宇宙是有限的还是无限的？宇宙是怎样形成的？这些都是人类探索了几千年而且至今仍在探索的问题。
牛顿在1692～1693年给剑桥大学三一学院院长、牧师本得利（1662～1742）的四封信中谈到了他的无限宇宙观：由相互吸引的物质所组成的宇宙是无限的；否则，在此力的作用下所有的物质将会坍缩到有限的宇宙中央，聚集成一个巨大的球体。他抛弃了早年的有限宇宙观。
然而，以牛顿万有引力定律为基础的无限宇宙却遇到了两次强有力的挑战。除了1895年西利格提出的无限宇宙中任一点的引力势及其导数都是不确定的，而出现“引力佯谬”之外，就是著名的“光度佯谬”了。
提出“光度佯谬”的是德国天文学家、数学家奥尔伯斯，他是著名数学家高斯的挚友。他于1826年提出的这个佯谬指出，既然宇宙是无限的，那就分布着无穷多个恒星。这样，宇宙中任何一点将会由于这无穷多恒星的光照而呈现无穷大亮度，考虑到恒星相互遮光后，这一亮度将变为一恒定的有限值，这就是说，夜空也将有一个恒定的均匀亮度，而不是黑的。这一结论显然与事实相悖，于是构成又叫“夜黑佯谬”或“奥尔伯斯佯谬”的悖论。他本人也提出解决这一悖论的一种方案。即星际尘埃遮住了大部分星光。但显然这一方案不能完全解释这一佯谬，无限宇宙在物理上面临不可逾越的困难。
为了解决以上两个悖论，上述西利格和诺意曼于1896年，沙利叶在1908年分别另外提出了解决方案，但却没取得完全的成功。不过，前一方案中实际上引进的宇宙斥力项所代表的解决问题的方法却对其后爱因斯坦相对论宇宙学的建立产生了很大的影响。
事实上，由广义相对论可知，物质使时空弯曲，引力作用以光速传播；加上宇宙有限年龄和目前处于膨胀阶段，以及恒星发光寿命决不是无限均等因素，以上两个佯谬是不难解决的。
宇宙学是从整体上研究宇宙结构和演化的一个天文学分支。如果把前述牛顿等的研究归为“古典宇宙学”的话，则“现代宇宙学”的研究就从爱因斯坦的广义相对论开始了。
爱因斯坦在1915年创立、1916年发表广义相对论后，就用它来考查宇宙结构的问题。结果，他发现这个宇宙是不断膨胀的，宇宙中的物质不断相互远离扩散。这时，他害怕极了，怎么宇宙会越来越大呢？他怀疑自己相对论中一些公式的正确性。为了弥补这一膨胀宇宙模型的“缺陷”，他在前述诺意曼等人引进宇宙斥力项的启发下，也在他的宇宙模型中引进了宇宙斥力。这种斥力只有当物体之间的距离很大时，才变得比引力更大。若宇宙斥力与引力正好互相抵消，就得到一个稳定的平衡宇宙。
爱因斯坦真是会神机妙算的：用相对论得出宇宙不断膨胀的结论是有条件的，因为宇宙项会使物体在距离很大时有大于引力的斥力，而距离小时斥力会小于引力，这时则不会膨胀。这样，既保证了相对论的正确性，又保证了宇宙不会膨胀，这宇宙项真是支能射双雕的宝箭！
于是，“爱因斯坦宇宙”应运而生。1917年他在《根据广义相对论对宇宙学所作的考查》中提出了他的宇宙模型：“有限无界”（边）的“静态”宇宙。有限无界源于相对论，因为在相对论看来，有物质存在空间必然弯曲，整个宇宙的平均物质密度不为零，那么，它整体上必为封闭体系，所以它“有限无界”，就像二维球面是一个有限但无边界的二维空间一样。“静态”则来自他关于宇宙应是静态的猜想，虽然他相对论的引力场方程只能得到动态解导致膨胀的宇宙，但他“巧妙”的宇宙观却维持了宇宙的“静态”。
不过，神机妙算的爱因斯坦很快就发现，他“巧妙”的宇宙观是弄巧成拙。
原来，就在他提出上述宇宙模型的1917年，荷兰天文学家德西特也根据广义相对论得出“德西特宇宙”，它不断膨胀，但物质平均密度为零，是一个有运动无物质的空虚宇宙。接着在1922年，苏联物理学家、数学家弗里德曼重新用引力场方程进行研究，得出了非静态的宇宙模型。他认为无须使用爱因斯坦那个宇宙项，这样所得到的爱因斯坦方程的解是不定的，即宇宙可能是膨胀的，也可能是收缩或脉动的。当时，爱因斯坦并不相信这一模型，便在德国《物理学期刊》上公开反驳。
但是，爱因斯坦很快就发现了自己的失误。
在20世纪20年代初，美国天文学家斯弗莱测定了41个星系的视向速度，发现除少数以300公里/秒的速度趋近我们外，大多数离开我们有的可达1800公里/秒。1917年的爱因斯坦模型解释不了的星系谱线的这一红移；而同年德西特的模型则预言了这一模型，而且，比利时天文学家勒梅特在1925年、罗伯逊在1928年先后证明，通过适当的变换，德西特的宇宙可以有运动而无物质，而宇宙观则引起恒定的加速膨胀。由此可见，爱因斯坦的模型是错误的。
事情并没有完结。
1927年，勒梅特建立了均匀的各向同性的宇宙；1929年，美国天文家哈勃确定了星系的红移和距离之间的线性关系，这不但证实了德西特距离与红移成正比的预言，还导致英国天文学家爱丁顿（1852～1944）把它与宇宙膨胀论联系起来，认为这是证实了宇宙膨胀论。1932年，勒梅特终于从宇宙膨胀论出发，提出了“宇宙大爆炸”的宇宙演化学说。而这正是德西特、弗里德曼等人的后续工作。“宇宙大爆炸”理论现在有许多观测事实给予支持，因而得到了越来越多的人的广泛承认。
爱因斯坦终于认识到自己的失误：毫无依据地引入宇宙项，并由此错过提出“宇宙大爆炸”这一至今流行的宇宙学理论的机会。对此，他终身懊悔不已，多次说这是他一生中干的“最大蠢事”。由此可见，没有依据（理论或实践依据）的假说在未被实践检验之前是不能成为真理的，如果囿于这靠不住的假说，有时还会错过作出进一步大发现的机会——像爱因斯坦痛失提出“宇宙大爆炸”理论那样。
法国物理学家布罗意曾说，爱因斯坦“这样一个人物的天才和独创性，他能够一眼看穿那疑难重重、错综复杂的迷宫，领悟到新的、简单的想法，使得他能够吐露那些问题的真实意义，并且给那些黑暗的领域突然带来清澈和光明。”看来，任何伟人只要从主观臆想出发，就会产生失误，不再“带来清澈和光明”，爱因斯坦也不例外。总是能一眼看穿迷宫的先知先觉是不存在的。
不过，爱因斯坦对待自己的失误却是坦然的。他曾在同一刊物《物理学期刊》上公开承认对弗里德曼的错误批评，接受弗里德曼的理论。此外，他在建立狭义相对论时，1907年他大学时的老师、德国数学家闵可夫斯基（1864～1909）根据他的理论提出时空的四维形式，他开始也不赞同，认为这是数学家把物理问题复杂化了，但不久他就认识到自己的错误，并最终让四维时空帮他走向广义相对论。知错必改，从不文过饰非，正是这位伟人令人敬佩的优点之一。