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第13章 浮力定律的发现者阿基米德

阿基米德(Archimedes,约公元前287~约前212年)是古希腊著名的数学家、物理学家和发明家,约公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(希腊的殖民城市)。

他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响,偏爱数学,很早就学习希腊著名数学家欧几里得(约公元前330~前275年)的《几何学原理》。11岁的时候,阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。在这期间,他发明了有名的阿基米德螺旋泵(一种提升水的机器),解决了利用尼罗河水灌溉的问题,迄今埃及农村还有用以灌溉的。回叙拉古后,他继续致力于数学和物理学的研究。

阿基米德在物理学中的主要贡献是在静力学和流体静力学方面,是理论力学的创始人。他在《论平面图形的平衡》一书中,证明了物体的重量之比等于距离的反比的杠杆定律。据说阿基米德发现杠杆定律以后,在写给叙拉古国王亥厄洛的信中得意地说:“我找到了把力放大的办法”,“只要给我一个支点和立足点,我就能移动地球”。当时,亥厄洛为埃及王托拉密造了一艘大船。下水那天,许多人围着这艘船团团转,费了九牛二虎之力也无法推船下水。国王召来了阿基米德,请他想想办法。阿基米德欣然接受任务,精心设计了一个杠杆滑轮系统。在隆重的推船下水仪式上,阿基米德从容地把绳子系到船上,另一端交给国王。只见国王轻轻地一拉,魔术般地奇迹出现了:大船缓缓地移动到了水里。

阿基米德有许多发现,其中最著名的要算浮力定律——阿基米德定律了。关于这个定律的发现过程,历史上流传着一个发人深思的故事:亥厄洛在叙拉古称王之后,为了炫耀自己的尊贵,命令工匠为他制作一顶金王冠。到了规定日期,工匠送来了金光灿灿的王冠,重量恰好和交付的黄金相同,亥厄洛国王十分满意。但后来有人告诉他,工匠在王冠里掺了假。国王感到受了欺骗,但要想知道真相就得将王冠毁坏,否则就没有办法把事实的真相揭露出来,于是命令阿基米德想办法查明真相又不得损坏王冠。

阿基米德冥思苦想了好几天,不得其解。有一天,阿基米德去洗澡,由于澡盆里的水太满,他一进澡盆,水就向外溢,而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小,领悟到身体排开的水越多,浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子,必然比同样重量的金子体积大,放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆,狂喜地跑过人流熙攘的大街,直向王宫奔去,嘴里喊着:“找到了!找到了!”后来经过阿基米德严格检验,证明王冠里确实用银子掺了假,工匠也被国王治了罪。

阿基米德在数学上也有辉煌的成就,成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度量》一书中,他证明了圆周率在31071和317之间;他还发展了前人的穷竭法,用来求面积和体积,求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等的表面积和体积公式。

阿基米德不仅是一位杰出的学者,而且是一位伟大的爱国者。传说古罗马大将马塞拉斯率兵攻打叙拉古,阿基米德和叙拉古人民一起英勇抗击入侵者。他把科学用于战争,搞出了许多军事上的发明。他设计制造了大型抛石机,敌人到达城下,一按动机关,石块自动抛出,砸向敌人。他让守城的人各拿一面镜子,组成大型凹面镜,把炽热的太阳光集中到迎面而来的敌船上,烧得敌军鬼哭狼嚎。罗马军队对阿基米德害怕到了草木皆兵的地步,马塞拉斯也惊叫说,这个“几何学妖怪”“使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术,简直比神话传奇中的百手巨人的威力还要高超多倍。”

公元前212年,古罗马军队突破城防,攻陷叙拉古城。年已75岁的阿基米德正在沙地上画数学图形,潜心研究数学,证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的叱喝惊动了他。“喂,你们踩坏了我的图,赶快走开!”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会,并把刀剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情,坦然自若地说:“等一下杀我的头,让我把这条几何定理证完。”然而,无知而又残暴的罗马士兵,一刀砍掉了阿基米德的头颅。

阿基米德生前最引为自豪的是这样一个发现:高和底面直径相等的圆柱体的体积,等于同它内接的球体积的一倍半。因此,后来罗马人为他举行了隆重的葬礼,并把一个含有内切球体的圆柱体图案,铭刻在他的墓碑上,以纪念他对几何学的杰出贡献。