书城教材教辅必学的数学智力
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第121章 队伍进行了多少米

110米长的队伍,以每秒1.5米的速度进行,一队员以每秒4米的速度从队尾走到队首。然后立即按原速返回到队尾,问队员从离开队尾到又返回队尾时,队伍进行了多少米?试将上述问题改变成一个求队伍长度的问题,并做解答。

[答案:以队列为参照系,则队员从队尾走到队首速度为4-1.5=3.5m/s,从队首走到队尾用4 1.5=5.5m/s。

队员从离开队尾到回到队尾所用时间为t=110/3.5 110/5.5.

再以地面为参照系,队伍前进距离=1.5t=77.14m。

改为求队伍长度:

已知队伍在此时间内前进s,又知队伍相对地面的速度,可求得队伍前进的时间。再以队伍为参照系,队员前进和返回的速度已知,根据这两个速度比可知时间比(因为前进和返回的位移相同),因此可以求得前进和返回的时间,进而可以计算出队列长度。]