B)一罐葡萄果酱与一罐草莓果酱;

(C)两罐橘子果酱;

(D)两罐葡萄果酱;

(E)两罐草莓果酱。

题6一箱符合条件的果酱,不能含有下列哪两罐果酱?

(A)一罐草莓果酱和一罐桃子果酱;

(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱;

(C)两罐橘子果酱;

(D)两罐葡萄果酱;

(E)两罐草莓果酱。

题7一箱符合条件的果酱,不能含有下列两罐什么果酱?

(A)橘子果酱;

(B)葡萄果酱;

(C)苹果果酱;

(D)草莓果酱;

(E)桃子果酱。

[答案:答题1选(A)既违反已知条件2,又违反已知条件孔选(B)违反已知条件5.选(D)、(E)都违反已知条件1.因此,应选(C)。

答题2你应该立即判定:选(B)。因为(B)是违反已知条件4的。

答题3选(C)。选(A)违反已知条件2和5.根据已知条件5,选(B)是不行的。如果该箱含有草莓果酱,必定含有苹果果酱,再加上葡萄果酱、橘子果酱,这一箱中便会有多于三种口味的三馕果酱。这就违反了题意和已知条件。选(D)、(E)都会产生类似于选(B)时出现的问题。像这样的类似题目,你可以根据已知条件5直接找苹果果酱,这样就可以提高做题速度。

答题4选(A),由橘子果酱、桃子果酱、葡萄果酱装成一箱符合所有的题设条件。选(B)和(D)违反已知条件2.选(C)违反已知条件认2、4、5.选(E)违反已知条件2、4.

答题5选(D)。根据已知条件2,只有(B)和(D)有可能对,而(B)违反已知条件5、1和题设条件,故只能选(D)。

答题6选(A)。因为根据已知条件5,含有草莓果酱必然含有苹果果酱,又根据已知条件4,苹果果酱与桃子果酱不能同时装在同一箱内。再根据已知条件5,草莓果酱和桃子果酱也不能装在同一箱内。

答题7选(E)。理由是:两罐桃子果酱或再加一罐橘子果酱,或加上一罐苹果果酱,或加上一罐葡萄果酱,或加上一罐草莓果酱,都会违反题设条件。若加上一罐橘子果酱,就需加上一罐葡萄果酱。若加上一罐葡萄果酱,就需加上一罐橘子果酱。若加上一罐苹果果酱,显然违反已知条件4.若加上一罐草莓果酱,就斋再加上一罐苹果果酱。因此,一箱内肯定不能含有两罐桃子果酱。]