李某，本市著名企业家，于5月18日在第二医院去世，死因为脑死亡。
李某死后，他的家属拿出一份事先打印好的遗嘱，遗嘱上声明要把财产留给李某的儿子。正当律师准备办理财产继承手续时，李某的情妇张某拿出了一份手写的遗嘱，遗嘱的内容是把遗产留给张某。
据张某讲，李某是在临终前不久把她叫到病房里，躺在病床上仰面用钢笔写的这份遗书。律师听了张某的话，又仔细看了看遗书上凌乱的字迹，并不排除李某在病危的情况下写下了这份遗嘱的可能性。
随后，律师又想了想，笑着对张某说：“对不起，张女士，您的手段并不高明，只要是有常识的人都能看出你的这份遗书是假的。”
请问，律师判断张某的遗书是假的的依据是什么？